七年级数学下册1.5同底数幂的除法教案北师大版

11.5同底数幂的除法教科书在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，提出了本课的具体学习任务：了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题；理解零指数幂和负指数幂的意义。这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度。为此，本节课的教学目标是：1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。2．理解零指数幂和负指数幂的意义。3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。二、教学设计分析本节课设计了七个教学环节：情境引入—获得同底数幂除法的运算性质—应用—探索零指数幂和负指数幂的意义、应用—合作学习、练习提高—课堂小结—布置作业第一环节情境引入活动内容：出示幻灯片，提出问题一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？活动目的：通过和数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此有必要了解同底数幂除法的运算性质。在课堂中用实际问题的解决展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。第二环节了解同底数幂除法的运算及应用活动内容：活动1先让学生作“做一做”：计算下列各式，并说明理由（mn）;1010)1(58;1010)2(nm;)3()3)(3(nm从中归纳出同底数幂除法的运算性质。活动目的：“做一做”的目的，是使学生通过对特例的考察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明。在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。第三环节同底数幂除法运算的应用活动内容：例1计算：;)1(47aa;)())(2(36xx);())(3(4xyxy;)4(222bbm2;)())(5(38mnnm.)())(6(24mm例2地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是710。1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震。加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍？（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）活动目的：例1前两个问题的设置帮助学生体会同底数幂除法的运算；问题（3）(4)(5)的设置帮助学生体会nmnmaaa中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用。例2的设置目的是让学生体会数学与现实世界的联系。第四环节探索零指数幂和负整数指数幂的意义活动内容：出示幻灯片想一想：10000=104，16=241000=10（），8=2（）100=10（），4=2（）10=10（），2=2（）猜一猜：1=10（）1=2（）0.1=10（）21=2（）0.01=10（）41=2（）0.001=10（）81=2（）例3计算：用小数或分数分别表示下列各数：活动目的：此处留给学生充分的时间思考、猜测、验证。想一想和猜一猜的目的是使学生通过归纳规律，猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义。例3是为了让学生巩固零指数幂和负整数指数幂的意义而设置。第五环节练习与提高活动内容：（一）基础题1．下列计算中错误的有（）4203106.1)3(;87)2(10)1(35210)1(aaa55)2(aaaa235)())(3(aaa33)4(0A.1个B.2个C.3个D.4个2．计算2232aa的结果正确的是（）A.2aB.2aC.-aD.a3．用科学记数法表示下列各数：（1）0．000876（2）-0．0000001（二）能力题4．计算：（1）)2(2224yxxyyx（2）989yxxyyxyx5．计算3927mm6．若bayx3,3，求的yx23的值活动目的：对本节知识进行巩固练习。第六环节课堂小结活动内容：师生互相交流本节课的内容以及应用和需要注意的问题。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标。第七环节布置作业四、教学设计反思1．通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用公式，这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练。2．在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则以及同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活课本P24习题1.7知识技能第1，2题