上海市2007-2008学年八年级下数学新教材期末试卷B

龙文教育八年级数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．直线1xy与x轴的交点坐标为__________．2．一次函数1kxy中，变量y的值随x的值增大而增大，则k的取值范围为_________．3．汽车的油箱内有50升汽油，汽车在行驶的过程中，如果每小时耗油5升，那么汽车油箱内的汽油剩余量Q（升）与汽车行驶的时间t（小时）之间的函数关系式为．4．一次函数bkxy的图像经过点（1,–2），并平行于直线226xy，那么此一次函数解析式为.5．方程03224xx的实数解是．6．关于x的方程)1(22axax的解是．7．方程43x的根是__________．8．把04522yxyx分解成两个二元一次方程为．9．一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是．10．如果一个多边形的每个外角都等于72，那么这个多边形的边数是________．11．菱形的两条对角线的长分别为5cm、12cm，那么这个菱形的面积为2cm．12．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，已知aAB，bAD，试用a、b表示BD，那么BD__________．13．在矩形ABCD中，AB=a，BC=4，∠B与∠C的平分线相交于点P，如果点P在这个矩形的内部（不在边AD上），那么a的取值范围为．14．在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为)3,0(A、)3,5(B、)0,4(C，在x轴上有一点D，使A、B、C、D四点组成的四边形是平行四边形，则点D的个数为．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．如果一次函数bkxy的图像经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是（）(A)0,0bk;(B)0,0bk;(C)0,0bk;(D)0,0bk.16．下列事件中，属必然事件的是（）（A）掷一枚骰子，点数为3的一面朝上；ABCD龙文教育（B）在一副扑克牌中随意抽7张牌，其中有4张是Q；（C）从1、3、5、7四个数中，随意取两个数，这两个数之和为偶数；（D）同时掷两枚骰子，这两枚骰子的点数相乘的积为40．17．顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是（）(A)平行四边形;（B）菱形;(C)矩形;（D）正方形.18．下列命题中，假命题的是（）（A）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（B）对角线互相垂直平分的四边形都是菱形；（C）对角线相等的平行四边形是矩形；（D）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．三、（本大题共3题，每题6分，满分18分）19．解方程：441212xx．20．解方程组：.144,6322yxyxyx21．（1）如图1，已知向量a、b，求作：a+bab图1ABCD图2O龙文教育（2）如图2，在四边形ABCD中，填空：DCADBA=___；BCBO=．四、（本大题共4题，每题8分，满分32分）22．“5.12”汶川地震牵动着每一位中国人的心。某中学的八年级（1）班所有学生准备捐款3600元帮助灾区的学生，在实际捐款时又有4名搞卫生的阿姨参加，如总的捐款数不变，则参加捐款的每人平均少捐了10元，求这个班的人数.23．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD与AC相交于点E，DF∥AC，CF∥BD，直线DF与CF相交于点F．求证：四边形EDFC是菱形．24.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，延长BC至点E，使CE=AD，∠B=2∠E.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若∠B=60，AB=4，求边BC的长.ABCDEFABCED龙文教育25．已知一条直线bkxy在y轴上的截距为2，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△ABO的面积为4．（1）求点A的坐标；（2）若0k，在直角坐标平面内有一点D，使四边形ABOD是一个梯形，且AD∥BO，其面积又等于20（平方单位），试求点D的坐标.五、（本大题只有1题，第(1)(2)小题3分，第(3)小题每题4分，满分10分）26．在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图），设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F.（1）求证：BE=CF；（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？若没有变化，求它的面积；若有变化，请简要说明理由；（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数.ABECFODGIHK22-2Oxy-2龙文教育参考答案一、1.)0,1(；2.0k；3.tQ550（t的范围可以不写）；4.46xy；5.3x；6.14a；7.13x；8.0,04yxyx；9.41；10.5；11.30；12.ab；13.2m；14.2.二、15.B；16.C；17.A；18.D.三、19.解：方程两边同乘以)2)(2(xx……1分得：4)2)(2(2xxx……1分整理，得：022xx…………1分解此方程，得：21x，12x……2分经检验：2x是增根，舍去1x是原方程的根……1分所以原方程的根为1x20.)2(144)1(6322yxyxyx解：由（2）得：1)2(2yx……………………………1分12yx或12yx………………………1分所以原方程组变为1263yxyx，1263yxyx…………2分龙文教育解这两个方程组得：13yx，5759yx所以原方程组的解为1321yx，575922yx………………2分21．（1）略.作图正确得2分（2）BC；CO.每格2分四、22.解：设这个班级的人数为x人……………………1分根据题意，得：10436003600xx…………3分整理，得：0144042xx解此方程，得：361x，402x（不符合题意，舍去）……2分经检验，36x是原方程的根……1分答：这个班级的人数为36人.23.证明：∵DF∥AC，CF∥BD∴四边形DECF是平行四边形（平行四边形的定义）……2分∵四边形ABCD是矩形∴BD=AC…………………………1分DE=BD21，ACEC21………1分∴DE=EC（等式性质）……………………………2分∵四边形DECF是平行四边形∴四边形DECF是菱形（菱形的定义）……………2分龙文教育24.（1）证明：∵AD∥CE，CE=AD∴四边形ADEC是平行四边形（一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）……1分∴AC∥DE∴∠ACB=∠E………………1分∵CA平分∠BCD∴∠ACB=∠ACD即：∠BCD=2∠ACB∵∠B=2∠E∴∠B=∠BCD……………………1分∵四边形ABCD是梯形∴四边形ABCD是等腰梯形……1分（2）解：∵∠B=60∴∠BCD=60∴∠ACB=30………………1分在△ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180∴∠BAC=90………………1分∴BCAB21………………1分∵AB=4∴BC=8………………………1分25.（1）解：设点A的坐标为)0,(x由题意，得：2b，点B的坐标为)2,0(……1分所以422121xOBOASABO……1分解得：4x所以点A的坐标为)0,4(或)0,4(……………2分（2）解：因为0k龙文教育所以点A的坐标为)0,4(，OA=4………………1分∵AD∥OB，OB⊥OA∴20422121）（）（梯形ADOAADOBSABOD……1分∴8AD…………………………………………1分根据题意可知：点D在第四象限∴点D的坐标为)8,4(…………………………1分五、26.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴OB=OC∠BOC=90∠OBE=∠OCF=45∵四边形OHIG是正方形∴∠GOH=90∴∠EOC+∠COF=90∵∠EOC+∠BOE=90∴∠BOE=∠COF………………1分在△BOE和△COF中∠COFBOEOCOBOCFOBE∴△BOE≌△COF（ASA）………1分∴BE=CF……………………………1分（2）四边形OECF的面积没有变化………………1分由（1）得：△BOE≌△COF∴BOCBOEOECCOFOECOECFSSSSSS……1分易知：ABCDBOCSS41∵422ABCDS龙文教育∴144141ABCDBOCSS…………1分即：四边形OECF的面积没有变化（3）由（1）得：∠EOK=∠DOF，OE=OF又∠GOH=90，即△OEF是等腰直角三角形∴∠OEK=45当OE=OK，显然不成立；当KE=KO，即∠KEO=∠EOK=∠DOF=45…………2分当EO=EK，即∠DOF=∠EOK=5.67245180……2分当△OEK是等腰三角形时，∠DOF为45或5.67