七年级数学多边形检测试题

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费作业22§7.3.1多边形典型例题【例1】如图7-59，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数.图7-59【解析】要求∠C和∠D的度数，条件较分散，如何用好平行线是解题关键.因此可延长AB、CD、EF,将多边形转化为三角形.【答案】向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G(如图7-62).因为∠BAF=120°，∠ABC=80°，根据邻补角定义知∠GAF=60°，∠HBC=100°.又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠H=∠GAF=60°.又因为∠BCD是△BHC的一个外角，所以∠BCD=∠H+∠HBC=160°.因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得∠EDM=∠H=60°.由邻补角的定义可得∠CDE°=180°-∠EDM=120°.【例2】今年暑期，某中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派1名教师作为指导老师，为了加强同学们之间的合作，学校要求各班每两人之间(包括指导老师)每周至少通一次电话，现在该校七年组一班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少共通几次电话?为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S间的关系用下列模型表示，如图7-60.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费图7-60【解析】依题意知，每周师生通话次数=多边形的边数+多边形的对角线的条数.本例提供的数字模型实质上是n个人之间彼此握一次手，求总握手次数的问题，其次数是n+2)1(2)3(nnnn.【答案】将七年级一班师生53人看作53边形的53个顶点，由多边形对角线条数的公式可求出通话次数.即:2)353(53=1325所以1325+53=1378(次)因此该班每周师生间至少共要通1378次电话.【例3】(江苏)如图7-61，各图形是由边长为1的正方形按照一定规律排列组成的.(1)观察图形，填写下表:图7-61图形①②③正方形的个数8图形的周长18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为___________，周长_______________(都用含n的代数式表示).【解析】(1)中填空的图形具体数一数得出∶图②中正方形个数为13，周长为28；图③中正方形个数为18,周长为38.(2)推测第n个图形正方形个数及周长，要根据(1)中三组数据的特点，结合图形，认真观察，全面分析，可得到完整正确的规律.由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费【答案】(1)13；28；18；38.(2)5n+3；10n+8总分100分时间60分钟成绩评定___________一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.一个多边形是正多边形的条件是___________.答案：每条边相等，每个角都相等2._________________的线段叫做多边形的对角线.答案：连接多边形不相邻的两个顶点课上作业3.正三角形也叫做_____________，它的每一个内角都是___________；四边形也叫做_______，它的每一个内角都是______________.答案：等边三角形；60°;正方形；90°4.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是________________________.答案：六边形5.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______________________答案：五边形6.从八边形的—个顶点可以引___________条对角线，八边形总共有___________条对角线.答案：5；20课下作业[来源:中.考.资.源.网]7.n边形一共有___________条对角线.答案：2)3(nn8.一个多边形共有35条对角线，这是一个___________边形，从这个多边形一个顶点引出的对角线可以把它分成___________个三角形.答案：十；89.如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为_____________.答案：610.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成___________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形.答案：3或4；(n-2)11.(2010广西)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是()A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形答案：A二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线12.(北京)六边形内角和为()A.360°B.540°C.720°D.1080°答案：C三、解答题(第13题15分，第14题25分，共40分)13.(2010吉林)下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12cm的形状和大小不同的凸多边形.答案：第13题图14.如图7-62，把图(1)划分成了一个四边形和一个三角形，把图(2)划分成了两个四边形，把图(3)划分成了两个四边形和一个三角形，把图(4)划分成了三个四边形，把图(5)划分成了三个四边形和一个三角形，……根据上面所述，我们可以列出下面这张表格.请根据上述图形和下面的表格回答:序号多边形边数分成的四边形个数分成的三角形个数多边形边数减四由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费边形个数15114624272158353931610464114171257……………xzA1cybd…mn1p图7-62(1)表格中m、n、p的关系；(2)当x=10时，z、y、a、b、c、d的值，并写出它们任意两个或三个之间的关系式(至少三个关系式)；(3)结合图形和表格说明等式2a+1=z-2成立的理由.答案：(1)p=m-n(2)z=23，y=24，a=10,b=11,c=13，d=13.z=2x+3，y=z+1=2x+4，a=x,b=a+1=x+1,c=d.(3)由(2)知z=2x+3,因此2a+1=2x+1，z·2=2x+1，所以2a+1=z-2由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费