三角形内角和教学案例

1“科研兴课优质达标”表格式教学案例1.课题三角形内角和执教:龙源湖学校刘喜梅2.课型新授3.辅助工具（１）教具:三角形（２）多媒体:PPT4.教学内容（１）教材简析和教学重、难点教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括。教学难点：三角形内角和的探索与验证。（２）根据学生实际需要补充的内容根据三角形内角和求多边形的内角和；求未知角的度数能一题多解。（３）课堂练习设计设计了具有两个层次的练习，其练习1、2、3是针对全体学生的，从知识的直接应用到间接应用，数学知识的逐步隐藏。第4小题设计了富有开放性的练习，在小组内完成，根据三角形内角和的度数，求四边形和六边形的内角和，并说出理由，让学生在游戏中激发兴趣，感受获得知识的快乐。5.学情分析（１）学生年龄特点分析：学生是四下的，已经有了一定的思考能力。（２）学生已有知识经验分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数（３）学生差异分析：学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。6.教学方法实验法、探究学习法27.教学目标（１）课程标准规定的教学总目标和本学段课程目标（２）本节课的三维目标知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。8.教与学教师的教学过程学生的学习过程一、创设情境，引出课题，以疑激思（2分钟）师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角?师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：请你猜测一下，三角形内角和是多少度？师：三角形内角和到底是多少度呢？今天我们就通过自己的双手来验证。二、动手操作，探究新知(18分)1、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：三角形形状每个内角的度数三个内角的和汇报师问：你们发现了什么？师：三角形的内角和就是180度，只是因生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。生：我猜是180度。生：我猜是185度。生：通过测量我们发现每个三角形的三3为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。（1）、小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。师：你们还有没有不同的办法？师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）个内角和都在180度左右。生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。生：3个角折成了一个平角。4师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。3、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。请看老师用课件再演示一下。师播放课件。4、应用：（2分）师：我们像小数学家一样发现了这么重要的性质，它有什么用呢？我们就来解决一些问题。（课件展示）一个直角三角形，一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？你会求吗？请写在练习本上。指名板书。三、练习巩固（15分）第一关点将台下面哪三个角能围成一个三角形？（1）70。60。30。90。（2）42。54。58。80。第二关庐山真面目下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？生：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。180°－90°－40°=50°180°－（40°+90°）=50°90°－40°＝50°指名说，并说说为什么。写在练习本上，集体交流，指名说怎么算的。60705第三关问不倒热线一个三角形最多有几个直角、最多有几个钝角？至少有几个锐角？一个三角形，顶角是80度，底角是多少度？在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度？第四关变、变、变你能根据三角形内角和求出下面图形的内角和吗？四、总结、质疑（1分）师：这节课你有什么收获？还有什么疑问？学生集体回答。指名板书，并说为什么这么算。学生小组讨论。课件展示结果。把多边形分成三角形再求内角和。生自由说。9.反馈（1）当堂教学效果反馈（作业）（2分）1、任何一个三角形中三个内角的度数和都是（）度。2、直角三角形中两个锐角的度数和是（）度。3、把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。4、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？（2）教学反思1）小组合作，自主探究。任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。62）渗透学习方法在本节课中让学生经历了猜测——验证——结论——应用这一过程，渗透了科学的学习方法，为学生今后的学习打下良好基础。3）练习设计，由易到难。研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。4）不足之处：前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。10.板书设计三角形内角和猜测——验证——结论——应用三角形内角和等于180°。“科研兴课优质达标”课堂五大原则：大容量、强互动、弱引导、精反馈、精媒体