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1强化练5万有引力定律与航天对应学生用书第171页1．(2015·永州三模，19)如图所示，两星球相距为L，质量比为mA∶mB＝1∶9，两星球半径远小于L。从星球A沿A、B连线向星球B以某一初速度发射一探测器，只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是导学号：82460475()A．探测器的速度一直减小B．探测器在距星球A为L4处加速度为零C．若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D．若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度解析：A.探测器从A向B运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故A错误；B.当探测器合力为零时，加速度为零，则有：GmAmr2A＝GmBmr2B，因为mA∶mB＝1∶9，则：rA∶rB＝3∶1，知探测器距离星球A的距离为：x＝L4，故B正确；CD.探测器到达星球B的过程中，由于B的质量大于A的质量，从A到B万有引力的合力做正功，则动能增加，所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度，故C错误，D正确．答案：BD2．(2015·绵阳三诊，2)2015年3月30号晚上9点52分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，将我国首颗新一代北斗导航卫星发射升空，于31号凌晨3点34分顺利进入预定轨道。这次发射的新一代北斗导航卫星，是我国发射的第17颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星。中地球轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中地球轨道卫星离地面高度低，则中地球轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的导学号：82460476()A．周期大B.线速度小C．角速度小D．向心加速度大解析：卫星离地面的高度越低，则运动半径越小，根据万有引力提供圆周运动向心力得：GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma，则：A.周期T＝4π2r3GM，知半径r越小，周期越小，故A错误；B.线速度v＝GMr，知半径r越小，线速度越大，故B错误；C.角速度ω＝GMr3，2知半径r越小，角速度越大，故C错误；D.向心加速度a＝GMr2，知半径r越小，向心加速度越大，故D正确．答案：D3．(2015·济南二模，18)中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星。则下列关系正确的是导学号：82460477()A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B．卫星B的线速度大于卫星C的线速度C．物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期解析：A.由T＝2πr3GM，得TA＞TB，根据：T＝2πω，得：ωA＜ωB，故A错误；B.根据v＝GMr，得B的线速度大于C的线速度，vB＞vC，B正确；CD.由于A是静止在赤道上随地球自转的物体，C是地球同步轨道卫星，所以两者加速度大小相等，周期大小相等，故C、D错误．答案：B4．(2015·聊城二模，17)探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道。设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是导学号：82460479()A．飞行试验器在工作轨道上的加速度为RR＋h2gB．飞行试验器绕月球运行的周期为2πRgC．飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为gR＋h3D．月球的平均密度为3g4πGR解析：A.月球表面万有引力等于重力，则：GMmR2＝mg，在高为h的圆形工作轨道，有：GMmR＋h2＝mg′，得：g′＝RR＋h2g，故A正确；BC.根据万有引力提供向心力，即：GMmr2＝mv2r＝m4π2T2r，解得：v＝GMr，T＝2πr3GM，飞行试验器的轨道半径为r＝R＋h，结合黄金代换公式：GM＝gR2，代入线速度和周期公式得：v＝R2gR＋h，T＝2πR＋h3gR2，故B、C错误；D.由黄金代换公式得中心天体的质量：M＝gR2G，月球的体积：V＝43πR3，则月球的密度：ρ＝MV＝3g4πGR，故D正确．答案：AD5．(2015·宁德市普高质检，16)如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星，在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图。已知卫星“G1”的轨道半径为r，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。则导学号：82460481()A．“高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度B．“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度C．地球的质量为gr2GD．卫星“G1”的周期为2πrRrg解析：A.根据万有引力提供向心力GMmr2＝ma，得：a＝GMr2，由于“高分一号”的转动半径小于卫星“G1”的转动半径，所以“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度，故A错误；B.由GMmR2＝mv21R，得：v1＝GMR，由于r＞R，所以“高分一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；C.由GMmR2＝mg，得：M＝gR2G，故C错误；D.由GMmr2＝m4π2T2r，得：T＝2πr3GM，又有：GM＝gR2，解得：T＝2πrRrg，故D正确．答案：D6．(2015·青岛二模)2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征4三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入圆轨道．卫星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同，但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角，因此该轨道也被称为倾斜同步轨道，根据以上信息请判断下列说法中正确的是导学号：82460482()A．该卫星做匀速圆周运动的圆心一定是地球的球心B．该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度C．地球对该卫星的万有引力一定等于对地球同步卫星的万有引力D．只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空解析：A.倾斜同步轨道围绕地球做匀速圆周运动，圆心一定是地球的球心，故A正确；B.根据万有引力提供向心力GMmr2＝m4π2rT2，得r＝3GMT24π2，因为倾斜地球同步轨道卫星的周期与赤道上空的同步卫星的周期相同，故它的轨道高度与位于赤道上空的同步卫星的轨道高度相同，故B错误．C．根据F＝GMmr2可知，由于不知道该卫星和地球同步卫星质量的关系，所以无法判断万有引力的关系．故C错误．D．倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的，所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的，故该卫星不可能始终位于地球表面某个点的正上方，所以只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空，故D正确．答案：AD7．(2015·大庆三检，18)如图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，Ⅰ为圆轨道，Ⅱ为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D为两轨道交点．己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行，则下列说法正确的是导学号：82460483()A．两个轨道上的卫星运动到C点时的加速度不相同B．两个轨道上的卫星运动到C点时的向心加速度大小相等C．若卫星在Ⅰ轨道的速率为v1，卫星在Ⅱ轨道B点的速率为v2，则v1v2D．两颗卫星的运动周期相同解析：A.两个轨道上的卫星运动到C点时，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同，故A错误；B.因为两个轨道上的卫星在C点的速度不等，根据a＝v2r知，向心加速度大小不等，故B错误；C.B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v1表示做匀速圆周运动的速度，v1＞v2，故C错误；D.根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，5根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故D正确．答案：D8．(2015·宝鸡三检，17)如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是导学号：82460484()A．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B．由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D．嫦娥三号沿椭圈轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度解析A.万有引力提供向心力：GMmr2＝m4π2T2r，得：M＝4π2r3GT2，既根据轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，计算出月球的质量，故A正确；B.万有引力提供向心力：GMmr2＝mv2r，得：v＝GMr，由于不知道月球半径，所以不能计算月球第一宇宙速度，故B错误；C.椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运动，才能进入圆轨道，故C错误；D.嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到P处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D错误．答案：A[备课札记]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________