万有引力教案

个性化教案万有引力适用学科物理适用年级高三适用区域通用课时时长（分钟）60知识点1‘了解人类对行星运动规律的认识历程。2、知道开普勒行星运动定律极其科学价值。3、了解开普勒定律中的k值的大小只与中心天体有关教学目标使学生了解宏观世界里物体存在的形态和运行规律，掌各个物体间的运动变化规律教学重点理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．教学过程一、古代对行星运动规律的认识问1：．古人对天体运动存在哪些看法?“地心说”和“日心说”．问2．什么是“地心说”?什么是“日心说”’?”地心说”认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，大阳、月亮以及其他行星都绕地球运动，“日心说”则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．“地心说’的代表人物：托勒密(古希腊)．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．问3：“日心说”战胜了“地心说”，请阅读第64页《人类对行星运动规律的认识》，找出“地心说”遭遇的尴尬和“日心说’的成功之处．地心说所描述的天体的运动不仅复杂而且问题很多，如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得筒单了．“日心说”代表人物：哥白尼，“日心说”能更完美地解释天体的运动．【例1】下列说法正确的是()A、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B、太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C、太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D、“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的解析；“地心说”是错误的，所以A不正确．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以，B、C不正确，从现在的观点看地心说和日心说都是错误的，都是有其时代局限性的。D正确．点评：澄清对天体运动神秘、模糊的认识，了解每一种学说的提出都有其时代的局限性，理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的。个性化教案二、开普勒行星运动三定律问1：古人认为天体做什么运动?古人把天体的运动看得十分神圣，他们认为天体的运动不同于地面物体的运动，天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动．问2：开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的?开普勒认为行星做椭圆运动．他发现假设行星傲匀逮圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这一差别．问3：开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律?具体表述是什么?开普勒行星运动定律从行星运动轨道，行星运动的线速度变化，轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运动的规律．（多媒体播放行星绕椭圆轨道运动的课件）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．问4：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗?不同．[教材P62页做一做]可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图7．1—l所示，把白纸镐在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．想一想，椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系?开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．问5：如图7.1-2所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？因为相等时间内面积相等，所以近日点速率大。开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．（如图7．1—l）（投影九大行星轨道图或见教材P63页图7.1-3）问6：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?1、多数大行星绕太阳运动轨道半径十分接近圆，太阳处在圆心上。2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变。3、所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等．若用R代表轨道半径，T代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示：比值k是一个与行星无关的恒量。图7.1-1个性化教案k水=3.36×1018K金=3.35×1018K地=3.31×1018K火=3.36×1018参考资料：给出太阳系九大行星平均轨道半径和周期的数值，供课后验证。问7：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，比值k是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗?根据开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值是一个常数k，可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关．因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系中除了行星就是中心天体——太阳，故这一常数“k一定与中心天体——太阳有关．说明：开普勘定律不仅适用于行星绕大阳运动，也适用于卫星绕着地球转，K是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。K与中心天体有关。【例2】关于行星的运动，以下说法正确的是（）A、行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B、行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C、水星的半长轴最短，公转周期最大D、冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长解析：由KTR23可知，Ｒ越大，Ｔ越大，故Ｂ、Ｄ正确，Ｃ错误；式中的Ｔ是公转周期而非自转周期，故Ａ错误。答案：ＢＤ点评：对公式中的各个量一定要把握其物理意义，对一些说法中的个别字要读明白，如Ｒ为半长轴，Ｔ为公转周期。【例3】冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）解析：地球和冥王星都绕太阳公转，地球和冥王星绕太阳公转的运动遵循开普勒定律。已知地球绕太阳的公转周期为一年，可以利用开普勒第三定律求解冥王星的公转周期。设冥王星公转周期为1T，轨道半径为1R，地球公转周期为2T轨道半径为2R根据开普勒第三定律列关系式为：32312221RRTT22323121TRRT个性化教案求解得到结论：2231)6.39(TThT62311018.224365)6.39(点评：开普勒第三定律的应用[课堂小结]本节学习的是开普勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动。课时同步训练[轻松过关]1、首先发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，揭示行星运动规律的科学家是_开普勒，他是在仔细研究了第谷的观测资料，经过了四年的刻苦计算的基础上总结出来了。2、古人认为天体的运动是最完美和谐的匀速圆周运动，后来开普勒发现，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在焦点位置上。3、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是(A)A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比分析：由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。所以A正确，B错误。由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故CD错误，A正确。4、.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式KTR23，下列说法正确的是（C）A、公式只适用于轨道是椭圆的运动B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离解析：行星和卫星的轨道可以近似为圆，公式KTR23也适用，故A错。比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错，C对。月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动得k值不同，故D错。5、两颗行星的质量分别为21mm和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21rr和，则它们的公转周期之比为（C）A、21rrB、3231rrC、3231rrD、无法确定个性化教案解析：由开普勒第三定律可知：22322131TrTr，故C正确。6、已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为bb。解析：两行星均为太阳的行星，对太阳系的所有行星，其轨道半径和运行周期均满足23TR恒量设两行星的半长轴分别为，、21RR周期分别为21T、T，由KTR23知：22322131TRTR则bbbTTbRRTTRR32121221321,)()(故有令7、地球公转运行的轨道半径mR111049.1，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径mR121043.1，其周期多长？解析：地球和土星均为太阳系的行星，对同一恒星的所有卫星，其轨道半径和运行周期均满足23TR恒量根据行星的运动规律：KTR23，有：23122311')1043.1()1049.1(TTT’=29.7T[适度拓展]8、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为av，则过远日点时速率为（C）A、abvabvB、abvbavC、bavbavD、abvabv解析：由开普勒第二定律可知太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等进行求解解：取足够短的时间t，则有：btvatvbaab图7-1-4个性化教案abvbav9、有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？解析：由开普勒第三定律知：恒量地地行行2323TRTR解：根据开普勒第三定律：行星的运行半径R与周期T关系为恒量23TR同理，地球运行的半径8R与周期T’（1年）的关系为：恒量‘23)8(TR故可解得：6.22'216'823TTT年[综合提高]10、飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为0R，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？解析：开普勒定律不仅对所有围绕太阳运动的行星适用，而且也适用于卫星、飞船等绕行星的运动。解：当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律：KTR23当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B。设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T’，椭圆的半长轴为a，则kTa23'可解得：TRaT3)('由于20RRa，由A到B的时间2'TtRRRRTRRTRRRTt24)()2(212'00330答案：RRRRTRR24)(00图7-1-5ABR