三角形全等的判定教学设计

1课题：（人教版）八年级数学上册１2．２《三角形全等的判定(2)》授课教师：秦皇岛经济技术开发区郭高马坊中学韩秀芬一、教学内容及分析：本节课研究三角形全等的判定定理之一——边角边定理，它是人教版八年级（上）第十二章第二节内容。它是在学生学习了三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出第一个三角形全等的判定定理——边边边定理的基础上进行的。一方面引导学生从动手操作出发探索出边角边定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“边角边定理”解决实际问题。另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。二、教学目标的确定：根据教材的特点和学生的实际情况，从新课程的理念入手，我确定教学目标如下：教学目标（-）知识与能力1.理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.理解两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.（二）过程与方法1.经历探索三角形全等判定的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．2.在探索三角形全等判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．2（三）情感、态度与价值观１．经历探索三角形全等条件的过程，体会数学发现的乐趣，激发学生数学学习的兴趣．２.通过小组合作，培养学生的协作精神．３．通过对实际问题的解决，培养学生既要学好数学，又要用好数学的思想．三：教学问题诊断分析学生对全等三角形的定义、性质以及边边边定理的判定方法有了一定的了解，特别是已经在上节课经历了边边边定理的探究过程，本节课的探究过程对于学生来说不是很难，而且八年级学生的语言表达能力也有了一定的增强，所以在学法上，倡导学生主动参与，动手实践，自主探究，小组合作交流。通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中能力得到提高，提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成积极主动的学习氛围，使学生成为课堂真正的主人。依此确定教学重难点如下：教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。学习新知识时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。我将书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了几何图形之间的内在联系，以突破教学难点。3四、教学过程设计：（一）、知识回顾：引导学生回顾上节课知识，强调全等判定方法的基本格式．三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）【设计意图：既复习了全等三角形的“边边边”的识别方法，又为下边新课的展开做好了知识上的储备】（二）、创设情境，引入课题１．问题情景：有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？学会本节课的内容你们将轻松的解决这个问题。【设计意图：从具体的实际问题引出，容易激发学生的求知欲望，体现数学与生活紧密相连。】２．探究活动１：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．（及两边和它们的夹角分别相等）。把画好的图形剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCDFE4让学生先独立思考，然后小组内交流，老师根据学生画的情况及时点拨。学生的画法可能不同，只要求画出图形不写画法。【设计意图：通过学生动手画,相互交流，让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力。】（三）、交流对话，探求新知１．根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(SAS，边角边)【设计意图：让学生自己总结，可以锻炼学生的语言表达能力，类比能力，归纳能力。】２．出示问题锻炼学生运用能力：（１）．考考你：已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？（２）．问题推广：已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD吗？ＤＢ平分∠ADC吗？【设计意图：这两道题都不算太难，主要锻炼学生对判定方法二的理解能力和对证明过程的书写能力，强调格式书写的规范性。让学生学会思考问题,让学生学会清楚地表达思考的过程,培养学生的逻辑推理能力.特别是利用小组合作，写的快的好的教小组内写的差的，并且教师在巡视中，找具有问题的书写过程让学生板书，以便于集体纠正。】３．回顾问题情景，解决实际问题：有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？BCAD5小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使DC=AC，连结BC并延长至E点，使EC=BC，连结ＤＥ，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。你能说明他这样做的理由吗？(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证AB＝DE，只需证△ABC≌△DEC△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．【设计意图：通过对实际问题的解决，培养学生既要学好数学，又要用好数学的思想．说明此题老师给出了设计方案，但要求大家以后自己也会设计方案，学会用已学知识解决实际问题。】４．再次探究，释解疑惑出示探究３，结合课本39页的思考，请同学们探究两条边和它们的夹角对应相等，两个三角形全等，我们把夹角改成其中一边的对角，这样的两个三角形还一定全等吗？你能利用图形加以说明吗？让学生观察图形思考得出结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．如果学生不能得出结论，教师要及时指导。6教师指导：如图△ABC与△ABD中，你能找到哪些边相等，哪个角相等？（AB=AB，AC=AD，∠B=∠B），他们全等吗？【设计意图：利用图形说明，让学生更直观地获得结论．从而强调这个角只能是两边的夹角。这个过程也进一步让学生体会要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例。】（四）、综合练习，巩固提高1，精心选一选：下列说法错误的是（）A如图1△ABC和△ADE中，AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE则△ABC≌△ADEB如图2△ABC和△DCB中，∠1=∠2,AＢ=DＣ,则△ABC≌△DCBC如图3△ABE和△ACD中，AB=AC,AD=AE则△ABE≌△ACDD如图4△ABC和△ADC中，AB=AD，ＢＣ＝ＤＣ【设计意图：通过这题继续锻炼学生观察能力，分析能力。提醒学生发现题中的隐含条件，灵活运用两种判定方法SSS和SAS，注意没有SSA的判定方法，做完后在小组内交流，说说判断的理由。】2，教科书39页练习第1题ADCBEDCBAEDCBA21DCBA1234ADCB7【设计意图：通过这题继续锻炼学生阅读能力，分析能力。提醒学生发现题中的隐含条件，方向提供了角相等，并锻炼学生书写推理过程的能力。找有代表性的书写让学生板书。】（五）、课堂质疑与谈谈收获通过本节课的学习，同学们还有什么疑问吗？请你提出来。（如果有，尽量找其他同学来解答，教师最后点评。）没有疑惑了，那么谁来说一说，你有哪些收获？【设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，培养了语言表达能力。通过此环节，使学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构】（六）、布置作业教科书39页练习第2题；习题12．2第2、3题.补充作业：已知：∠1，线段a,b求作：△ABC使∠A=∠1,AB=a,AC=b.（不写作法，保留作图痕迹）【设计意图：进一步锻炼学生的作图能力，为下节课的角边角作图做好准备。】1ab