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第一章运动的描述目标定位1.理解坐标系的概念，会用一维坐标系描述物体的位置及位置变化.2.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的区别.3.知道矢量和标量的区别，能进行一维情况下矢量的运算.学案2位置变化的描述——位移知识探究自我检测一、确定位置的方法知识探究问题设计描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？(1)描述百米运动员在运动中的位置.答案以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)描述冰场上花样滑冰运动员的位置.答案以冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立二维平面直角坐标系；(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置.答案确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系.要点提炼1.要定量地描述物体的位置及位置的变化需要在参考系上建立坐标系，坐标系上包括、和单位长度.2.研究物体的直线运动时，一般建立一维，坐标轴上的一个坐标对应物体的一个；研究物体在平面内做曲线运动时，可以建立二维平面直角坐标系，物体的位置由一对数来表示；研究物体在空间运动时，建立三维空间直角坐标系，物体的位置由三个数表示.原点正方向直线坐标系位置问题设计1.中考结束后，家住北京的小明一家去深圳旅游，爸爸让小明设计出行路线，他有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机.三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？二、路程和位移答案三种方式路程不同，但都是从北京到深圳，初位置相同，末位置相同，即位置的变化相同.都可以用一条从北京到深圳的有向线段表示，即位移相同.2.一物体做直线运动，沿物体运动方向建立坐标系如图1所示.若物体某段时间内由点A运动到点B，则物体的位移如何表示？图1答案物体的位移为Δx＝x2－x1.要点提炼1.路程表示物体运动，大小等于轨迹的长度，无方向，是标量.2.位移表示物体，大小等于从初位置到末位置的长度.方向由指向.3.同一运动过程的路程，不小于位移的大小；在__________中，位移的大小等于路程.轨迹的长度位置的变化有向线段初位置末位置单向直线运动4.直线坐标系中的位置和位移(1)位置用一个点的坐标表示：坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上；坐标值的绝对值表示物体所在的位置到.(2)位移用一段线段表示，若已知两个点的位置坐标x1、x2，则位移Δx＝x2－x1.注意位置和时刻相对应；位移和时间相对应.坐标原点的距离三、矢量和标量问题设计一个袋子里原来有40kg大米，现在又放进去30kg大米，那么现在大米总质量是70kg.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点，然后又向西走了30m到达C点，则他从A点到C点的位移是多大？从大小的计算方法上看，质量和位移有什么不同？答案如图所示，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50m.质量是标量，遵从算术法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.要点提炼1.矢量和标量：(1)标量：只有而没有的物理量叫做标量.如：质量、、、温度等.(2)矢量：既有又有的物理量叫做矢量，如、力、速度等.2.矢量的表示方法：用一条带箭头的线段来表示._________表示矢量的大小，表示矢量的方向.大小方向时间路程大小方向位移线段的长度箭头的指向3.大小的比较：标量大小的比较一般只看自身数值大小；而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量.4.运算法则：标量的运算法则为，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后学习到的平行四边形定则.大算术法则典例精析一、坐标系的建立及应用例1在60周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系.一辆彩车最初在原点以东3km处，一段时间后行驶到原点以西2km处.这辆彩车的最初位置和最终位置坐标分别是()A.3km；2kmB.－3km；2kmC.3km；－2kmD.－3km；－2km解析坐标轴的正方向向西，则位置在原点以西为正，在原点以东为负.彩车最初在原点以东且距原点3km处，所以最初位置坐标是－3km，同理，最终位置坐标是2km，故B正确.答案B二、位移和路程的理解及计算例2某人向东行6km，再向北行10km，又向南行2km，试计算他的路程和位移.(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明)解析坐标图如图所示路程为6km＋10km＋2km＝18km位移是由O指向C的有向线段，大小为：x＝km＝10km设OA与OC的夹角为θ，则：sinθ＝所以θ＝53°故方向为东偏北53°.答案18km10km，方向为东偏北53°62＋8245，例3一质点沿x轴运动，如图2所示，t1时刻质点位于x1＝－3m处，t2时刻质点到达x2＝5m处，t3时刻到达x3＝－7m处，则：图2(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？(2)质点在t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？(3)质点在t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？解析(1)Δx1＝x2－x1＝[5－(－3)]m＝8m，大小为8m，方向由x1指向x2，沿x轴正方向.(2)Δx2＝x3－x2＝(－7－5)m＝－12m，大小为12m，方向由x2指向x3，沿x轴负方向.(3)Δx3＝x3－x1＝[－7－(－3)]m＝－4m，或Δx3＝Δx1＋Δx2＝[8＋(－12)]m＝－4m，大小为4m，方向由x1指向x3，沿x轴负方向.答案见解析例4下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中，正确的是()A.两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移一定相同B.做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲x乙C.温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D.温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能表示方向三、矢量和标量的区别解析当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动位移的“＋”、“－”号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小(即温度的高低).答案D课堂要点小结两组物理量的对比辨析物理量概念辨析位移与路程位移的大小等于初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置；位移是矢量路程是物体运动轨迹的实际长度，路程是标量矢量与标量矢量：既有大小又有方向的物理量.如位移、速度和力标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、温度、时间自我检测1.(坐标系的建立及应用)一个小球从距地面4m高处抛出，被地面弹回，在距地面1m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向.则小球的抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是()A.2m，－2m，－1mB.－2m，2m，1mC.4m，0，1mD.－4m，0，－1m1234解析根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2m，C点为小球被接住点，坐标为1m，所以选项B正确.答案B12342.(利用坐标系求位移)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移.如图3所示，一个物体从A运动到C过程中，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；从C运动到B过程中，它的位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m.下列说法中正确的是()图31234A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B.A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D.物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx21234解析位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较数值，不需带正、负号，选项A、C错误，B正确；因Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，选项D正确.答案BD12343.(矢量和标量)下列物理量中，哪个是矢量()A.质量B.时间C.路程D.位移解析质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量.位移既有大小又有方向，是矢量.选项D正确.D12344.(路程和位移的计算)一个人晨练，按如图4所示，走半径为R的中国古代八卦图的路线，中央的S形部分是两个直径为R的半圆.BD、CA分别为西东、南北指向.他从A点出发沿曲线ABCOADC运动.求：图41234(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向.解析从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南.答案R由北指向南1234(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.解析从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝2R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝34×2πR＋2×12πR＝52πR.答案位移大小为2R，方向为东偏南45°52πR1234