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三角形全等的判定SSS练习题1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.中考1.（2009年怀化）如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°2.（2009年四川省宜宾市）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.参考答案：随堂检测：1、②①③．解析：本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”2、由全等可得AD垂直平分BC3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件．由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD(SSS)，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD.拓展提高：1、760.解析：先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理答案：2、C.解析：利用SSS证明两个三角形全等3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三角形的公共边，于是，在△DEH和△DFH中，DEDFEHFHDHDH所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的对应角相等）。4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决解:连结OE在△EAC和△EBC中OAOCEAECOEOE＝＝＝（已知）（已知）（公共边）∴△EAC≌△EBC（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）体验中考：1、由条件可构造两个全等三角形证明：连结ＡＣ∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ∴∠ＢＡＣ=∠ACD∴ＡＢ∥ＣＤ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°2、证明：连接BD.在△ABD和△CBD中，∵AB=CB,AD=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD.∴∠C=∠A.