七年级数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请将每题答案填在下页相应的表格内）1．下面是一名学生所做的4道练习题，其中正确的是………………………………(▲)A．（－3）0＝０B．633aaaC．44m414mD．6332)(yxxy2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（▲）A．B．C．D．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.，这个数量用科学记数法可表示为．（▲）A．0.2×10—6cmB．2×10—6cmC．0.2×10—7cmD．2×10—7cm4．、若2m=3，2n=4，则23m-2n等于（▲）A.1B.89C.827D.16275画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（▲）A．B．C．D．6.如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（▲）A．∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC．∠ABC=∠DEFD．∠BCD=∠EFG7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（▲）A．10°B．15°C．30°D．35°8．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（▲）第8题第10题A．230°B．210°C．130°D．310°9．若三角形的两边长为2和5，则第三边长m的取值范围是（▲）A．2＜m＜5B．3＜m＜7C．3＜m＜10D．2＜m＜710．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是……………………………………………(▲)A．5B．7C．8D．10二、填空题（每小题3分，共24分，请将每题答案填在下页相应的位置）11．计算：3124aa＝▲；12．有一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是▲边形．13．1112(0.25)(4)=▲；14．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF=30°，则∠CMF=▲°．第14题第16题第17题15．若112842nn，则n=▲.16．如图所示，若AB∥CD，则∠E=▲.17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=▲度．18．计算22014+22013+22012+…+22+21+1=▲．第6题第7题七年级数学竞赛试卷（考试时间：80分钟本卷满分：120分）一、选择题（本大题共有10题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母写在答题纸相应的表格中。）题目12345678910答案二、填空题（本大题共有8题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上。）11．12.13.14.15.16．17.18.三、解答题（本大题共6小题，共66分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算：（22分）（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）－2a2(12ab+b2)－5ab(a2－ab)（4）先化简，再求值(x－1)(x－2)+x(x－4)－2(x+2)(x－1)，其中x=-220．（8分）在正方形网格中，△ABC三个顶点的位置都在格点上如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′,点B′,点C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′；(2)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________________________________．21．（8分）下列三个条件：①BD∥CE，②∠C=∠D．③∠A=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：____________________；结论：____________________；理由：22．（8分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有座位号成绩FEDCBA班级姓名考试号…………………………………….密………………………………….封……………………………线………………………………………六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式：36333236;66;6;2636;33224223;66。游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法。23．（8分）小玲观察下图得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等”这个结论，你是否认同小玲的观点？如果认同，则给出证明；如果不认同，则画出所有可能的情况，猜想相应的结论，并给出证明．24．（12分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_________．