七年级数学竞赛试题及答案

1普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期七年级数学竞赛试题学校：班级：姓名：★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！一、选择题(每小题6分，共36分)1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的……………………（）A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方2、当ｘ＝－2时，37axbx的值为9，则当ｘ＝2时，37axbx的值是（）A、－23B、－17C、23D、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………（）A.255B.344C.533D.6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）．A、21B、24C、33D、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（）A、cba＞0B、cbaC、cacaD、accb6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…………（）A、625千克B、725千克C、825千克D、925千克二、填空题(每小题6分，共36分)7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____abaca0a图2图1abaca0a图228、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝ccbbaa时，则______29219xx。9、当整数m＝_________时，代数式136m的值是整数。10、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______。11、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需x3小时，，若他往返都步行，则需____________小时。12、._______200720061431321211三、解答题(共28分)13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分）（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。14、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。（14分）12345678910111213141516171819202122232425262728·······199619971998199920002001200220032004200520062007200820093七年级数学竞赛试题答案一、选择题123456DAACCC二、填空题7、6;8、-89;9、0，1;10、E;11、x3512、20072006;三、解答题13、答案：1、nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+16n+17n+21n+22n+23n+24这16个的和=16n+192=16（n+12）2、设16（n+12）=832n=40∴存在最小为40，最大40+24=6416（n+12）=2000n=113∴存在最小为113，最大为137，16（n+2）=2008n=125.5，∴不存在。14.答案设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x，12x，123x，…，123499100x.由题意知：123499100x＝20所以x=-30.