【山东8年高考】2007-2014年高考数学真题分类汇编(老师整理)不等式

1不等式（一）选择题1．（07山东理科2）．已知集合{1,1}M，11{|24,}2xNxxZ则MN（）(A){1,1}(B){1}(C){0}(D){1,0}[来源:学科网]答案：B2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则23ab的最小值为().A.625B.38C.311D.4[来源:学_科_网Z_X_X_K]【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a0，b0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而23ab=2323131325()()26666abbaabab,故选A.【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求23ab的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.w.w.w.zxxk.c.o.3、(2011山东理科4)不等式|5||3|10xx的解集是[来源:学科网]A．[-5，7]B．[-4，6][来源:学科网]x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=02C．,57,D．,46,答案：D4、(2011山东文数7)7．设变量x，y满足约束条件250200xyxyx，则目标函数231zxy的最大值为A．11B．10C．9D．8．5[来源:学科网ZXXK]答案：B5、(2012山东卷文(6))设变量,xy满足约束条件22,24,41,xyxyxy则目标函数3zxy的取值范围是(A)3[,6]2(B)3[,1]2(C)[1,6](D)3[6,]2答案：A6、（2013数学理）在平面直角坐标系xoy中，M为不等式组220,210,380,xyxyxy所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（A）2（B）1（C）13（D）12答案：6．C7、（2014数学文）10.已知,xy满足约束条件10230xyxy，当目标函数(0,0)zaxbyab在该约束条件下取到最小值25时，22ab的最小值为（）A.5B.4C.5D.2[来源答案：B8、（2014数学理）5.已知实数yx,满足)10(aaayx，则下面关系是恒成立的是（）A.111122yxB.)1ln()1(ln22yxC.yxsinsinD.33yx3答案：D9、（2014数学理）9.【2014山东高考理第9题】已知,xy满足约束条件10230xyxy，当目标函数(0,0)zaxbyab在该约束条件下取到最小值25时，22ab的最小值为（）A.5B.4C.5D.2答案：B:学&科&网]（二）填空题1．(07山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则nm21的最小值为.答案：8[来源:学|科|网Z|X|X|K]2.（08山东卷16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。答案：（5，7）.3.(2009山东卷理)不等式0212xx的解集为.w.w.w.zxxk.c.o.m[来源:学科网]【解析】:原不等式等价于不等式组①221(2)0xxx或②12221(2)0xxx或③12(21)(2)0xxx不等式组①无解,由②得112x,由③得112x,综上得11x,所以原不等式的解集为{|11}xx.【命题立意】:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.4.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.w.w.w.zxxk.c.o.m4【解析】:设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天,该公司所需租赁费为z元,则200300zxy，甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:产品设备A类产品[来源:学.科.网Z.X.X.K](件)(≥50)B类产品[来源:Zxxk.Com](件)(≥140)租赁费(元)甲设备510[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K]200乙设备620300则满足的关系为565010201400,0xyxyxy即:61052140,0xyxyxy,w.w.w.zxxk.c.o.m[来源:学|科|网]作出不等式表示的平面区域,当200300zxy对应的直线过两直线6105214xyxy的交点(4,5)时，目标函数200300zxy取得最低为2300元.w.w.w.zxxk.c.o.m答案:2300【命题立意】:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..5、（2010山东文数）（14）已知,xyR，且满足134xy，则xy的最大值为.6、（2013山东数学文）（2013山东数学文）(14)、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2360200xyxyy所表示的区域上一动点，则OM的最小值为_______答案：