三角函数教案6两角和与差的正弦余弦和正切公式

1课题名称:两角和与差的正弦、余弦和正切公式新课标要求1.两角和与差的三角函数)sin()cos()tan(2.两角和与差的三角函数公式其内涵是揭示不同角的三角函数的运算规律；对公式要会“正用、逆用、变形”运用，如)tantan1)(tan(tantan；掌握角的变化规律，如2()(),()等等。3.倍角公式sin2______________,s2co________________=_________________=_________________n2ta______________.4.降幂公式（掌握好公式推导）2sin____________________,2cos_________________5.提斜公式：)sin(cossin22baba，其中为辅助角，多为特殊角。重点难点聚焦本节是高考的重要内容，多与三角函数与性质进行结合，先进行三角变换再考查图象与性质，也多与解三角形结合。高考分析及预策从近几年高考特别是12、13两年全国各地高考题来看，很多考查提斜公式变换，然后与三角函数图象与性质进行结合。因此再复习时，应抓住最基本的变换以及必要的技巧方法。一.两角和与差的正弦、余弦、正切公式例题讲解例1、利用和、差角余弦公式求cos75、cos15的值.例2、已知4sin5，5,,cos,213是第三象限角，求cos的值.例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、sin72cos42cos72sin42；（2）、cos20cos70sin20sin70；（3）、1tan151tan15．2课堂练习：1、3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（）A、3365B、6365C、5665D、16652、已知tan3,tan5，则tan2的值为（）A47B47C18D183、已知21tan,tan,544求tan4的值．4、已知3350,cos,sin4445413，求sin的值．二.二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2sinsincoscossin2sincos；22cos2coscoscossinsincossin=2tantan2tantan2tan1tantan1tan．注意：2,22kkkz例题讲解例1、已知5sin,,1342求sin2的值．例2、不查表．求下列各式的值15cos15sin；8sin8cos22；5.22tan15.22tan22；75sin212．3课堂检测1.下列表达式中,正确的是()A.sincossinsincosB.sin()cossinsincosC.s()coscossinsincoD.cos()coscossincos2.表达式sin(45)sin(45)AA化简后为()A.2sinAB.2sinAC.1sin2AD.1sin2A3.已知3(,),sin,25则tan()4等于()A.17B.7C.17D.74.22cossin88等于()A.22B.1C.22D.15.如果21)4tan(,43)tan(，那么)4tan(的值等于（）A.1110B.112C.52D.26.设)2,0(，若53sin，则)4cos(2等于（）A.57B.51C.57D.517.若ABC的内角A满足2sin23A，则sincosAA（）A.153B．153C．53D．538.已知为第二象限角，3sin5，则sin2（A）2524（B）2512（C）2512（D）252449．已知54sin,2π0(1)求)4πtan(的值；(2)求2coscos2sinsin22的值．10.已知335cos(),sin(),45413其中3,0444，求)sin(的值。课后记本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□学生的接收程度：完全能接受□部分能接受□不能接受□学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□备注教师建议：学管师和家长需配合事项：