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1课案（学生用）第六章平面直角坐标系复习课【学习目标】1．知识技能（1）能利用有序数对来表示点的位置；（2）会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；（3）在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．2．数学思考经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；3．解决问题培养学生用平面直角坐标系的知识解决问题的能力。情感、态度与价值观明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。【学习重难点】在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。课前延伸一、回顾与思考1．为什么要学习平面直角坐标系？2．在日常生活中，我们可以用有序实数对来描述物体的位置。有序实数对（x,y）与（y,x）是否相同，请你举一个例子说明．3．什么是平面直角坐标系?建立了平面直角坐标系平面叫做坐标平面。坐标平面由哪几部分组成？4．坐标平面内的点与有序实数对（坐标）是一一对应的。已知点怎样写出它的坐标？已知点的坐标怎样描出这个点？5．第一、二、三、四象限的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？原点在什么地方？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？6．怎样用坐标表示地理位置？7．对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点坐标的某种变化，我们也可以看出这个图形进行了怎样的平移。图形平移与坐标变化的规律是什么？二、课前热身1．约定“列”在前，“排”在后，有序数对（3，4）和（4，3）在教室里表示的是同一座位吗？为什么?2．选择题（1）下列哪句话是正确的？（）A.平面直角坐标系是由两条数轴组成的；B.平面直角坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的；C.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的两条数轴组成的；D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的、有公共原点的两条数轴组成的．2（2）如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（）A.原点上；B.x轴上；C.y轴上；D.坐标轴上．3．填空题（1）原点的坐标是___________，x轴上点的坐标的特点是______________，y轴上点的坐标的特点是______________．（2）如果点M在第二象限，且点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为___________．4．在坐标系中描出下列各点，并观察这些点有什么特征．（1）A（－2，4）；B（－2，3）；C（－2，0）；D（－2，－4）；（2）E（1，1）；F（－2，－2）；G（0，0）；H（4，4）．Xy01-11-15．要修建一个平行四边形的花坛，A（－3，2）、B（－3，－1）、C（1，－2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？Xy01-11-16．如图,这是一所学校的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.类似地你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？（课本第54页第5题）7．填空题把点P（3，5）先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是_____________．8．把一个五边形沿y轴正方向平移3个单位长度后，对应顶点的横坐标将____________，纵坐标将______________．9．如图，△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为（x+3，y+2），画出它作同样平移后的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标.3课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）与同学们一起来解决预习导航一、回顾与思考的第1题；二、课前热身的第9题，其余题目在知识点复习和例题讲解中进行.二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1．有序数对（a，b）例1约定“列”在前，“排”在后，有序数对（3，4）和（4，3）在教室里表示的是同一座位吗？为什么?2．坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）例2下列哪句话是正确的？（）A.平面直角坐标系是由两条数轴组成的；B.平面直角坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的；C.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的两条数轴组成的；D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂直的、有公共原点的两条数轴组成的．例3原点的坐标是___________，x轴上点的坐标的特点是______________，y轴上点的坐标的特点是______________．例4如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（）A.原点上；B.x轴上；C.y轴上；D.坐标轴上例5如果点M在第二象限，且点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为___________．3．平面上的点点的坐标例6在坐标系中描出下列各点，并观察这些点有什么特征．（1）A（－2，4）；B（－2，3）；C（－2，0）；D（－2，－4）；（2）E（1，1）；F（－2，－2）；G（0，0）；H（4，4）．Xy01-11-1例7要修建一个平行四边形的花坛，A（－3，2）、B（－3,－1）、C（1，－2）4为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？Xy01-11-14．用坐标表示地理位置（选、建、标、写）例8如图，这是一所学校的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.类似地你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？（课本第54页第5题）例9一辆汽车在如图所示的公路（红线）上行驶，初始位置为点A，1小时后到达点B，请写出点A和点B的坐标，设再过4小时后，汽车到达点C，你能标出此时点C的位置吗？其坐标是什么？55．用坐标表示平移例10把点P（3，5）先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是__________.例11把一个五边形沿y轴正方向平移3个单位长度后，对应顶点的横坐标将__________，纵坐标将___________例12（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形ABC的面积；（3）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形．1023451234..xyAB6三、反馈训练1．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是〔〕A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）2．将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，则该图形〔〕A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位3．与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度0123412343题5题4．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．5．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．6．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是〔〕A．（－1，－2）B．（3，－2）C．（1，2）D．（－2，3）7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为〔〕A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）xoy1313(1)xoy13(2)-2（第5题）x01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCABCy78．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.9．如图，三角形ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为P1（x0+5,y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1的坐标.（图见课本55面7题）课后提升1．课本P60：“综合运用”的第6题、第8题.2.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们之间的关系。如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（x,y），那么它的对应点N的坐标是什么？（课本61面10题）MNFEDCBA-3-5654YX0-2-1-4-3-2-1321432189