力的合成与分解PPT

力的合成与分解G=200NF1F2G=200N观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？实验探究求合力的方法问题：1、怎样保证合力与分力等效？2、力的大小怎样知道？3、力的方向如何让确定？F1=10.0NF2=6.8NF合=12.8NO2N3、互成角度的两个力合成的方法：经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则．F1FF2o虚线大小：长度方向：角度两个力和之间的夹角为，两力的合力为。以下说法是否正确？（1）若和大小不变，角变小，合力就越大。(2)合力总比分力和中的任何一个力都大。（3）如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力就必然增大。1F2F1F2FFFF1F2F1F2F分组讨论：OF1F2FOF1F2FOF1F2F3）如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力就必然增大。1F2FOF1F2FF2FF2F思考：合力是否一定比分力大？4、合力与分力间夹角θ关系：①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：F合＝F1＋F2合力方向与两个力的方向相同②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：F合＝｜F1－F2｜合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。④合力的取值范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2③F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小：F合随F1和F2的夹角增大而减小⑤F合可能大于、等于、小于F1、F25、多力合成的方法：F1F2F3F4F12F123F1234先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力逐次合成法如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。6、共点力F1F2F3非共点力注：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力F1F2担子受到的力是非共点力上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗?一、力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。二、力的分解法则：满足平行四边形定则一、力的分解概念及法则注意在力的分解中合力真实存在，分力不存在F2F1F如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力），可以作出无数个不同的平行四边形．（任意性）对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个不同的平行四边形？（任意性）FG为了减小桥面的坡度，从而减小G1对汽车上坡和下坡的影响，使行车方便和安全G2G11、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？你能找到它的两个分力吗？2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重力的哪个效果，有什么好处？思考与讨论GG2G1θ二、力的分解的方法1、按实际作用效果分解力：分解的步骤：（1）分析力的作用效果（2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向)（3）用平行四边形定则定分力的大小;（4）据数学知识求分力的大小和方向GG2G1使物体紧压挡板使物体紧压斜面GG2G1对重力的效果进行分解【随堂训练1】G1=GtanαG2=G/cosαααG2=GcosαG1=GsinαF1F3O求三个力F1、F2与F3合力？在很多问题中，当多个力求合力时，常把每个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，F2（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。（2）正交分解步骤：①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求x、y轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F大小：22yxFFFF2yF1yF3yF3xF1xF2X2、力的正交分解法方向：（与Y轴的夹角）yxFFtanF当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有没有惟一解？1、已知两分力的方向：2、已知一个分力的大小和方向：FFF1F1F2F2唯一解唯一解四、矢量三角形的应用：•（3）已知合力和两个分力的大小。•如已知合力F和两个分力大小分别为F1、F2，当F1+F2F时无解；当F1+F2=F时，有惟一解；当F1+F2F时，有两解，如图所示，大小确定的F1和F2可构成两个三角形，一对分力中的F1与另一对分力中的F2大小相同，方向不同。F2F2F1F1FF(4)已知F1的方向和F2的大小，求：F1的大小和F2的方向？FF1F2可能有一组解、两组解、无解例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力F1方向向东偏北300，另一个分力F2的大小为8N，求F1大小和F2的方向，有几个解？两解若另一个分力F2的大小为5N，如何？唯一解若另一个分力F2的大小为4N，如何？无解•例1.表面光滑，重力不计的尖劈，如图所示，，插在缝AB之间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为______________，对B的压力为_____________。1sinFFABαFF1F2αFsin/1FFFF2cotcot2FF例2.如图所示，一个半径为R，重为G的圆球，被用长度L的细绳挂在竖直光滑的墙上。若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁的压力F2的变化是（）A、F1增大，F2增大B、F1增大，F2减小C、F1减小，F2增大D、F1减小，F2减小D•例3.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳OG不会被拉断）（）•A、ON先被拉断•B、OM先被拉断•C、OM和ON同时被拉断•D、无法确定哪条绳子先被拉断GOMNNGG1G2A•例4.重15N的物体由OP、OM两条绳拉住，OP与竖直方向成θ角，若OP、OM能承受的最大拉力分别为10N和15N。问为了保持绳不被拉断，θ角的最大值等于多少？3POMGF1F2•例5如图所示，两根长度相等的轻绳下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s。已知两绳能承受的最大拉力均为F，则每根绳子的长度不得短于多少？（g取10m/s2）1OPFAQOF2F1mgABOPQ11OFPFAOAQFmgFls22)2(2/2224gmFFsl•例6.如图所示，用两根等长的绳将质量等于48kg的重物悬挂起来，两悬点M、N在同一水平面上，相距1.2m。已知两绳能承受的最大拉力均为340N，为使绳不被拉断，绳子的长度应满足什么条件？（g取10m/s2）1OPFMQOF2F1mgMNOPQ11OFPFMOMQ340)240()340(6.022LmL85.0•例7.质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地面上做匀速运动，如图所示，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那么物体受到的滑动摩擦力应为（）•A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)•C.μ(mg-Ftanθ)D.FcosθθFD•例8.如图所示，重量为G的物体A，用与竖直线角α的力F推着靠在竖直的动摩擦因数为μ的墙壁上，若物体恰好能沿墙壁匀速下滑，求推力的大小。GFfcosαGNFfαsinFNNfGFFcossincossinGF水平方向合力为零竖直方向合力为零例9.质量为m的物块，放在质量为M的斜面体上，如图所示。当在物块m上施加一个水平力F,且F由零逐渐加大到Fm的过程中，物块和斜面体仍保持静止状态。在此过程中，下列判断正确的是（）A.斜面体对物块m的支持力逐渐增大•B.斜面体对物块m的支持力不变•C.地面对斜面体的支持力逐渐增大•D.地面对斜面体的支持力保持不变