实数和二次根式真题专项归类-(含答案)

勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。1实数和二次根式真题专项归类八年级数学时间：90分钟，满分：120分一、选择题.(每小题3分，共33分)()1.(2013石家庄)4的平方根是________A.2B.4C.2D.4()2.(2013上海中考)下列式子中，属于最简二次根式的是________A.9B.7C.20D.13()3.(2013沧县)估算272的值________A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间()4.(2012故城)在实数32,0,4,,93中，无理数有________A.1个B.2个C.3个D.4个()5.(2012广东佛山中考)化简2(21)的结果是________A.221B.22C.12D.22()6.(2012衡水市桃城区)在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是________A.3和18B.3和13C.2ab和2abD.1a和1a()7.(2014河北中考),ab是两个连续整数，若7,ab则,ab是________A.2，3B.3，2C.3，4D.6，8()8.(2013泊头)如果分式1xx有意义，那么x的取值范围是________A.0xB.1xC.0xD.0x且1x()9.(2013永年)已知21440,abb则21abab的值为________A.3B.-3C.1D.7()10.(2012浙江宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而组成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是________A.41B.40C.39D.38()11.(2013台湾中考),,kmn为三个整数，若13515k，45015,m1806,n勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。2则,,kmn的大小关系是________A.kmnB.mnkC.mnkD.mkn二、填空题.(每小题3分，共24分)12.(2013唐山市曹妃甸区)写出大于3且小于15的所有整数__________________13.(2012石家庄)已知,xy为实数，且满足2(2)20,xy那么yx________.14.(2104河北中考)若实数,mn满足22(2014)0,mn则10mn____________.15.(2102故城)35,,4,0这四个数中，最大的数是________________.16.(2013衡水市桃城区)若分式15x与102x互为相反数，则x___________.17.(2013四川德阳中考)若2231210,aabb则221aba___________.18.(2012衡水市桃城区)若11441,2yxx则yxxy_________.19.(2102栾城)先观察下列各式：①2222;33②3333;88③4444;1515…则第6个式子为_________.三、解答题.(本大题共7小题，共63分)20.计算.（每题3分，共12分）(1)(2013遵化)7528200;(2)(2012石家庄)1(26227)3;2(3)(2012衡水市桃城区)110.5275;38勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。3(4)(2013山东滨州中考)023(3)32732.321.(2012泊头，8分)已知,xy为实数，且22441,2xxyx求34xy的值.22.(2012永年，8分)如果,ab互为相反数，,cd互为负倒数，求333abcd的值.23.(2012青海中考，8分)若,mn为实数，且21280,mnmn求2012()mn的值.24.(2013河北中考，8分)定义新运算：对于任意实数,,ab都有a⊕b=()1,aab等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2(25)12(3)1615.勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。4(1)求(2)⊕3的值；(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出来.解：(1)(2)⊕3=(2)(23)1(2)(5)110111.(2)依题3(3)110313xx解得x-125.(2102承德，7分)已知21(2)0,aab求11(1)(1)abab…1(2011)(2011)ab的值.26.(2102广东中考，12分)观察下列等式：第一个等式：1111(1);1323a第2个等式：21111();35235a第3个等式：31111();57257a第4个等式：41111();79279a……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式；5a_________________________(2)用含n的代数式表示第n个等式：na_______________________________(n为正整数)；(3)求1234aaaa……100a的值.-3-2-10123勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。5实数和二次根式真题专项归类答案一、选择题1-5CBCBB6-11.BADCCD二、填空题12.2，313.214.3215.16.521117.618.32219.77774848三、解答题20.(1)53142(2)2(3)213343(4)2321.解：依题，2240,40,20.xxx从而2x，代入224412xxyx得22(2)44(2)122y1144故，1343(2)4()6174xy22.解：依题0ab，即ab，那么，333()abb所以330ab；又因为,cd互为负倒数，所以1cd.3333011abcd23.解：依题，210,280.mnmn解得2,3.mn所以201220122012()(23)(1)1.mn24.解：(1)(2)⊕3=(2)(23)1(2)(5)110111.(2)依题3(3)110313xx解得x-1，图略.25.解：依题10,20.aab解得12ab从而11(1)(1)abab…1(2011)(2011)ab勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。6=111223…120122013=1111223…[phone]=112013=2012201326.解(1)1911111()2911(2)1(21)(21)nn111()22121nn(3)1234aaaa……100a=111113355779……1199201=11111111111(1)()()()23235257279……111()2199201=11111111(123355779……11)199201=11(1)2201=100201