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《三角函数诱导公式的应用》导学案制作人：钟宝华审核人：刘必文学习目标：1.掌握并会运用诱导公式求值、化简、证明三角函数式。2.通过诱导公式的应用，提高三角恒等变形能力，培养学生化归转化的能力。学习重点：应用诱导公式求值、化简、证明学习难点：诱导公式的合理选择与灵活应用学习过程：一、知识回顾复习诱导公式及公式的作用、记忆方法公式一：公式二：公式三:公式四:诱导公式一至四的概括:记忆方法（口诀）：公式五：公式六：诱导公式五或六的概括:记忆方法（口诀）：二、自我检测1、求下列三角函数值：（1）sin960=_________（2）43cos()6=________2、21)3sin(，则)2cos(_________方法小结：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：1、________________________________________________________2、________________________________________________________3、_______________________________________________________可用口诀概括为：三、合作探究合作探究一：利用诱导公式求值例1、（1）)319sin()617cos(（2）54cos53cos52cos5cos拓展1：已知51)25sin(，求)sin()2tan()2cos()sin(的值。拓展2：已知21)3sin(，求)32sin()6cos(的值。总结三角函数式求值方法:给角求值问题：给式求值问题：合作探究二：利用诱导公式化简例2、（1）化简：)65tan(115cos65cos425cos295sin21（2）化简：)2cos()23sin()27cos()2sin()23sin()sin()3tan(总结三角函数式化简方法:合作探究三：利用诱导公式证明三角恒等式例3、求证tan)2cos()23sin()cos()2sin()2tan(四、课堂小结:1、本节课我们学习了哪些数学知识？2、本节课我们学习了哪些题型？3、在解题过程中我们用到了哪些解题方法和技巧？五、课后作业：（1）、已知31)6cos(，则)32sin()65cos(=（2）已知53)15cos(o，a为锐角，求)105sin()195cos()165sin()435tan(0000的值（3）已知为第三象限角，)sin()tan()tan()23cos()2sin()(f①化简)(f；②若51)23cos(，求)(f的值。