三元一次方程组解法举例练习题附答案解析

三元一次方程组解法举例练习题附答案解析一、选择题(每题3分，共36分)1.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取()（A）先消去x.（B）先消去y.（C）先消去z.（D）以上说法都不对.2.三元一次方程组，消去未知数后，得到的二元一次方程组是()（A）.（B）.（C）.（D）.3.三元一次方程组的解是()（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知是方程组的解，则，，的值为()（A）.（B）.（C）.（D）.5.若方程组的解和的值互为相反数,则的值等于()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.6.已知方程组有无穷多组解,则的值分别为()(A)．(B)．(C)．(D)可取任意值．7．己知，，满足方程组，则()（A）．（B）．（C）．（D）．8.若三元一次方程组的解使，则的值是(）（A）0.（B）.（C）.（D）-8.9．如果，且，，则()（A）18.（B）2.（C）0.（D）-2.10.若，，都是不等于零的数，且，则()（A）2.（B）-1.（C）2或-1.（D）不存在.11.某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法()（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.12.学校的篮球数比[本文由361学习网搜集整理，小学教案]排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少个？()（A）21.（B）12.（C）8.（D）35.二、填空题(每空3分，共21分)13．若是一个三元一次方程组，则______，_______，_______.14．已知若用含的一次式表示，则________．15.解三元一次方程组时，若先消去，得到关于，的二元一次方程组是_________；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是________；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是_________.因此比较简单的方法是先消去________.16.已知代数式，当时，其值为；当时，其值为3；当时，其值为35.当时，其值是___________.17.若，则________．18.甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙这三个数分别是_______．三、解答题(19题12分，20题9分，21-24，每题7分，共43分)19．解下列方程组．(1)；(2)．20．已知关于，，的方程组和的解相同，求，，的值．21.有一个三位数，个位数字是百位数字的3倍，十位数字比百位数字大5，若将此数的个位数与百位数互相对调，所得新数比原数的2倍多35，求原数．22.如果与是同类项，求，，的值．23.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？24.今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十六斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子三十三斗.上、中、下三等谷子一捆各多少斗？答案与提示一、选择题1.B；提示：的系数是1或-1．2.Ｂ；提示：第一个方程减去第二个方程得，再将第一个方程乘以4加上第二个方程得．3.D；提示：消去，得到二元一次方程组．4.A；提示：把代入中得．5.C；提示：根据题意得，解关于，的方程即可．6.A；提示：把第一个方程乘以2得，故．7．C；提示：先消去得，再先消去得，故．8.B；提示：解方程组得，代入中得．9．D；提示：设，则，，，代入中，解得，则，，，所以．10.C；提示：∵，，都不等于0，∴当时，，∴；当时，，∴．11.C；提示：设1分，2分，5分硬币各有x枚，y枚，枚，根据题意得，化简得，∵，，都是正整数，∴解得不合题意，舍去，∴，，，即共三种装法．12.A；提示：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，根据题意得，解得．二、填空题13.1，1，-1；提示：根据题意得,解得．14.；提示：由第二个方程可知代入第一个方程整理得．15.，，，；提示：加减消元法的步骤．16.16；提示：根据题意得,解得，所以当时，．17.15；提示：根据题意得,解得，所以．18.10，9，7；提示：设甲为x，乙为y，丙为z，根据题意得，解得．三、解答题19．解：(1)；(2)．20.解：解方程组得，把代入中得，解得.21.解：设个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，根据题意得，解得，所以原数为163．22.解：根据题意得，解得．23.解：设种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为x公顷，y公顷，z公顷，根据题意得，解得，答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15公顷，20公顷，16公顷.24.解：设上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗，根据题意得，解得，答：上等谷子一捆有8斗，中等谷子一捆有5斗，下等谷子一捆有5斗.备注：本套题中，简单题为1-5，8，13，15，18，19，20，22题，中等难度题为6，7，9，12，14，16，21，23题，难题为10，11，17，24题，易中难的比例约为5:3:2.