【全优课堂】2016高考物理总复习第9章第3课时带电粒子在复合场中的运动课件

第3课时带电粒子在复合场中的运动【导学目标】1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.2.能够解决速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等磁场在生活和科技方面的应用问题．一、复合场[知识梳理]1．复合场(1)叠加场：电场、________、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现．磁场交替2．三种场的比较名称项目力的特点功和能的特点重力场大小：G＝______方向：____________重力做功与________无关重力做功改变物体的_________静电场大小：F＝________方向：a.正电荷受力方向与场强方向________b．负电荷受力方向与场强方向______电场力做功与______无关W＝________电场力做功改变________磁场洛伦兹力f＝______方向可用________定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的________mg竖直向下路径重力势能qE相同相反路径qU电势能qvB左手动能【答案】(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在叠加场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内将做匀速圆周运动．思考：1.带电粒子在叠加场中什么时候静止或做直线运动？什么时候做匀速圆周运动？2．复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？【答案】不能．只要v发生改变，洛伦兹力就要发生变化，使粒子所受合力发生变化，故而不能做匀变速直线运动．二、带电粒子在复合场中运动的应用实例[知识梳理]1．电视显像管电视显像管是应用电子束________(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的________(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由________发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的________，使整个荧光屏都在发光．磁偏转磁场阴极扫描2．速度选择器(如图1所示)图1(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相________．这种装置能把具有一定________的粒子选择出来，所以叫作速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝________.垂直速度EB3．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把________直接转化为电能．(2)根据左手定则，如图2中的B是发电机________．图2(3)磁流体发电机两极板间的距离为L，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则由qE＝qUL＝qvB得两极板间能达到的最大电势差U＝________.内能正极BLv4．电磁流量计图3工作原理：如图3所示，圆形导管直径为d，用__________制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即qvB＝______＝______，所以v＝________，因此液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.非磁性材料qEqUdUBd5．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当____________与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了________，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图4所示．图4磁场方向电势差思考：带电粒子在电场与磁场的复合场中运动时，当达到稳定状态时，都存在怎样的力学关系？【答案】qE＝qvB或qUd＝qvB，这是解决这类题目的突破口之一．【考点解读】1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．考点一带电粒子在叠加场中的运动(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．【典例剖析】例1如图5所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)．一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为vC＝m/s，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F点速度为vF＝4m/s(不计空气阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8)．求：图5(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出)，求G点到D点的距离．解析(1)依题意可知小球在CD间做匀速直线运动，在CD段受重力、电场力、洛伦兹力且合力为0，因此带电小球应带正电荷．(2)在D点速度为vD＝vC＝1007m/s设重力与电场力的合力为F，则F＝qvCB又F＝mgcos37°＝5N解得qB＝FvC＝720在F处由牛顿第二定律可得qvFB＋F＝mv2FR把qB＝720代入得R＝1m小球在DF段克服摩擦力做功Wf，由动能定理可得－Wf－2FR＝mv2F－v2D2Wf＝27.6J.(3)小球离开F点后做类平抛运动，其加速度为a＝Fm由2R＝at22得t＝4mRF＝225s交点G与D点的距离GD＝vFt＝825m＝2.26m.答案见解析方法提炼1．带电粒子在复合场中运动的分析方法(1)弄清复合场的组成．(2)进行受力分析．(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．(4)对于粒子连续通过几个不同种类的场时，要分阶段进行处理．(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．2．带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点(1)受力分析是基础．(2)运动过程分析是关键．(3)根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解．跟踪训练1(2015·湛江调研)如图6所示，质量为5×10－6kg的带电微粒以v0＝2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L＝10cm，板间距离d＝2cm.当UAB＝1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则：图6(1)带电粒子所带电量如何？(2)UAB为多大时粒子擦上板边沿飞出？(3)如UAB＝1000V，试通过加一垂直纸面的一个匀强磁场，其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞出？(g＝10m/s2)【解析】(1)带电粒子沿直线通过，可确定其带负电，且有：mg＝UABdq解得：q＝mgdUAB＝5×10－6×10×0.021000C＝10－9C.(2)带电粒子做类平抛运动t＝Lv＝0.12s＝0.05smay＝qU′ABd－mgd2＝12ayt2U′AB＝1800V.(3)此时电场力与重力平衡，磁场力使粒子作匀速圆周运动，向上偏，由左手定则，磁场方向垂直纸面向外R2＝(R－0.01)2＋0.12R＝0.505m由Bqv＝mv2RB＝mvqR＝2101×106T≈2×104T.【考点解读】1．近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．考点二带电粒子在组合场中的运动【典例剖析】例2如图7所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴负方向夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求：图7(1)P点距原点O的距离；(2)粒子第一次到达x轴上C点与第一次进入第Ⅰ象限时的D点之间的距离；(3)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间．解析(1)电子在第Ⅲ象限做类平抛运动，第一次到达x轴时，沿y轴方向的分速度为vy＝v0tan45°＝v0①设OP＝h，a＝eEm，则v2y＝2ah②由①②联立解得h＝mv202eE.(2)解法一：设CO之间距离为s，则有s＝v0t，h＝12vyt，联立解得s＝mv20eE，CD之间距离为2s＝2mv20eE.解法二：由evB＝mv2r，v＝2v0，得r＝2mv0eB，CD之间距离为2r＝22mv0eB.(3)在一个周期内，设在第Ⅲ象限运动时间为t3，在第Ⅱ象限运动时间为t2，在第Ⅰ象限运动时间为t1，在第Ⅳ象限运动时间为t4.在第Ⅲ象限有vy＝at3＝eEmt3③由①③解得t3＝mv0eE在第Ⅱ象限电子做圆周运动，周期T＝2πmeB，在第Ⅱ象限运动的时间为t2＝T2＝πmeB由几何关系可知，电子在第Ⅰ象限的运动与在第Ⅲ象限的运动对称，沿x轴方向做匀减速运动，沿y轴方向做匀速运动，到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中，速度变为v0.在第Ⅰ象限运动时间为t1＝t3＝mv0eE电子在第Ⅳ象限做四分之一圆周运动，运动周期与第Ⅲ周期相同，即T＝2πmeB，在第Ⅳ象限运动时间为t4＝T4＝πm2eB电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＝2mv0eE＋3πm2eB.答案(1)mv202eE(2)2mv20eE(或22mv0eB)(3)2mv0eE＋3πm2eB方法提炼解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法跟踪训练2(2013·揭阳一模)如图8所示，在xOy平面内y≥0的区域存在电场与磁场，ON为电场与磁场的分界线，ON与y轴的夹角为45°，电场强度大小为32N/C，磁感应强度大小为0.1T，一质量为m＝1×10－24kg、带电荷量为q＝5×10－18C的正粒子从O点沿x轴负方向以速度v0＝2×103m/s射入磁场，不计粒子重力，求：图8(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；(2)粒子在磁场中运动的时间；(3)粒子最终穿过x轴时离O点的距离．【答案】见解析【解析】(1)带电粒子从O点射入磁场，做匀速圆周运动，经14圆周后，第一次经过磁场边界进入电场，运动轨迹如图所示．qv0B＝mv20r得r＝mv0qB＝4×10－3m.(2)粒子第一次进入电场后做减速运动，速度减为0后反向做加速运动，此后又以大小为v0的速度进入磁场，运动34圆周后第二次进入电场，由T＝2πmqB解得粒子在磁场中运动的时间t＝14T＋34T＝1.256×10－5s.(3)粒子第二次进入电场后，速度方向垂直电场方向，粒子做类平抛