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1波粒二象性一、选择题1．爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，从科学研究的方法来说，这属于()A．等效替代B．控制变量C．科学假说D．数学归纳【解析】科学假说是科学理论发展的思维形式，是人们根据已经掌握的科学原理和科学事实，对未知的自然现象及其规律，经过一系列的思维过程，预先在自己头脑中作出的假定性解释．爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说，属于科学假说，选项C正确．【答案】C2．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属()A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大【解析】根据光电效应规律可知，选项A正确；根据光电效应方程hν＝12mv2max＋W0知，频率ν越高，初动能就越大，选项D正确．【答案】AD3．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)()A．保持不变B．变为原来波长的两倍C．变为原来波长的一半D．变为原来波长的2倍【解析】由题意知，粒子速度为v时，λ1＝hmv；粒子速度为2v时，λ2＝h2mv，则λ2＝12λ1，可知C正确，A、B、D错误．【答案】C4．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往显示出粒子性【解析】一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样一种粒子．光的波粒二象性表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著．【答案】C5．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波的波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知()质量/kg速度/波长/m2(m·s－1)弹子球2×10－21.0×10－23.3×10－30电子(100eV)9.0×10－315.0×1061.4×10－10无线电波(1MHz)3.0×1083.3×102A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B．无线电波通常情况下表现出波动性C．电子照射到金属晶体(大小约为10－10m)上能观察到波动性D．只有可见光才有波动性【解析】弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．【答案】ABC6.如图所示，近年来数码相机已经进入千家万户，用来衡量数码相机性能的一个重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可解释为()A．像素的多少，与光的本质无关B．像素少，光的波动性显著C．像素多，说明大量光子表现光具有粒子性D．像素的多少能说明光具有波粒二象性，像素多光的波动性显著【解析】根据光的波粒二象性，当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质，少量或个别光子容易显示出光的粒子性；光在传播时，表现出波的性质，大量光子产生的效果往往显示出波动性．像素越多，光子与物质作用的个数越多，波动性越明显，照片越清晰，D正确．【答案】D7.(多选)(2016·武汉测试)如图所示是研究光电效应的电路，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K在受到光照射时能够发射光电子．阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流．如果用单色光a照射阴极K，电流表的指针发生偏转；用单色光b照射光电管阴极K时，电流表的指针不发生偏转．下列说法正确的是()A．a光的波长一定小于b光的波长B．只增加a光的强度可能使通过电流表的电流增大C．只增加a光的强度可使逸出的光电子最大初动能变大D．阴极材料的逸出功与入射光的频率有关【解析】用a光照射，探测到了光电流，说明发生了光电效应，而用b光照射，未探测到光电流，说明没有发生光电效应，所以νaνb，即λaλb，A正确；增加a光的强度，3会使单位时间内逸出的光电子数量增大，引起光电流增大，即电流表示数增大，B正确；光的强度与光的频率无关，所以只增加a光的强度，不能增大光电子的最大初动能，C错误；逸出功由金属的原子结构决定，与入射光无关，D错误．【答案】AB8．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的哪一个物理量也相等．()A．速度B．动能C．动量D．总能量【解析】由公式p＝hλ可知，它们的动量相等，C项正确．【答案】C9．在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置如图(a)在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图(b)所示，则正确的是()A．乙光的频率小于甲光的频率B．甲光的波长大于丙光的波长C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能【解析】由题图可知，乙、丙两光对应的截止电压均为U1，由光电效应方程hν＝12mv2max＋W0，及－eU1＝0－12mv2max可知，乙、丙两光的频率相同，且均大于甲光的频率，则由c＝λν，可知甲光波长大于乙、丙波长；同样丙光光子能量大于甲光的光子能量．选项B正确，其余皆错．【答案】B10．下表给出了一些金属材料的逸出功.材料铯钙镁铍钛逸出功(10－19J)3.04.35.96.26.6现用波长为400nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s)()A．2种B．3种C．4种D．5种【解析】要发生光电效应，则入射光的能量必须大于金属的逸出功，由题可算出波长为400nm的光的能量为E＝hν＝hcλ＝6.63×10－34×3.0×108400×10－9J＝4.97×10－19J，大于铯和钙的逸出功．所以A选项正确．【答案】A11．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)．由图可知()A．该金属的截止频率为4.27×1014HzB．该金属的截止频率为5.5×1014Hz4C．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5eV【解析】图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程知Ekm＝hν－W0，因此图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×10141.6×10－19eV＝1.77eV，D错误．【答案】AC二、非选择题12．如图甲，合上开关，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零．调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．由此可知，光电子的最大初动能为________．把电路改为图乙，当电压表读数为2V时，电子到达阳极时的最大动能为________．图乙中，电压表读数为2V不变而照射光的强度增到原来的三倍，此时电子到达阳极时的最大动能是________．【解析】光子能量hν＝2.5eV的光照射阴极，电流表读数不为零，则能发生光电效应，由光电效应方程hν＝12mv2m＋W0，当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零，则电子不能到达阳极，由动能定理eU＝12mv2m知，最大初动能12mv2m＝eU＝0.6eV对题图乙，当电压表读数为U′＝2V时，电子到达阳极的最大动能Ek＝12mv2m＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，电压为2V不变，则电子到达阳极的最大动能不变，仍为2.6eV.【答案】0.6eV2.6eV2.6eV13．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，求X射线每个光子的能量E和动量p.【解析】根据E＝hν，λ＝hp，c＝λν可得，X射线每个光子的能量为E＝hcλ，每个光子的动量为p＝hλ.【答案】见解析14．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝hp，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波的10－4倍．求：(1)电子的动量大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．5【解析】(1)由λ＝hp得p＝hλ＝6.6×10－3410－4×440×10－9kg·m/s＝1.5×10－23kg·m/s.(2)eU＝Ek＝p22m，又λ＝hp联立解得U＝h22emλ2，代入数据解得U＝8×102V.【答案】(1)1.5×10－23kg·m/s(2)U＝h22emλ28×102V