七年级数学上册第一章有理数科学记数法导学案

七年级数学上册第一章有理数科学记数法导学案备课人：甘济银（文圩中学）课型：预习+展示环节时间预设重点难点学习目标1、体会科学记数法；2、会用科学记数法表示比10大的数；3、发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。学生预习展示问题预见1.解读目标：1分钟2.独学：12分钟3.交流准备：3分钟4.分组展示：20分钟5.巩固：2分钟6.检测：2分钟重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数难点：用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力1.预习环节对“想一想”中1不知填什么可提示2.“想一想”2中说明理由不到位3.对a是整数数位只有一位的数解释不清4.对“学一学”中1解释不清5.“用一用”中不知归类展示一、忆一忆1.计算：①210=②310=③410=④510=⑤610=⑥710=⑦810=⑧910=观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加个0；二、想一想1．下列各数可以简记为：100=，1000=，1000000=，100000000000=，2．下列各数可以简记为：2300=2.3×1000=2.3×，5000000=5×=5×，2500000000=2.5×=2.5×，36200000000=3.62×=3.62×，比较以上四个等式，在读和写的时候，等号左边的数读写方便还是等号右边的数读写方便？说明理由。三、记一记像上面这样把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数的方法叫做科学记数法。四、数学医院下列用科学记数法表示的数错在哪里？（1）25×105；（2）0.36×105；（3）108；（4）23000=2.3×105；（5）63000=6.3×103；学生独学要点教师巡视要点教师点拨、追问、质疑、拓展的问题预设把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数的方法叫做科学记数法将大数写成科学记数法后a的确定以及10的指数的确定1.追问10100的中1后面有几个02.点评“想一想”2等号左边的数难读右边的数读起来较方便。3.数a的具体范围是什么4.追问“学一学”中57000000的整数数位有几位，写成科学记数法后10的指数是几，10的指数与整数数位有什么关系，10的指数与整数数位有什么关系，则5600.23写成科学记数法后10的指数是几.5.拓展、追问写成科学记数法后小数点移动的位数与10的指数有什么关系6追问“用一用”负号的处理问题，一个数写成科学记数法后与原数的关系小组交流及准备要求任务分配1.准备板面，字迹要工整美观，布局要合理；2.一组口头汇报即可；3.以对子交流为主，不懂可小组讨论；4.对于同类问题不必一一展示，可采用适当方法；5.交流后可在组内预展以便节省展示时间；一组：忆一忆想一想（口头汇报）二组：记一记三组：数学医院四组：学一学五组：用一用（1）六组：用一用（2）知识链接五、学一学例：用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000解：1000000=106（或1×106）；57000000=5.7×107；123000000000=1.23×1011；1．观察以上三式请你总结一下：等号前边整数的位数与等号后边的10的指数有怎样的关系？2．若一个整数有n位，则把这个整数写成科学记数法的形式10的指数为．六、用一用1．看谁能把下列各数以最快的速度写成科学记数法的形式。①12000000=；②362000000000=；③10000000=；④356400000=；⑤－5400000000000000=；⑥320=；2．把下列用科学记数法表示的数还原成原数。3.24×107=；5×106=；5.3×105=；5.2×10=；－8.7×104=；4.65×1012=；科学记数法检测题A姓名组号评分1.用科学记数法表示下列各数：①10000=②56000000=③235000000=④—38000000=2.写出下列用科学记数法表示的数的原数：①8.05×107=②—1.96×104=本节知识在整个初中数学中是一个具有相当的实用性的知识，在中考中都作为常见的送分题出现，且该知识在理化学科中的应用也很频繁。拓展阅读光年（light-year），宇宙间的距离非常大，所以只能以光年来计量，光线在一年中所走的距离称为一个光年。光速为每秒30万千米，因此，一光年就是94600亿千米，用科学记数法表示就是9.46×1012千米。太阳到最亮的恒星天狼星为8.7光年，银河系的跨度达10万光年。目前人类探知的最遥远的星，距离我们已达150亿光年。这就是说，如果这种星体正好是150亿年前宇宙大爆炸时诞生的，那么，人类现在看到的是它刚刚诞生时发出的光。科学记数法检测题B姓名组号评分1.用科学记数法表示下列各数：①100000=②38000000=③457000000=④—260000000=2.写出下列用科学记数法表示的数的原数：①9.82×106=②—2.85×105=导学案设计思路课堂实际操作环节本节授课的内容是《数学》（人教版）七年级上册第一章有理数中的内容。下面我就从教材，教学目标及教学重点、难点和教学过程设计这几个方面把这节课简单的说一下。（一）教材本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。（二）教学目标《数学课程标准》强调学生的数学活动，发展学生的数感，能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。确定本节课的教学目标如下：1.理解科学记数法的意义2、会用科学记数法表示比10大的数。3、发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。（三）教学重点、教学难点根据《数学课程标准》的要求及现阶段学生的学习实际能力确立重难点。重点：进一步感受大数，用科学记数法表示大数。难点：用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力。（四）教学过程设计开始设计了10的乘方的运算目的在于让学生发现10的指数与1后面0的个数之间的关系.然后又将“忆一忆”中的题目翻过来将较大的数用科学计数法表示，进而总结什么是科学记数法，再根据学生的易错点建立“数学医院”，以便纠正容易出错的地方，进而利用定义将较大的数用科学记数法表示，研究规律方法，通过练习熟练地将较大的数用科学记数法表示。能够熟练的将较大的数用科学记数法表示，自然也能够将用科学计数法表示的数还原成原数。整体设计的思路遵循了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想。并为了检验是否学会还设置了检测题。在导学案的最后，还针对课本上关于光年的计算进行了“拓展阅读”，通过这个小窗口有效地增长了学生的知识面，激发了同学们好奇心。1.导语：在我们的现实生活中经常接触到一些较大的数，这些数读写很不方便这节课我们将解决这个问题。2.解读目标：3.独学：（12分钟）（1）教师应到各组巡回指导，发现问题可作个别指导，或向全体同学提示；（2）教师也要搜集学生的各种错误信息，便于点拨追问；4.分任务交流准备（3分钟）（1）各组迅速到各组板面抄题，注意合理使用双色笔；（2）其余同学交流准备，注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等；5.展示（20分钟）（1）展示要求声音洪亮，注意易错点，数学思想方法的总结；（2）听展同学要认真思考，大胆质疑和补充，对有价值的补充质疑有加点机会；（3）师在恰当的时刻做出点评或追问；6.完善学案，进行巩固；（2分钟）7.检测。（2分钟）