三角函数的诱导公式练习测试题

１设90E小于的角，F锐角，G第一象限的角，90M小于的角,但不小于0的角，你能分清这几个有关角的集合之间的包含关系吗？2．在～间，求出与下列各角终边相同的角，并判定它们分别是哪一个象限的角．（1）；（2）．3．分别写出：①终边在轴负半轴上的角的集合；②终边在轴上的角的集合；③终边在第一、三象限角平分线上的角的集合；④终边在四象限角平分线上的角的集合．４．如图，终边落在位置时的角的集合是____________；线边落在位置，且在360,360内的角的集合是_________；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是______________．三、迁移拓展：__．一、选择题1．以下四个命题中，正确的是()A．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等B．｛｜＝k＋6，k∈Z｝≠｛｜＝-k＋6，k∈Z｝C．若是第二象限的角，则sin2＜0D．第四象限的角可表示为｛｜2k＋23＜＜2k，k∈Z｝3．角的终边上有一点P(a，a)，a∈R，且a≠0，则sin的值是()A．22B．-22C．±22D．14.α是第二象限角，其终边上一点P（x，5），且cosα＝42x，则sinα的值为（）A．410B．46C．42D．－4105.使lg（cosθ·tanθ）有意义的角θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一、二象限角或终边在y轴上6.设角α是第二象限角，且|cos2|＝－cos2，则角2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角二、填空题三、解答题2．已知角的终边经过点P(x，-3)(x0)．且cos＝2x，求sin、cos、tan的值．1．试着用多种方法求下列三角函数值：（1）cos210（2）17sin()62．试判断sin(2)cos()(9tan(5)2··cos为第三象限角）的符号3．化简3sin(3)cos()cos(4)25tan(3)cos()sin()224．已知方程sin(3)=2cos(4)，求)sin()23sin(2)2cos(5)sin(的值。三、迁移拓展：6．已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于()AA.0.92B.0.85C.0.88D.0.959．已知343tan,,2,cos2322且则的值是()A．35B．35C．45D．4511．计算sin315sin(480)cos(330)=12．22222sin1sin2sin3sin89sin90=14．已知3cos()5,322，则tan()2=16．若1sin()3,求cos()cos(2)33cos()1cossin()cos()sin()22的值．提示：先化简，再将1sin3代入化简式即可．17．设222sin()cos()cos()()31sincos()sin()22f，1sin2，求23()6f的值．18．设sin(0)()(1)1(0)xxfxfxx和1cos()2()1(1)1()2xxgxgxx求1153()()()()4364gfgf的值.19．若为第三象限角，化简31sin()1cos(4)21cos(5)1sin()220．已知为锐角，且2tan()3cos()502,tan()6sin()10，求sin的值．提示：化简已知条件，再消去sin得tan3．四、实践应用：21．若、均为锐角，且cos＞sin,则恒成立的不等式是()Ａ．＞B．＜C．+＞2D．+＜21．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有A．①B．②C．③D．④2．若为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．若，，则的值是（）A．1B．C．3D．4．若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．5．设，若且，则的范围是（）二、填空题7．已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．8．设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②；③；④．其中正确的是_____________________________．10．式子的值为_______．三、解答题11．已知角的终边经过点，其中，求角的各三角函数值．12．角的终边上的点与关于轴对称角的终边上的点与关于直线对称，求之值．5．已知sincos2sincos，求的值．三、迁移拓展：8．对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（－α）＝－cosαB．sin（2π－α）＝sinαC．tan（π＋α）＝tan（2π＋α）D．cos（π－α）＝cos（π＋α）9．函数()cos,3fxxxZ的值或是（）A．111,,0,,122B．111,,,122C．1,,0,,12233D．1,,,1223310．设tan（α＋5π）＝m，则sin(3)cos()sin()cos()的值是（）A．B．C．D．12．若α∈（，π），且sin（α－7π）＝－，则tanα＋cosα＝________.13．已知3sin()5，是第四象限角，则cos(2)的值是15．计算sin19cos199tan18cos342sin341cos161tan162cos198提示：将正切函数转化为正弦、余弦函数16．化简sin(21)2sin(21)()sin(2)cos(2),nnnZn17．求tan5＋tan52＋tan53＋tan54的值．19．设)(xf满足(sin)3(sin)4sincos,(||)2fxfxxxx,求)(xf的表达式.20．已知3cos()63，求25cos()sin()66的值．提示：把56化成()6，进而利用诱导公式求解．13．已知角终边上一点且，求和之值．14．若角的终边落在直线上，求．15．求函数的定义域．2．设α是第二象限角，cos2=－22cos12,则2是第象限角。3.化简：nnnncossinsinsin（n∈Z）6．已知f（x）=cos（π6－11x）cot（－94x）,求f（π）的值。7．已知sinθ和cosθ是方程2x2－（3＋1）x＋m=0的两个根，求tan12coscot13sin的值。1.如果cos（－x＋π）=∣cosx∣,则x的取值范围是（）A.－π2＋2kπ≤x≤π2＋2kπ（k∈Z）B.π2＋2kπ≤x≤3π2＋2kπ（k∈Z）C.π2＋2kπ＜x＜3π2＋2kπ,且x≠（2k＋1）π（k∈Z）D.（2k＋1）π≤x≤2（k＋1）π,（k∈Z）4.在钝角△ABC中,下列各式：①sin（A＋B）－sinC；②cos（B＋C）＋cosA；③tanB＋tan（A＋C）；④sin2（A＋C）＋cos2B；⑤tan2（A＋B）cot2C．其值为常数的表达式序号是（要求将所有满足题意的序号都填上）．5.求值:（1）cosπ7＋cos2π7＋cos3π7＋cos4π7＋cos5π7＋cos6π7（2）tanπ5＋tan2π5＋tan3π5＋tan4π5７．设A、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圆内接四边形的四个内角（A、Ｂ、Ｃ、Ｄ按逆时针方向），求证：（１）sinA=sinC;（２）cos（A＋B）=cos（C＋D）（３）tan（A＋B＋C）=－tanD（D≠π2）（４）sin（A2＋B）=－cos（Ｃ2＋D）８．在△ABC中,若sin（２π－Ａ）=2sin（π＋Ｂ）,3cosA=－2cos（π－B）,求△ABC的三个内角．9．已知f（x）=5cos5tancos)cot(3sin32xxxxx,求f（－2π3）的值。10．化简：kkkkcossin1sin1sin（k∈Z）8．11.已知：sin（α＋β）=1，求证：tan（2α＋β）＋tanβ=0.2．求证：sin4（π＋α）＋cos2（－α）＋sin2（2π＋α）cos2（π＋α）=13．已知cos（π6＋α）=33求cos（7π6＋α）的值4．化简：sin2242°＋tan2（－64°）cot45°·244tan12＋cos2782°7．计算：tan384°tan396°tan405°tan774°tan786°8．计算：sin（π＋π6）sin（2π＋π6）sin（3π＋π6）…sin（2004π＋π6）