三河市2010-2011数学九年级第一次模拟考试试题

九年级数学试卷第1页（共8页）OABxy132三河市2010－2011学年度九年级第一次教学质量检测数学试卷本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．题号一二三1920212223242526得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项填入下表中）1、计算(–1)2+(–1)3=（）A.–2B.–1C.0D.22、在2,1,2,0这四个数中负整数．．．是A．-2B．0C．2D．13、2010年三河市完成财政税收近46亿元，用科学记数法可记作（）A．46×108元B．4.6×109元C．4.6×1010元D．0.46×1011元4、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°5、如图，直线bkxy交坐标轴于A（—3，0）、B（0，5）两点，则不等式0bkx的解集为（）A．3xB．3xC．3xD．3x总分核分人得分评卷人题号一12345678910选项九年级数学试卷第2页（共8页）ABOABOA’O’’图(9.1)图(9.2)ABCyxO（第10题）DCB(4,4)A(1,4)OABC8126、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．207、化简22424422xxxxxxx，其结果是（）A．82xB．82xC．82xD．82x8、若a为方程(x17)2=100的一根，b为方程(y3)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab的值为（）A．13B．7C．－7D．139、如图9.1，扇形AOB中，OA=10，AOB=36。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在O’B上，如图9.2所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为()A．B．2C．3D．4。10、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线nmxay2)(的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．8二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11、实数4的算术平方根是_____________________．12、因式分解：822a13、一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.14、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－ba，x1x2=ca根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1x1+1x2=_________.15、如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，得分评卷人九年级数学试卷第3页（共8页）120°和90°.转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是.16、已知nm,是方程0122xx的两根，且22(24)(367)8mmann，则a的值等于。17、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．18、如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为SA，SB，已知SA+SB=13，则纸片的面积是。三、解答题（本大题共8个小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分7分）解方程：1211xx．20．（本小题满分7分）如图，正方形ABCD中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.（1）若DCF△按顺时针方向旋转后恰好与DAE△重合.则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（1）的条件下，若3,2AEBF,求四边形BFDE的面积.解：得分评卷人得分评卷人ABCDEF17题图18题图SASB九年级数学试卷第4页（共8页）21．（本小题满分9分）我国杂交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次，他用A，B，C，D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．（1）请你补充完整统计表；（4分）（2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广．（5分）22．（本小题满分9分）如图，已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点(1,4)Ak．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．得分评卷人型号种子数（粒）百分比Ａ35035%Ｂ20%ＣＤ250合计1000100%得分评卷人ABCD型号4003002001000315194235发芽数(粒)四种型号的种子发芽数统计图四种型号的种子所占的百分比统计表九年级数学试卷第5页（共8页）23．（本小题满分10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ.求∠QOP的大小；解：（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被O截得的弦长.得分评卷人QAPBOxy图一APBOxy图二（备用图）九年级数学试卷第6页（共8页）24．（本小题满分10分）已知正方形ABCD，边长为3，对角线AC，BD交点O,直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段AB,AD交于点M，N（不与点B，A，D重合）．设DN=x，四边形AMPN的面积为y．在下面情况下，y随x的变化而变化吗？若不变，请求出面积y的值；若变化，请求出y与x的关系式．（1）如图1，点P与点O重合；（2）如图2，点P在正方形的对角线AC上，且AP=2PC；（3）如图3，点P在正方形的对角线BD上，且DP=2PB．得分评卷人图1（P）NDMOCBA图2PABCOMDN图3PABCOMDN九年级数学试卷第7页（共8页）25．（本小题满分12分）一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）＝1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？得分评卷人九年级数学试卷第8页（共8页）26．（本小题满分12分）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度．．．．．从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.①当t=25时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．得分评卷人图2BCOADEMyxPN·图1BCO(A)DEMyx