《长方体和正方体的表面积》教学设计

1《长方体和正方体的表面积》教学设计执教教师：杨莉教学内容：苏教版六年级（上册）第6页例4、试一试及相应的练习。教学目标：1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。3、养成良好的观察分析的习惯。4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。教具：课件、长方体模型。教学设计理念：学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。2教学过程：一、复习准备。1、复习长方体和正方体的特征。谈话：老师今天带来了前两天你们刚刚认识的两个新朋友，（出示长方体和正方体模型）请大声地说出他们的名字。（学生说，老师把长方体和正方体模型贴在黑板上。）你们知道了哪些与它们有关的知识，愿意告诉我吗？引导学生说出长方体和正方体的特征。长方体的特征：12条棱，8个顶点；6个面，6个面一般都是长方形，相对的面面积相等，有时有相对的两个面是正方形。正方体的特征：12条棱，每条棱都相等；8个顶点；6个面（6个面都是正方形，每个面都相等）。2、建立表面积的概念。师：根据刚才你们的汇报，我发现长方体和正方体都有6个面。（板书：6个面）你知道它们这6个面的总面积叫什么吗？（叫做表面积）（板书：表面积）今天这节课我们就是要共同研究长方体和正方体的表面积（幻灯片出示课题）什么叫做长方体的表面积呢？用一句话来概括那就是：长方体6个面的总面积叫做它的表面积。你能仿照长方体表面积的说法，说说什么叫做正方体的表面积吗？（正方体6个面的总面积叫做它的表面积。）我们可以把上下两句话合起来说成：长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。（学生齐读一遍）任何一个物体都有表面积，如老师手里的这个茶杯它的表面积就是上面、下面和中间这个曲面3个面的总面积。（师边说边摸茶杯的表面积）（出示长方体模型）老师这里有一个漂亮的长方体纸盒，你们想不想摸摸它的表面积？指明学生上台摸长方体的表面积。3师：请跟我们说说你是怎样摸它的表面积的？(学生回答)同学们，想想看：我们在摸这个长方体的表面积时,要怎样才能做到摸它的面不重复、不遗漏?小结：在摸这个表面积的时候，要按照一定的顺序（即：前后，左右，上下），才能做到摸它的面不重复，不遗漏。（在相应的位置板书：前后，左右，上下）（设计意图：为后面长方体和正方体的表面积计算做铺垫）二、探究新知。1、探究长方体的表面积计算（1）探究长方体每一个面的面积计算公式。(出示长方体模型)你能在这个长方体纸盒上任意找到一个顶点，并指出它的长、宽、高吗？（指明2个学生上台来指）(课件出示长方体模型)如果老师把这个长方体放到屏幕上，你还能找到它的长、宽、高吗？（指明学生上台来指，并在长方体上标出长、宽、高）你知道怎样计算这个长方体一个面的面积吗？比如前面这个面的面积等于什么乘什么？其它几个面的面积呢？（根据学生回答板书：前、后面的面积=长×高，左、右面的面积=宽×高，上、下面的面积=长×宽）（2）计算长方体的表面积。(课件出示例4)现在这个长方体的长、宽、高分别是多少？前面这个面的面积等于多少？你是怎样算的？后面那个面的面积呢？两个面可以怎样合起来一起算？你还能算出其它面的面积吗？请选择你喜欢的一个面来算。（指明学生说自己所算面的面积）请看屏幕，它有个问题需要我们来解答：(课件出示例4的问题)问题中的“需要多少平方厘米的硬纸板”实际是求什么？怎样求它的表面积？在计算时，怎样才能做到使计算的面不重复、不遗漏？（按一定的顺序，先计算前后面，再计算左右面，最后再计算上下面。）4现在，请根据刚才我们讨论的方法，自己试着在练习本上算一算这个长方体纸盒的表面积。（设计意图：让学生去想求至少要用多少平方厘米纸板？实际就是求这个长方体6个面的面积。并用直观的模型提醒学生充分利用长方体面之间的特征探索计算6个面的面积的方法。）（3）提问：谁愿意把你的计算方法写在黑板上？（指明几个学生到黑板上板演）生1：生2：6×4×2+6×5×2+5×4×2（6×4+6×5+5×4）×2=48+60+40=（24+30+20）×2=148（平方厘米）=74×2=148（平方厘米）请学生说说自己的计算思路。（4）归纳长方体表面积计算公式：长×高×2+宽×高×2+长×宽×2或（长×高+宽×高+长×宽）×2（5）总结：长方体表面积的计算公式都很长，不易记住，而且在计算时经常容易出错，同学们有没有什么简单的方法能快速地记住这个公式呢？（按一定的顺序，先算前后面，再算左右面，最后再算上下面。）（设计意图：在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。）2、探索正方体表面积计算公式。谈话：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？生1：正方体同长方体一样都是六个面，可以运用计算长方体表面积的方法计算正方体的表面积。生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。比较两种方法，哪种算起来简便一些？3、完成教材第6页的“试一试”。（课件出示“试一试”）学生计算出这个正方体的表面积，并汇报计算结果。5三、巩固练习，扩展应用。师：同学们，学知识是为了服务于生活，刚才大家已经学会了长方体和正方体表面积的计算方法，现在我们来试一试看同学们是否能把所学知识应用到生活中去。1、（课件出示长方体鱼缸）问：知道了这个鱼缸的哪些信息？想想需要计算鱼缸的几个面？为什么？生独立计算。师：通过本题的学习，你有什么发现？（有一些长方体和正方体的表面积并不需要全部计算6各面的总面积，要根据实际情况选择需要计算的面的面积。）2、同学们真是了不起，能把所学知识灵活地运用于生活中。下面还有几个小问题，大家还敢挑战吗？课件出示练习题“考考你的想象力”：这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？（1）长方体通风管道的用料面积（2）长方体水池内铺瓷砖的面积（3）教室内粉刷墙面的面积（4）长方体油桶的用料面积（设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活实际物品，灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题在应用中发展智能。体会到生活中处处有数学，还了数学的本来面目。）四、课堂总结师：这节课你有什么收获？（设计意图：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰。）板书设计：长方体和正方体的表面积前后、左右、上下6个面的总面积长×高×2+宽×高×2+长×宽×2=（长×高+宽×高+长×宽）×2棱长×棱长×66课后反思：《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行设计教学方案。本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。一、创设情境，以“争”激思新课伊始，创设让学生“猜一猜”做一个长方体纸盒和正方体纸盒，哪个用的纸板较多这一情境，引发学生思考，“用什么方法才能比较出来呢？”学生通过思考与交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”，这时教师因势利导指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。二、实践操作，以“动”激思数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的12个面中选取相应的面拼成长方体，学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高，通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。三、巧编习题，以“练”促思。在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道综合练习，以选择题的形式出现，学生在算式说意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。本节课教学也存在一定的不足：1、优生在课堂上仍是主角，学困生思维跟不上，大部分时间只7能充当观众与听众。从课堂练习可以看出他们对所学的知识一知半解，没能完全掌握。2、授课过程中没有注意时间的分配问题，导致后面的内容有点赶，没有得到很好的总结。