三角形全章检测试卷

三角形全章检测试卷（答题时间：90分钟）一.填空题（每小题4分，共24分）1.在△ABC中，∠C＝60°，∠A＝2∠B，则∠A＝_______，∠B＝________。2.小时和小颖要分一块均匀的三角形饼干，怎样才能把它分成大小相等的两块？______________。3.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条），这样做所依据的数学道理是___________________。4.已知三角形三个内角的度数之比为1：4：5，那么这个三角形的三个内角分别是___________________________。5.如图，已知AB//CD，AB＝CD，要得到△ABE≌△CDF，需要增设的一个条件是_________________________。6.如图，将长方形纸片ABCD沿AC折叠，使B点落在点E处，其中△EFA≌_________，理由是_________________。二.选择题（每小题3分，共24分）7.一个三角形的三个内角中，至少有（）A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角8.如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A.BEB.ADC.BFD.CF9.在△ABC中，∠A－∠B＝∠C，那么△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.如果一个三角形三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定11.如图，AD是△ABC边BC上的高，AE是△ABC的角平分线，∠BAC＝46°，∠C＝74°，则∠DAE等于（）A.16°B.23°C.44°D.7°12.如图，△ABF≌△CDE，则①AB//CD；②BE＝DF；③△AEF≌△CFE；④AE//CF中必成立的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④13.如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是一对对应顶点，AB＝8cm，BD＝7cm，AD＝6cm，则BE的长是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.6cm14.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C三.解答题（15～18题每小题10分，19题12分，共52分）15.有一种玩具纸片形状如图所示，其中已知∠1＝∠2。小红说纸片中的△ABC和△ADC是全等的，小明不相信，小红说：“只要给我一个量角器，我就能验证这两个三角形是否全等。”你知道小红是怎样做的吗？如果知道，请写出小红的验证过程。16.如图，点C在BD上，∠B＝∠D＝90°，AC＝CE，AB＝CD，你发现AC与CE有怎样的位置关系？并加以说明。17.如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ACB≌△ADE，需要再补充几个条件？应补充什么条件？把它们分别写出来，能写几种就写几种。18.如图，∠B＝∠1＝∠2，CD⊥AD，你发现AB与AD有什么数量关系？请说出你的理由。19.如图，A、B两点分别位于一池塘两侧，池塘左边有一水房D，在D、B中点C处有一棵百年古槐，小明从A点出发，沿AC一直向前走到点E（A、C、E三点在同一直线上），并使CE＝CA，然后他测量出点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点间的距离。（1）你能说出小明这样做的道理吗？（2）如果小明恰好未带测量工具，但他知道水房和古槐到A点的距离分别是140m和100m，他能不能确定AB的长度范围？（3）在（2）题的解题过程中，你找到“已知三角形一边和另一边上的中线，求第三边的长度范围”的方法了吗？如果找到了，请解决下列问题：在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，画图并确定AB边的长度范围。【试题答案】一.填空题1.80°，40°2.沿三角形一边的中线分3.三角形的稳定性4.18°、72°、90°5.∠B＝∠D或CE＝AF或BE//DF（其他条件合理亦可）6.△DFC。AAS二.选择题7.B8.B9.B10.B11.D12.D13.B14.A三.15.解：小红可以检验是否有∠B＝∠D若∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，AC＝AC∴△ABC≌△ADC（AAS）小红也可以检验是否有∠BAC＝∠DAC若∠BAC＝∠DAC又∵∠1＝∠2，AC＝AC∴△ABC≌△ADC（ASA）16.解：AC⊥CE理由：∵∠B＝∠D＝90°，AC＝CE，AB＝CD∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL）∴∠ACB＝∠E又∵∠E＋∠ECD＝90°∴∠ACB＋∠ECD＝90°∴∠ACE＝180°－90°＝90°∴AC⊥CE17.两个条件（1）∠D＝∠C，AD＝AC（2）∠D＝∠C，AB＝AE（3）∠D＝∠C，DE＝BC（4）∠Ｂ＝∠E，AC＝AD（5）∠B＝∠E，AB＝AE（6）∠B＝∠E，BC＝DE（7）AD＝AC，AE＝AB18.解：AB＝2AD理由：过C点作CE⊥AB，垂足为EA21EDCB则∠D＝∠AEC＝90°又∵∠2＝∠1，AC＝AC∴△ADC≌△AEC（AAS）∴AD＝AE又∵∠1＝∠B∠CEA＝∠CEB＝90°CE＝CE∴△CEA≌△CEB（AAS）∴AE＝EB∴AD＝AE＝EB∴AB＝2AD19.（1）DCCBDCEBCACEAC∴△DCE≌△BCA（SAS）∴DE＝AB（2）在△ADE中，AD＝140mAE＝2AC＝2×100＝200m则200－140DE200＋140即60mDE340m则60mAB340m（3）延长AD至E，使DE＝AD，连结BEABDCE由（1）可知△BED≌△CAD∴BE＝AC在△ABE中，AE＝2AD＝14BE＝AC＝5则14－5AB14＋5即9AB19