上海市2007-2008学年八年级下数学新教材期末试卷A

2007学年第二学期期末考试试卷八年级数学（完卷时间：90分钟满分：100分）2008.6一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1．直线y=4x+2在y轴上的截距是__________．2．函数y=─32x+1的图像经过第象限．3．直线y=x+3向下平移个单位可得直线y=x─1．4．用换元法解方程2263221xxxx时，若设221xyx，则原方程可化为关于y的方程是．5．函数y=─3x+1中，函数值y随自变量x的值增大而．6．方程1x─1=2的根是．7．一组对边的四边形是平行四边形．8．对角线的平行四边形是矩形．9．已知菱形的边长为5，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为__________．10．一个梯形的上底长为4cm，下底长6cm，则中位线长为cm．11．已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=8cm，BD=10cm，AD=6cm，则△OBC的周长等于cm．12．盒子中有10个相同的球，它们的标号分别为1、2、……10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率为．13．如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足时，使中点四边形EGFH是菱形（填一个使结论成立的条件）．14．如图，在矩形ABCD中，AB=15，AD=9，点E、F分别在BC、CD边上，△ABE沿直线AE翻折后与△AFE重合，则CE的长为．HGFEABCD第13题图EFDCBA第14题图二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15．下列方程中，有实数根的方程是（）(A)x─1+4=0（B）x2+1=0(C)x=─x（D）x+2+x─2=016．若是非零向量，则下列等式正确的是（）(A)=(B)∣∣+∣∣=0(C)+=0(D)∣∣=∣∣17．下列事件中，是必然事件的是（）（A）购买一张彩票中奖一百万元（B）打开电视机，任选一个频道，正在播新闻（C）在地球上，上抛的篮球会下落（D）掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于618已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8，CD=7，AD=4，∠B为60°，则BC的长为（）（A）7（B）8（C）9（D）7或9三、解答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．解方程：2x─3=x─620．解方程组：2221010xyxy21．一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图像相交于A（─2，1）、B（1，n）两点，分别求这两个函数的解析式．ABABBA①②ABABABBABABA20．如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且EB=DF，设=a、=b、=c．（1）填空：a+b=；b+c=；a─c=（2）求作：a+c．四、（本大题共3题，其中23、24题每题6分，25题8分，满分20分）23．如图，已知矩形ABCD，过点C作∠A的角平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB、MD．求证：MB=MD．24．5月12日在我国四川省汶川发生了8.0级大地震，造成了人们生命和财产的重大损失，胡锦涛总书记高度关注，为了给灾区人民遮风挡雨，5月22日下午，总书记亲临浙江省湖州市银格户外旅游用品有限公司专门生产帐蓬的厂家，要求在规定的时间内生产36000顶帐篷的任务，为了尽早解决灾区人民的困难，职工争分夺秒，每天比原来多生产400顶帐篷，结果该厂家不但比原来规定的时间提前了2天完成任务，还多生产了2400顶帐篷，问规定时间是多少天？原来每天可以生产多少顶帐篷？BABCAFDABCEFMEABCD25．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N．（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当x取何值时，S△DMF=3．五、（本题共1题，第（1）小题3分，第（2）小题中的①小题4分，②小题3分，满分10分）26．如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由．（2）如图2，P是线段BC上的一动点（图2），（点P不与B、C重合），连PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为R．①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．②当P在线段BC上运动时，是否有△PQR与△BOC全等？若全等，求BP的长；若不全等，请叙述理由．2007学年第二学期期末考试试卷MNFDABEC图１备用图ODEACBRQODEACBPODEACB图２八年级数学答案及评分参考2008.6一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1、2；2、一、二、四；3、4；4、23yy（或0322yy）；5、减小；6、x=2；7、平行且相等；8、相等；9、6；10、5；11、15；12、21；13、AB=CD（填等腰梯形可不扣分）；14、4．二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15、C16、D17、C18、D三、（本大题共4题，每题5分，满分20分）19、解：2)6()3(4xx…………………………………………………………1分048162xx…………………………………………………………1分12,421xx…………………………………………………………1分经检验，41x是增根舍去，122x是原方程的根。………………1分∴原方程的根是122x。……………………………………………………1分20、解：由（2）得：1yx（3）……………………………………………1分把（3）代入（1）得：0232yy………………………………………1分∴01y；322y…………………………………………………………1分把01y；322y分别代入（3）得11x；312x………………1分∴原方程组的解为0111yx；323122yx………………………………1分21、解：将点A的坐标（-2，1）代入2,mxmy得…………………………1分∴xy2………………………………………………………………………1分将点B的坐标（1，n）代入2,2nxy得故点B的坐标为（1，-2）………………………………………………………1分将（-2，1）和（1，-2）分别代入bkxy，得：.1,12,12bkbkbk………………………………………………1分∴反比例函数解析式为xy2，一次函数解析式为1xy.……1分22、解：（1）BD；BF；BE（或FD）…………………3分（1分+1分+1分）（2）作图略，作图正确…………………………………………………2分四、（本大题共3题，其中23、24题每题6分，25题8分，满分20分）23、证明：∵四边形ABCD是矩形，AE平分∠BAD∴∠BAE=∠EAD=∠BEA=45,∴BE=AB∵AB=CD∴BE=CD…………………………………………………………1分∵CM⊥AM，∠MEC=∠AEB=45∴∠MCE=45∴ME=MC…………………………………………………………………………1分∵∠BEM=135，∠DCM=135∴∠BEM=∠DCM…………………………………………………………………1分∴△BEM≌△DCM………………………………………………………………2分∴MB=MD………………………………………………………………………1分24、解：设规定时间x天，原来每天可以生产y顶账篷。………………………1分240036000)400)(2(36000yxxy………………………………………3分解之得200018yx……………………………………………………………1分答：规定时间18天，原来每天可以生产2000顶账篷。…………………1分（注：其它方法参照上述分段给分）25、解：（1）△DMF是等腰三角形………………………………………………1分∵四边形ABCD是菱形，∠A=60，∴∠ABD=60…………………1分∵EF⊥AB∴∠AFE=∠BME∵∠BME=∠DMF∴∠AFE=∠DMF…………………………………1分∴△DMF是等腰三角形（2）∵四边形ABCD是菱形，∠A=60，∵EF⊥AB∴∠ABD=60∴∠EMB=30∵EB=x∴MB=x2∴DM=x24，DN=x2……………1分∵FM=2MN=)2(32)2()24(222xxx∴2)2(321xDNFMy………………………………………1分20x…………………………………………………………1分(3)∵2)2(33x……………………………………………………1分∴11x,32x(舍去)………………………………………………1分五、（本题共1题，第（1）小题3分，第（2）小题中①题4分、②题3分，满分10分）26、解：（1）四边形ABCE是菱形∵△ECD是由△ABC平移得到∴AB∥EC，AB=EC…………………………………………………1分∴四边形ABCE为平行四边形……………………………………………1分又AB=BC=5∴四边形ABCE是菱形……………………………………………………1分（2）①不变化……………………………………………………………………1分∵四边形ABCE是菱形∴BO=OE，∠AEO=∠OBC∵∠QOE=∠BOP∴△BOP≌EOQ又∵AE∥CD，AE=CD∴四边形ACDE为平行四边形………………………………………………1分∴AC∥ED，∠BED=∠BOC=90即EOPDBOPEOPDQOEQPDESSSSS四边形四边形四边形BEDSBOACBEED221212446……………………………………………………2分②△PQR与△CBO不全等…………………………………………………1分∵BEACBCQR21∴QR=4.8而BO=4,CO=3∴COQRBOQR,…………………………………………………2分∴△PQR与△CBO不全等