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电磁感应现象一.知识结构导体切割磁通变化产生感应电流的条件闭合回路的一部分导体切割磁感线穿过闭合回路磁通量发生变化感应电动势的大小E=BLVE=n△φ/△t感应电动势的方向右手定则楞次定律：（理解拓展）自感现象自感电动势方向自感电动势大小E=L△I/△t自感现象的应用电磁感应典型问题电路问题动力学问题能量问题图象问题两个典型模型：矩形线框有界磁场导轨滑杆模型1、三个基本问题本章复习目标楞次定律解决了感应电流的方向判断问题法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小磁通量变化感应电动势磁通量变化快慢感应电动势大小磁通量增减感应电动势方向结论：只要ΔΦ≠0就有电磁感应现象发生二、电磁感应现象引起磁通量变化的常见情况（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动（2）线圈在磁场中转动（3）磁感应强度B变化（4）线圈的面积变化三、感应电流的方向1、特殊方法：右手定则用于导线切割磁感线的情形。例：在下列图中，磁感强度B、感应电流强度I、导线的运动速度V等三个物理量中只给出两个，试判断出第三个物理量方向。(已知:三个物理量互相垂直）VI•BVIVIB••••••••••••••••••••如图为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速航行，机翼保持水平，飞行高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端的电势为U2，（）A．若飞机从西往东飞，U1比U2高B．若飞机从东往西飞，U2比U1高C．若飞机从南往北飞，U1比U2高D．若飞机从北往南飞，U2比U1高2、普适方法：楞次定律内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化“四步法”判断感应电流方向：1、明确原磁场B方向2、明确磁通量的变化（是增还是减）3、判断感应电流的磁场B’的方向4、安培定则判断感应电流的方向原磁通量的变化感应电流感应电流的磁场引起阻碍楞次定律中“阻碍”的含意：阻碍不是阻止；可理解为“增反、减同”推广式电磁感应现象中的“因”与“果”根本原因：直接结果：直接原因：派生结果：推论：结果一定阻碍原因磁通量变化产生感应电动势磁通量变化相对运动切割运动电流变化(自感)感应电流受力受力而发生运动I变大楞次定律的理解（1）“阻碍”不是阻止,而是延缓这种变化（2）“阻碍”的不是磁感强度B，也不是磁通量，而是阻碍穿过闭合回路的磁通量变化（3）由于“阻碍”作用才导致了电磁感应中的能量转化（4）推广：A、就磁通量来说——增反减同B、就相对运动来说——阻碍相对运动：来据去留C、就回路面积来说——有增加或缩小的趋势D、就电流本身来说——自感：增反减同考点1、判断感应电流方向感应电流总是阻碍产生感应电流的原因选择题出现感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的(原磁场)磁通量的变化.判断感应电流方向的步骤(1)明确原磁场的方向；(2)明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；(3)根据楞次定律，判定感应电流的磁场方向；(4)利用安培定则判定感应电流的方向．归纳总结增反减同右手螺旋定则法拉第电磁感应定律用磁通变化计算感应电动势常见有2种情况导体“切割”计算感应电动势时考点2、电磁感应电路问题tnE只有B变tBnStnE只有S变tSnBtnE导体切割磁感线E=BLV（B、L、V三者两两垂直）导体杆以其一端为圆心在匀强磁场中转动221BLE其中L是有效长度，V是L与B垂直的相对速度⑵线圈的转动轴与磁感线垂直如图矩形线圈的长、宽分别为L1、L2,所围面积为S,向右的匀强磁场的磁感应强度为B,线圈绕图示的轴以角速度ω匀速转动感应电动势的最大值为E=nBωS感应电场与感生电动势1、感应电场：变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感应电场特征：由于磁场的强弱变化，闭合电路中产生了感应电流，电路中的自由电荷是在感应电场作用下定向移动的，即由于感应电场的变化，在电路中形成了感应磁场，感应电场为涡旋电场。注：静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场电场线是由正电荷出发，终于负电荷，电场线是不闭合的，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。当磁场增强时，产生的感应电场是与磁场方向垂直的曲线，如果此空间存在闭合导线，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动，而产生感应电流2、感应电动势：由感生电场使导体产生的电动势叫感生电动势（导线不动，磁场随时间变化时在导线产生的感应电动势）1）作用：在电路的作用就是电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电2）产生原因：涡旋电场产生的电场力作为一种非静电力在导体中产生感生电动势二、洛仑兹力与动生电动势1、动生电动势：磁场不变，由导体运动引起磁通量的变化而产生的感应电动势2、产生机理：自由电荷会随着导线棒运动，并因此受到洛伦兹力，使导体中自由电荷沿导体棒移动，洛伦兹力为非静电力（为正电荷）动生电动势的表达式：作用在单位正电荷的洛伦兹力为F=F洛/e=vB则动生电动势为：E=FL=BLv结论：与法拉第电磁感应定律得到的结果一致解题思路1、确定电源：产生电磁感应现象的那一部分导体,其电阻为内电阻2、合理选择公式求感应电动势的大小：动生or感生?3、利用右手定则或楞次定律判断电流（电动势）方向4、分析电路结构，画等效电路图，求总电阻5、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等注意（1）电源内部电流从低电势流向高电势，电路中从高电势到低电势（2）区别内外电路（3）注意全电路的电阻电磁感应中的电路问题例如图3-8-5所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上．今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线中的电流I突然增大时，线框整体受力情况为：A．受力向右B．受力向左C．受力向上D．受力为零考点1、楞次定律的理解A练习、如图所示，A线圈接一灵敏电流计，B线框放在匀强磁场中，B线框的电阻不计，具有一定电阻的导体棒可沿线框无摩擦滑动．今用一恒力F向右拉CD由静止开始运动，B线框足够长，则通过电流计中的电流方向和大小变化是A．G中电流向上，强度逐渐增强B．G中电流向下，强度逐渐增强C．G中电流向上，强度逐渐减弱，最后为零D．G中电流向下，强度逐渐减弱，最后为零考点1、楞次定律的理解D考点1、楞次定律的理解二次电磁感应问题互感BC[例2]如图所示，导线全都是裸导线，半径为r的圆内有垂直圆平面的匀强磁场，磁感强度为B．一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路中的定值电阻为R，其余电阻不计．求：MN从圆环的左端滑到右端的全过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过R的电量此题属磁通变化类型还是切割类型？能用E=Blv计算出感应电动势吗？本题中何时感应电流最大？感应电流最大值为多少？感应电流的平均值I为什么不等于最大电流Imax与最小电流Imin=0的算术平均值？考点2电磁感应中的电路问题为使MN能保持匀速运动，需外加的拉力是恒力还是变力？电磁感应的动力学问题（1）给杆初速度（2）给杆一个恒定拉力能的观点：“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能.电磁感应的动力学问题电能求解思路主要有三种：1利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.2得用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能（只有重力弹簧弹力和安培力做功）.3利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算.电磁感应的动力学问题[例3]如图所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T+0.1t,水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度l=0.5m，在导轨上浮放着一金属棒MN，电阻R0=0.1Ω，并用水平细线通过定滑轮悬吊着质量M=2kg的重物．导轨上的定值电阻R=0.4Ω，与P、Q端点相连组成回路．又知PN长d=0.8m，求：从磁感强度为B．开始计时，经过多少时间金属棒MN恰能将重物拉起？考点2电磁感应中的动力学问题导轨滑杆模型[例4]如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计）考点电磁感应中的动态分析问题导轨滑杆模型•例5、如图所示，固定在水平面上的间距为L的平行光滑导轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为2R，质量为m，长为2L的金属杆ab垂直导轨放置，且杆中心在两导轨正中间。今施加一水平向右的恒力F，使得导体杆ab以水平向右的初速度v0匀速前行，求：•（1）恒力F的大小；•（2）ab杆两端的电势差；•（3）克服安培力做功的功率；•（4）整个回路的电功率；•（5）电阻R消耗的电功率。导轨滑杆模型例6．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻R，=10Ω的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻R中产生的热量？导轨滑杆模型解决这类问题的关键在于通过受力分析确定运动状态来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等.在对物体进行受力分析时，由于电磁感应现象，多了一个安培力的作用，这一点是不能忽视的。基本思路：确定电源（画等效电路）(E,r)rREI受力分析运动状态的分析临界状态感应电流运动导体所受的安培力BILFabcdabcdabcdabcdabcd矩形线框有界磁场模型进入过程：1到2位置，进入速度决定运动情景匀速进入：重力＝安培力加速进入：重力安培力，加速度减小的加速运动减速进入：重力安培力，加速度减小的减速运动完全在磁场中：只受重力，竖直下抛运动出磁场：4到5位置，运动情景？磁场区域比较窄又怎样？匀速进入磁场，又怎样出磁场？3.质量为m、边长为L的正方形导体框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落．线框每边电阻为R．匀强磁场的宽度为H．(LH)．磁感应强度大小为B．方向垂直于纸面向内．线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向．已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都是g/3．求：(1)ab边刚进入磁场时ab边的电势差Uab．(2)cd边刚进入磁场时的速度．(3)线框进入磁场的过程中，ab边的发热量．4.图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，两个区域的高度都为L．一质量为m、电阻为R、边长也为L的单匝矩形导线框abcd，从磁场区上方某处竖直自由下落，ab边保持水平且线框不发生转动．当ab边刚进入区域1时，线框恰开始做匀速运动；当线框的ab边下落到区域2的中间位置时，线框恰又开始做匀速运动．求：（1）当ab边刚进入区域1时做匀速运动的速度v1；（2）当ab边刚进入区域2时，线框的加速度大小与方向；（3）线框从开始运动到ab边刚要离开磁场区域2时的下落过程中产生的热量Q．LLL12BBabcd7.水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP’是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里。在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd，ab长为L1bc长为L2，L1L2，线框的质量为m，电阻为R。使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况