万有引力学案

四、万有引力理论的成就高一三部宋飞审稿：谭琳一、知识目标1．了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力．2．了解万有引力定律在天文学上有重要应用．3．会用万有引力定律计算天体的质量．二、教学重点1．人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的．2．会用已知条件求中心天体的质量．三、典型问题（一）.有关重力加速度地面上物体的重力mg=，地面高空物体的重力mg’=。例题:已知地球的质量为M，半径为R，则海拔高度为H的山顶的重力加速度g=。巩固练习1．地球半径为R，地球表面物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所的万有引力的大小的说法中正确的是：（）A．离地面高度R处为4mg；B离地面高度R处为mg/2；C．离地面高度2R处为mg/9；D离地心R/2处为4mg。2.一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）A．3倍B．4倍C．6倍D．18倍（二）求天体质量例题：1、已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为M=2、已知万有引力恒量2211kgmN1067.6G，地球半径为6370Rkm，地球表面的重力加速度2sm8.9g．试用两种方法求解地球的质量。总结：求解中心天体质量时，列方程的依据是______，．巩固练习1．把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动轨道，平均半径为1.5×108km，已知引力常量为：G＝6.67×10-11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克？(结果取一位有效数字)2、已知月球的半径为R，表面重力的加速度为g，万有引力恒量为G，忽略月球自转的影响，则月球平均密度的表达式为：3．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为________．（三）、天体的运动问题在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力，试推导：1.卫星的速度与轨道半径的关系2.卫星的角速度与轨道半径的关系3.卫星的周期与轨道半径的关系4.卫星的加速度与轨道半径的关系巩固练习.1、人造卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r为．①此卫星的向心加速度与轨道半径的关系是：（）A．a心与r成正比；B．a心与r成反比；C．a心与r2成正比；D．a心与r2成反比②此卫星的环绕速度V与轨道半径的关系是：（）A．V与r成正比B．V与r成反比；C．V与r2成反比；D．V与r与成反比；③此卫星的环绕角速度ω与轨道半径的关系是：（）A．ω与r成反比B．ω与r成反比；C．ω与r2成反比；D．ω与3r成反比；④此卫星的环绕周期T与轨道半径r的关系是：（）A．T与r成正比，B．T与r成反比；C．T与r2成反比；D．T与3r成正比；·2.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，周期越短C.轨道半径越大，周期不变D.无法确定轨道半径与周期的关系3.如图所示，三颗人造地球卫星的质量Ma＝Mb＜Mc，b与c半径相同，则（）A．线速度vb＝vc＜vaB．周期Tb＝Tc＞TaC．b与c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b所需的向心力最小四、达标测试1．如图3所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有：（A）根据grV，可知VA＜VB＜VC（B）根据万有引力定律，FA＞FB＞FC（C）向心加速度aA＞aB＞aC（D）运动一周后，A先回到原地点2、地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g／g0等于()A.1:1B.1:4C.1:9D.1:163、某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，8物体距地面的高度应为_____R。（R为地球的半径）4、质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度．(已知地球的平均半径为R)5、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于6、地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少?7、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。五、宇宙速度高一三部宋飞审稿：关俊伟1、第一宇宙速度数值：意义：。两种计算办法：练习：某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1．5倍，则此行星的第一宇宙速度约为km／s。2、第二宇宙速度数值：意义：。3、第三宇宙速度数值：意义：。4、同步通讯卫星特点：①在平面内②与地球自转方向③高度。练习：1、设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法中正确的是A.同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B.同步卫星离地的高度h=23GMC.同步卫星离地的高度h=32GMRD.同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GM2、我国于1986年2月1日成功地发射了一颗地球同步通讯卫星，于1999年12月20日又成功地发射了一艘“神舟号”试验飞船，飞船在太空中飞行了21h，环绕地球运转了14圈，又顺利地返回地面，那么此卫星与在轨道上运行的飞船相比()A.卫星运行周期比飞船大B.卫星运行速度比飞船大C.卫星运行的加速度比飞船大D.卫星运行的角速度比飞船大3、关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是()A、它一定在赤道上空运行B、各国发射的这种卫星轨道半径都一样C、它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D、它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间4、某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1．5倍，则此行星的第一宇宙速度约为km／s。5、已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是多少?（用以上三个量表示）6、若取地球的第一宇宙速度为8km／s，某行星的质量是地球质量的4倍，半径是地球的2倍，则这一行星的第一宇宙速度为多少？7、2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功．我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：（1）月球表面的重力加速度/g；（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．8、地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，地球的平均密度是多少?章末检测1、有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是()A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的2、已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是()A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C.人造卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度3、地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g／g0等于()A.1:1B.1:4C.1:9D.1:164、某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G)()4.3GA3.4GB3.CG.DG5、设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②GMvr；③3vGM；④gvRr．其中正确的是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④6、启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比()A.速率增大B.周期增大C.向心力增大D.加速度增大7、1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的运动速度约为()A.11.2km／sB.7.9km／sC.7.4km／sD.2.1km／s8、已知地球和火星的质量之比:8:1MM地火，半径比:2:1RR地火，地球表面重力加速度为10m／s2，地球表面动摩擦因数均为O.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得10m／s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为()A.10m／s2B.12.5m／s2C.7.5m／s2D.15m／s29、同步卫星离地距离r，运行速率v1，加速度a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则()A．a1/a2＝r/RB．a1/a2＝R2/r2C．v1/v2＝R2/r2D．v1/v2＝rR/10、已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对地球静止的同步卫星离地面的高度是多少?（用以上三个量表示）