《结构化学》(1-5章)习题答案

0目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1第二章答案---------------------------------------------------------------------------26第三章答案---------------------------------------------------------------------------47第四章答案---------------------------------------------------------------------------63第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001(D)1002E=hp=h/1003,mvhph小1004电子概率密度10051-241-9--34skgm10626.6skgm100.1106.626hpT=mp22=3123410109.92)10626.6(J=2.410×10-17J1006T=h-h0=hc-0hcT=(1/2)mv2v=)11(20mhc=6.03×105m·s-11007(1/2)mv2=h-W0=hc/-W0=2.06×10-19Jv=6.73×105m/s1008=1.226×10-9ｍ/10000=1.226×10-11m1009(B)1010A,B两步都是对的,A中v是自由粒子的运动速率,它不等于实物波的传播速率u,C中用了=v/,这就错了。因为=u/。又D中E=h是粒子的总能量,E中E=21mv2仅为vc时粒子的动能部分,两个能量是不等的。所以C,E都错。1011x·px≥2h微观物体的坐标和动量不能同时测准,其不确定度的乘积不小于2h。1013E=2h/t=(h)=h=1/(2t)=1/(2×10-9)=1.59×108s-1~=/c=1.59×108s-1/3×1010cm·s-1=5.3×10-3cm-11014不对1015(1)单值的。(2)连续的,一级微商也连续。(3)平方可积的,即有限的。1016不对。1017(a)∫*iid=0,i≠j(b)∫*iid=11018电子1出现在x1,y1,z1,同时电子2出现在x2,y2,z2处的概率密度1020不对。1021(A),(B),(C),(E)1022(A),(B),(D)可对易1023(1)B,C(2)A,B,C(3)B,C1024pˆ和qˆ可对易1025(A),(D)1026-i·2h(xy-yx)1027pˆx=-i2hdxd-i2hdxd(Ne-ix)=-2h(Ne-ix)本征值为-2h1029(1)是Mˆ2属于同一本征值2(2h)2的本征函数的线性组合,所以，是Mˆ2的本征函数,其本征值亦为2(2h)2(2)是Mˆz属于本征值h和0的本征函数的线性组合,它不是Mˆz的本征函数,其Mz无确定值,其平均值为Mz=22.2121)2/(cchc210302ihx=pxxln=hi2pxln=hi2xpx+A=cexp[2ixpx/h]1031不对1032∵Hˆ1=E1,Hˆ2=E2Hˆ=Hˆ(c11+c22)=Hˆc11+Hˆc22=c1Hˆ1+c2Hˆ2=c1E1+c2E2=E103311212ddx=21222ddx1222ddx-2212ddx=0xdd[1xdd2-2xdd1]=0[1xdd2-2xdd1]=常数1034(1)Schrödinger方程为-Ih22822dd）（=E()E=Ihm2228,()=21eimm=0,±1,±2,...(2)Mˆ=01035()=21exp[±i]E=22228mRh=0,1,2,...1036A1037D10381039(1)B(2)A1041(C)1042(E)1043(B)1044势能V=0动能En=2228mahn=21mv2=23kTn2=2212hkTman=hmkTa321045（1）.yxnnE,=xnE+ynE=222232)4(mlnnhyx（2）.nxnyyxnnE,(以2232mlh为单位)412022201217311321831151046(1)=l2sinlxnn=1,2,3,…(2)E=2228mlhn;228mlh(3)1/2(4)增长(5)=l2sinlxnxl22sinlyny2E=2228mlhnx+222)2(8lmhny1047(1)211(x,y,z)=38asina2xsinaysinaz(2)(a/4,a/2,a/2)(3a/4,a/2,a/2)(3)610483,41049(非)1050E=)(222zyxnnn228mah共有17个状态,这些状态分属6个能级。1051Hˆ=-228h22ddx+2kx2Hˆ=EHˆ=4hkE=21h1052到5所需能量为最低激发能。1053P=aaa275.025.0sin2(ax)dx=0.5+1=0.8181054一维势箱E1=228mlh=6.03×10-8J静电势能V=-re024=-2.3×10-13J由于动能大于势能,体系总能量大于零,不能稳定存在。发出h≈E1的射线(射线)。1055库仑吸引势能大大地小于电子的动能,这意味着仅靠库仑力是无法将电子与质子结合成为中子的，这个模型是不正确的。1056E=228mah[(22+22)-(12+22)〕=2283mah=Ehc=hcma382=86.2nm1059(1).该函数是一维箱中粒子的一种可能状态,因a2sinax及a2sinax2是方程的解,其任意线性组合也是体系可能存在的状态。(2).其能量没有确定值,因该状态函数不是能量算符的本征函数。(3).E=22135mah41060(1)n=l2sinlxnP1/4=∫4/0l2ndx=41-n21sin2n(2)n=3,P1/4,max=41+61(3)limnP1/4=limn(41-n21sin2n)=41(4)(3)说明随着粒子能量的增加,粒子在箱内的分布趋于平均化。1061111(x,y,z)概率密度最大处的坐标为x=a/2,y=b/2,z=c/2321(x,y,z)状态概率密度最大处的坐标为:(a/6,b/4,c/2),(a/6,3b/4,c/2),(a/2,b/4,c/2),(a/2,3b/4,c/2),(5a/6,b/4,c/2),(5a/6,3b/4,c/2)1062是;E=2212122E+22212E=22404mah+22404mah=225mah1063要使波能稳定存在,其波长必须满足驻波条件:n2=l,n=1,2,…考虑到德布罗意关系式,从上式可得:p=h=lnh2在一维势箱中,势能V(x)=0,粒子的能量就是动能E=mp22=2228mlhn1064(1)2(2)3(3)41065=2-3=2ph-3ph=a-32a=31a1066一维势箱En=2228mlhnE=E2-E1=2284mlh-228mlh=2283mlh=Ehc=hcml382对电子=11.00nm对粒子=8.07×104nm106721068(1)[-228h22dxd+21kx2]=E(2)E=2228h=4hK=21h(3)x=0时，dxd=0，有最大值0(0)=(2)1/4最大值处x=002=(2)1/2=1069已知势箱长度之比为300pm:100pm=3:1假设228mlh=）（2238mh=4eVh2/(8m)=432eV5EH=[mh82·211]3=4×32×3=108eV1070=a2cosaxxE=2228mahn,n=1,3,5,…=a2sinaxxE=2228mahn,n=2,4,6,…1071(1)=2×10-10m(2)=1.1×10-8m(3)T=5.43×10-17J1072（1）.E=2228mlhn（2）.lhnxp22242（3）.lxnlsin2（4）.px=0lhnxp222421073xxanasin2nnaadxxp2/sin2412/4/211)(当n时，412/sin41limlimnnnnp1074xnll22sin,2402.083313/102dxp1075Exkh22128221076以xihxp2ˆ作用于,n不等于常数乘n,即可证得。pxˆ可和Hˆ交换.1077同理y=b/2z=c/2所以,粒子的平均位置为(a/2,b/2,c/2)1078一维箱长l=(k-1)a,En=182222kamhnk=偶数,)1()1(822khkamcEchk=奇数,hkkamcEch)1(82261079E=mkh4为使,取xhmk224/1exp)(,1080T=hmmp22122=1.016×10-17J1101(C),(D)1102(A)1103(1)mmmEh10126.1100091.02626.6223.1101010101933034(2)mmkTmhmEh101030038.167.12626.62278.110101023273421(3)mmvhph10120.102.6/948.39626.699.910102334(4)mmvh10211626.663.6101010103341104光子波长mEhc1086.11003626.624.110101019834自由电子的波长mmmEh10106.1100109.92626.6223.1101010193134质量为300g的小球的波长mmmEh10256.11003002626.6214.2101010193341105kgkgmmNaNa10103636748.3,752.3(589.0nm)(589.6nm)1106(1)pms101050115048.22.1kgkgmmCoCo1010424233.1,52.17(2)不能1107(1)(2)0可以(3)eVEk96.01108(B)1109中子:JSJpEmk10102112454.530.41110cm103663.6不能观测到波动性cm10828.7能观测到波动性cm10814.4能观测到波动性加速后cm101114.4不能观测到波动性1111不能1112(1)smkgpJE13324101063.6;99.1(2)smkgpJE12719101033.1;98.3(3)smkgpJE12921101031.3;94.9(4)smkgpJE12416101033.1;98.3(5)smkgpJE12719101021.2;63.6