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北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255第八章二元一次方程组【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二元一次方程组了解二元一次方程（组）及解的定义∨熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用∨∨∨能正确列出二元一次方程组解应用题∨∨【知识梳理】1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—625612553．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。【能力训练】一、填空题：1、用加减消元法解方程组，由①×2—②得。2、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝，当＝3时，＝。3、在代数式中，当＝－2，＝1时，它的值为1，则＝；当＝2，＝－3时代数式的值是。4、已知方程组与有相同的解，则＝，＝。5、若，则＝，＝。6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255为，根据题意得方程组。7、如果＝3，＝2是方程的解，则＝。8、若是关于、的方程的一个解，且，则＝。9、已知，那么的值是。二、选择题：10、在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个11、如果是同类项，则、的值是（）A、＝－3，＝2B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3D、＝3，＝－2北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125512、已知是方程组的解，则、间的关系是（）A、B、C、D、13、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（）A、3B、－3C、－4D、414、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（）A、正奇数B、正偶数C、正奇数或正偶数D、015、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）A、＜－1B、＜1C、＞－1D、＞116、方程是二元一次方程，则的取值为（）A、≠0B、≠－1C、≠1D、≠217、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（）北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255A、不能确定B、＝4，＝5，＝－2C、、不能确定，＝－2D、＝4，＝7，＝218、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（）A、6B、－4C、5D、119、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A、B、C、D、三、解方程组：20、21、四、列方程（组）解应用题：北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125522、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？五、综合题：24、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—6256125525、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？参考答案：一、填空题：1、；2、，16；3、＝－2，－7；4、＝，＝12；5、＝，＝；6、，；7、＝7；8、－43；9、0北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255二、选择题：题号10111213141516171819答案BBDDACCBBA三、解方程组：20、21、四、列方程解应用题：22、解：设王大伯种了亩茄子，亩西红柿，根据题意得：解得：∴王大伯共获纯利：2400×10＋2600×15＝6300（元）北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255答：王大伯共获纯利6300元。23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：解这个方程得＝11000∴＝13000答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时辆，四环路的车流量为每小时辆，根据题意得：解得答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。五、结合题：24、解：由题意得三元一次方程组：北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255化简得①＋②－③得：④②×2－①×3得：⑤由④⑤得：∴25、解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元根据题意，得解这个方程，得北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。解法二：设书包的单价为元，随身听的单价为元根据题意，得解这个方程组，得答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：（元）因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：360＋2＝362（元）北京一对一上门家教品牌家教电话：010—62561255清华北大家教中心家教电话：010—62561255因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱。