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1.3有理数的加减教师寄语理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径.学习目标----------知识与技能经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系.--------------过程与方法能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题.--------------情感态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.学习过程----------前置准备计算⑴8﹢(-3)+(-5)⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)⑷3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25自主学习看书思考p72-----73如何表示水位的高低变化.1水位的高低与“+”“-”的关系是什么?2感受如何把实际问题转化成数学问题水位变化转化为加减混合运算3认识折线统计图的构造及意义------合作交流-----学生发表见解①在水位表示中正数.负数的意义是什么?②求周末的水位的方法是什么?③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图?---------归纳总结师生共进1把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法.2.符号的处理方法.----------例题解析小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.则该股票本周中最高价格为____元星期一二三四五涨跌0.20.35-0.15-0.40.5----------当堂训练1.p73练习2.习题2.9①---⑥-----------学习笔记①你学习了那些知识.②感受了哪些问题类型和方法.----------课下训练1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6))2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9)3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）星期一二三四五六七增减数－５＋７－３＋４＋１０－９－２５①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆．②用折线统计图表示本周七天的生产情况中考真题：有理数的加法一、教学目标1．经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则2．能熟练地运用有理数加法的运算法则进行整数运算二、教学重难点重点：是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点：是有理数的加法法则的理解。三、教材分析借助生活中熟悉的例子行程问题和“数轴”讨论整理加法的几种情形，并借助数轴加深理解后由特例归纳出有理数的加法法则。四、学情分析对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。五、学法指导在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。六、学习准备复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。七、学习过程1、课前预习：复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。2、课上探究：师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球.那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。活动一自主探究现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？表示为（＋5）＋（＋3）＝＋8画出示意图：②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：（－5）＋（－3）＝－8③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：（＋5）＋（－3）＝＋2④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：（－5）＋（＋3）＝－2⑤先向东走5米，再向西走5米，结果呢？可以表示为：（＋5）＋（－5）＝0⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为：（－5）＋（＋5）＝0精讲点拨（教师针对学生探究中出现的问题及时点拨）活动二合作交流先独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（自己不能完成的小组合作交流）从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：①上升8cm，再上升6cm，结果怎样？②下降8cm，再下降6cm，结果怎样？③上升6cm，再下降8cm，结果怎样？④下降6cm，再上升8cm，结果怎样？⑤上升8cm，再下降8cm，结果怎样？⑥下降8cm，再上升0cm，结果怎样？答案：①（＋8）＋（＋6）＝＋14]②（－8）＋（－6）＝－14③（＋6）＋（－8）＝－2④（－6）＋（＋8）＝＋2⑤（＋8）+（－8）＝0⑥（－8）＋0＝－8精讲点拨（教师针对学生探究中出现的问题及时点拨）活动三合作交流（探究有理数的加法法则）通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数两个数相加得0；③一个数与0相加，仍得这个数。精讲点拨（教师对学生中出现的问题及时点拨）活动四有效训练进行下列运算，并分析各题运算过程：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0；(8)(＋5)＋(＋3)；(9)(－5)＋(－3)；(10)(＋5)＋(－3)．精讲点拨（教师对学生中出现的问题及时点拨）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？八、当堂检测(1)符号相同的有理数相加的法则是______；符号相异的两个有理数相加的法则是_____．(2)用字母表示加法的交换律和结合律分别为_______，_______．(3)－5＋_______＝0；(4)－5＋_______＝5；(5)－5＋_______＝－5；(6)－5＋_______＝－10；(7)＋(＋13)＝_______＋15；(8)(－13)＋_______＝－15；(9)_______＋(＋2)＝＋11；(10)_______＋(＋2)＝－11；(11)(－4)＋(＋8)＝______3；(12)(＋5)＋(－7)＝______2．九、典型习题1.说出下列各式和的符号（1）（+7）+（+3）（2）（－21）+31（3）（－12）+（－4）（4）12+（－5）2.计算：（1）43+（－34）（2）（－10.5）+（－1.3）（3）631+（－35）（4）（+6）+（－16）3.某信用社办理了五笔储蓄业务，顺序如下：取出5万元，存进9．5万元，取出3万元，存进15万元，存进80万元．问这个信用社存款增加了多少万元？十、课后延伸分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得条线上的数之和为零，你有几种填法？有理数的减法教师寄语：学习一个新知识，其关键是探索发现新知识与旧知识间的联系，从而把新知识转化为旧知识学习目标：1、理解有理数减法法则，并熟练运用法则计算2、经历探索有理数减法法则，培养抽象概括能力和表达能力3、激发学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感学习过程：前置准备：1、填空（1）4+（）=66-4=（）（2）3+（）=55-3=（）（3）-3+（）=44-（-3）=（）（4）4+（）=-2-2-4=（）2、说出下列各数的相反数3-5-6-2.43、实例情况：4、p61《北京青年报》2001年4月9日天气预报自主学习：计算下列各题50-20=________50+(-20)=____________50-10=____________50+(-10)=____50-0=________50+0=______________50-(-10)=_________50+10=_________50-(-20)=_________50+20=_________观察上面例子你能发现什么结论___________________________________________________换一些数试试一、知识应用1、应用法则计算2、（1）9-（-5）（2）-3-1（3）0-8（4）-5-0随堂练习p631、口答二、实例应用：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？2、全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分要求：仔细分析，积极思考，比比谁做的好当堂训练一、填空题1、3、2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是___________4、0减去a的相反数其结果是；________二、计算-（+0.5-）三、一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）+5+10-6-3+12-8-10（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？学习笔记：你本节课学习到了哪些知识___________________________________________重点是______________________________________________________难点是_____________________________________________-课下训练习题中考真题如图所示请你在圆圈内填上适当的数使在同一条直线上的数之和相等有理数的加法与减法［基础训练］1、计算（1）100+（-20）（2）（-65）+（+15）（3）（-20）+（-15）（4）（-8）+8（5）（-2）+0（6）16-47（7）(-37)-(-85)（8）(-54)-14(9)．（-23）+（+58）+（-17）（10）（－4）+（－3）+4+3（11）16+（-27）+（-56）+（+57）2、下列说法正确的是（）A、两数相加，其和大于任何一个加数B、异号两数相加，其和小于任何一个加数C、若两个数互为相反数，则这两个数的和为0D、两数相加，取较大的一个加数的的符号3、一天早晨的气温是7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是℃4、甲乙两数的和是－8.1，乙数是－6.9，则甲数是。5、已知5,3yx,求yx的值。［例题推荐］例1、现有10袋大米，以每袋30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量的记录如下（单位：千克）：+15，-4，+1，0，-3，-5，+4，-6，+2，+1分析：可将记录数据相加，计算出超重或不足的总千克数，再与基准的总量相加即可得出结果例2、用“”””或“=”号真空：（1）若a0,b0,则a-b0(2)若a0,b0,则a-b0(3)若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a-b0(4)若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a-b0分析：利用减法法则以及减数与被减数的大小关系解决例3、求出数轴上表示+3的点A与表示-5点B之间的距离分析：求数轴