三元一次方程组及其解法教案

7.3三元一次方程组及其解法教案许宝川教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重难点：教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学过程：一、回顾旧知，引入新课在7.2节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。问题回顾暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么这个队胜了几场？又平了几场呢？解：设勇士队胜了x场，平了y场，则胜平负合计每场得分310场数xy29总得分3xy01717392yxyx解得25yx提出问题：在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则胜平负合计每场得分310场数xyz10总得分3xy018zyxyxzyx18310引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。二、探究三元一次方程组的解法怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)解方程③②①zyxyxzyx18310解:把③分别带入①②得18)(310yzyzyzy整理得⑤④18341022zyzy由12⑤④得⑦⑥18342044zyzy由⑦⑥得2z把2z代入④得1042y，即3y把2z，3y代入③得5x所以235zyx试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？学生练习：解方程组：（1）yxzyxzyx4225212（2）1327233432zyxzyxzyx三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程四、布置作业1.解方程组211920zxzyyx，你能有多少种方法求解它？本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。2.课本39页，练习第1题（1)(2)