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教材分析：算法初步（范小伟陕师大710062）一、教学目标1.基础知识、基本技能(1）通过模仿、操作、探索，学习用自然语言来描述算法(2）通过模仿、操作、探索，经历通过设计算法流程图表达解决问题的过程。在具体问题（如三元一次方程组求解等问题）的解决过程中，理解算法流程图的三种基本逻辑结构：顺序、选择和循环。(3）经历将具体问题的算法流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句。2.能力、思想、意识(1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。(2）通过对算法知识的学习，体会解决问题的构造性的方法。(3)通过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。3.情感、态度、价值观(1）通过算法的学习，进一步理解数学与现实世界的关系、数学与计算机技术的关系。(2)通过算法的学习，将许多复杂问题的算法写成程序，交给计算机完成，提高学生学习数学的兴趣。(3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。二、教学内容及课时安排建议1.课时安排建议（共12课时）§1算法的基本思想3课时§2算法的基本结构及设计5课时§3排序问题2课时§4几种基本语句2课时2.教学重点(1）算法的基本思想(2）算法的基本结构(3）算法的基本语句3.教学难点(1）变量(2）赋值(3）循环结构三、设计思路算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并融入社会生活的方方面面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在这一章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验流程图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计流程图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。算法作为新名词，在以前的数学教科书中没有出现过。但是算法本身同学们并不陌生。解方程的算法、解不等式的算法、因式分解的算法，都是同学们熟知的内容。只是算法的基本思想、特点，学习算法的必要性等问题没有专门涉及。因此本章§1的算法的基本思想，将针对同学们熟悉的一些问题，分析解决这些具体问题的算理，整理出相应问题的解决步骤，然后抽象概括出更具一般意义的算法。通过这个过程，让学生体会算法的程序化思想。同时，针对同样的问题我们给出不同的算法，让同学们意识到：同一个问题可能存在着多种算法，算法之间有优劣之分。接下来通过求方程近似解让同学们意识到学习算法的必要性――将问题的解决过程即算法交给计算机完成，能够极大地提高效率。接下来介绍算法的基本结构。顺序结构和选择结构是学生比较容易接受的，循环结构则比较难理解。分析造成理解困难的原因之一是变量以及对变量的处理――赋值。因此，专门用两个课时来解决这个问题。在循环结构的学习中，总结了循环结构的三个要素――循环变量、循环体和循环的终止条件，并提供了可供学生模仿、操作的算法流程图。排序算法可以说是应用最广泛的算法了，而且又易于理解，便于接受，是算法教学的良好素材。我们选择这个问题作为专题来讨论，给学生提供一个完整的分析、设计算法的过程。也给学生一个应用前面所学的关于变量和结构的知识的机会。在前面的学习中，我们分别用自然语言和流程图来描述算法，这两种方式各有优缺点。要将算法最终交给计算机执行，需要用程序语言来表述算法，程序语言有很多种，但是有一些基本语句是这些语言都要用到的：输入输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，在本章的最后介绍了这几种基本语句。四、教学建议1.注重对算法基本思想的理解算法是高中数学课程中的新内容，其思想非常重要，但并不神秘。例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程本质上就是算法。本模块中的算法内容是将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法，在条件允许的学校，使其能在计算机上实现。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成流程图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或流程图翻译成计算机语言。本模块的主要目的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力。不要将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。2.算法教学必须通过实例进行使学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句。有条件的学校，应鼓励学生上机尝试运行程序。在实例的选择中，我们要把握这样一些原则：亲和原则选取的例子要贴近学生，或者来自学生的生活实践，或者是学生所学过的数学知识。趣味性原则选取的实例一般要有丰富的背景，本身要有趣味性。基础性原则问题本身的算理并不难，只要蕴涵丰富的算法思想。可操作性原则所选取问题的算法一般能在计算机上实现。3.算法教学要注意循序渐进，先具体再抽象，先了解算理，再描述算法通常我们说一个算法越是抽象，有一般意义应用就越广泛，越能体现算法本身的应用价值。但是，作为教学意义上的算法则不同，一定要从具体问题出发分析算法的算理及算法步骤，然后抽象概括出一般意义的算法，画出算法流程图，并在这个过程中，学习使用变量、赋值，学习更好地表述算法，以便在计算机上操作执行。算法学习中，变量的理解、赋值的应用、循环结构的理解是重点和难点。教学中，教师要注意分散这些难点。学生对算法思想的认识、概念的把握、知识的灵活应用及能力的形成不是一次完成的，而是要把这些作为教学目标渗透在整章的学习中。4.将算法思想渗透在整个高中数学课程的学习中算法除作为本模块的教学内容之外，其思想方法应渗透在高中数学课程其他有关内容中，鼓励学生尽可能地运用算法解决相关问题。让程序化思想成为我们思考问题的习惯(见右图)。五、评价建议1.注重对算法学习过程的评价在本章的学习中，我们将花费较多时间从具体问题分析出算法的算理，然后归纳概括出一般意义的算法，这些活动对培养学生的逻辑思维能力具有重要的价值。对这些活动的评价可以从以下几个方面来进行：(1)学生对算理的理解。换句话说，学生的想法是否清楚。(2)学生对算法的表述,分两个层次：①算法表述是否正确，符合逻辑；②算法表述是否简洁清楚。过程评价以提问、测验、口答等多种检查形式，对评价对象在到达终极目标的教学进程中，不断明确学生达标的程度，通过多渠道多方面的反馈信息，及时发现学生在学习过程中存在的问题和缺陷，从而随时修正和调节教学与学习活动。2.注重对知识、技能的评价在算法学习中，在已知算理的情况下，能够正确的使用自然语言、流程图和基本语句来描述算法是本章的基础知识和基本技能。值得注意的是，我们关注的不仅仅是学生对这些知识和技能的记忆以及使用的熟练程度，而是学生对这些知识的深层次理解和应用。例如，学生对变量的理解，对赋值的掌握，算法描述时对循环结构的灵活应用等等也是我们评价的重点。在评价过程中，可以采取判断、填空，阅读流程图说明算法与算理，根据要求画出算法流程图等多种评价方式。