七年级数学直方图1导学案

七年级数学导学案课题10.2直方图（1)主备人课时时间学习目标1、经历由实际问题进行统计调查解决问题的过程,知道频数、频数分布的意义，会作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。重点画频数分布表及画直方图的步骤。难点利用频数分布表和直方图解释数据中蕴含的信息。导学过程师生活动一、情境导入我们已经学过描述数据的有三种统计图是：统计图、统计图、统计图。下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图。二、导学（阅读课本P163问题4.）（一）问题4为了参加学校年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），P163页表格。分析：身高相差不多即所选的40名同学身高比较整齐，就是看在哪个身高范围内的学生比较多。概念：①组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。②频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。过程方法：1.计算最大值与最小值的差：在表格数据中，最大值是，最小值是，它们的差是，说明身高的变化范围是cm。2、决定组距和组数：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3.组数=组距最小值最大值-注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当.3、列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数.每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.身高分组划计频数152149x155152x158155x161158x164161x167164x170167x173170x合计所以身高在158155x，161158x，164161x三个组的人数共12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm不含164cm）的学生中选队员.以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员.4、画频数分布直方图（1）纵轴表示频数与组距的比值时（补全频数分布直方图）归纳：小长方形的面积＝×＝.频数分布直方图是以小长方形的来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是的比值（2）等距分组（纵轴表示频数）时（补全频数分布直方图）归纳：等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组频数分布直方图时，通常直接用小长方形的高表示。5、频数分布折线图在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。请在上面频数分布直方图上画频数分布折线图。5、描述结果从表10—4频数分布表，以及频数分布直方图中可以看出，身高在，，，三个小组的人数最多，共有人，因此可以从身高在cm的学生中选队员。四、学习小结：你知道用频数分布描述数据的一般步骤吗？学后反思身高/㎝频数/组距76543210149152155158161164167170173频数（学生人数）102015身高（㎝）01521581641701491551611671735（第37题）012345678等待时间/min481216人数236816952达标检测1、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟，表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A、5B、7C、16D、332、已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（）A、8x6B、10x8C、12x10D、14x123、将100个数据分成8个小组，如下表：组号12345678频数1114121313x1210则第六组的频数为（）A、12B、13C、14D、154、已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（）A、8B、7C、11D、5课后作业1、已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．2、为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？(选做题)问题：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166选择身高在哪个范围的学生参加呢？