【河东教育】粤教版高中物理必修2第1章第5节斜抛物体的运动-课文知识点解析

-1-斜抛物体的运动-课文知识点解析一、定义将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动.二、做斜抛运动的条件1.初速度不为零，且与水平方向成一定角度θ（θ≠90°）.2.只受重力作用.三、运动分析在不计空气阻力的情况下，斜抛运动中物体所受的外力仅有重力.重力的方向是竖直向下的，跟物体的速度方向不在一条直线上，故做曲线运动.斜抛运动的分解一、斜抛运动可以看作是一个水平方向上的匀速直线运动和一个竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.以抛出点为坐标原点，竖直向上为Oy轴，水平方向为Ox轴，抛体就在Ox平面上做具有恒定加速度的曲线运动，如图1－5－1所示.设抛体的初速度为v0，抛射角为θ，则可把v0在所建立的坐标系中分解为水平方向的分速度v0cosθ和竖直方向的分速度v0sinθ.由于抛体在水平方向上不受外力作用，没有加速度，在竖直方向上受重力作用，加速度等于重力加速度g，所以，斜上抛运动可以看作是下面两个分运动的合运动；一个是水平方向的匀速直线运动，速度等于v0cosθ；另一个是竖直上抛运动，初速度等于v0sinθ.Oxya=gvvvxvyv0v0sinv0cosa=g'vx'vy'图1－5－1二、斜抛运动也可以分解为一个沿v0方向的匀速直线运动和一个沿竖直方向的自由落体运动.斜抛运动的规律1.位置坐标在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为x=v0cosθ·ty=v0sinθ·t－21gt22.速度规律：物体的速度分量为vx=v0cosθvy=v0sinθ－gt其速度分量随时间变化的图象如图1－5－2所示.全析提示向斜向下方向抛出去的物体也做斜抛运动.思维拓展由于只受重力作用，其加速度是恒定的，故斜抛运动是匀变速曲线运动.要点提炼第一种分解方法为正交分解的方法，第二种分解方法是斜交的分解方法.全析提示研究斜抛物体的运动规律，其任务同样是确定在任一时刻物体的位置坐标和速度的大小与方向.思维拓展对斜抛物体运动的定量分析，可用运动合成和分解的基本原理分析.-2-OOvxvyv0sinv0costttan=g图1－5－2速度的大小可由下式求得：v=22yxvv速度的方向与水平方向的夹角α由下式决定：tanα=xyvv斜抛物体的轨道方程由斜抛运动的参数方程x=v0cosθ·ty=v0sinθ·t－21gt2消去t，可求得y=x·tanθ－2202cos2vgx或者：y=xtanθ－2022vgx·（1+tan2θ）.射程与射高一、定义在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫射程.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高.从物体被抛出到落地所用的时间叫飞行时间.二、飞行时间、射高、射程的定量研究1.飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T可以根据位置坐标方程求得，因为当t=T时，y=0，则v0sinθ·T－21gT2=0解得T=gvsin20.（A）2.射高：用Y表示，显然射高等于竖直上抛分运动的最大高度，即Y=gv2sin220.（B）3.射程：用X表示，由水平方向分运动的位移公式，可得射程为X=v0思维拓展1.由轨道方程知道，斜抛物体的轨迹是一条抛物线.2.轨道方程中，共有v0、θ、x、y四个量，其中v0和θ为抛体的初始量，x和y为轨道上任一点的位置坐标，这四个量中若已知三个，便可求出第四个量来.1.如果斜抛物体的初速度v0的大小一定，则由（A）式和（B）式可知，在θ=90°时（竖直上抛），抛体的飞行时间最长，射高最大.2.如果斜抛物体的初速度v0的方向一定（即θ一定），则随着初速度v0数值的增大（或减小），飞行时间T、射高Y、射程X也随着增大（或减小）.-3-cosθ·T=gv220sin.以上三式表明，斜抛物体飞行时间、射高和射程均由抛射的初始量v0、θ所决定，只要初速度v0的大小和方向已经确定，那么该斜抛物体的飞行时间T、射高Y、射程X也就唯一确定了.弹道曲线（ballisticcurve）一、定义当物体以一定速度斜抛出去，在空气中实际飞行的轨迹.二、特点弹道曲线不是抛物线.这与物体在空气中所受阻力情况有关.全析提示斜抛运动是一个理想化模型，其轨迹是抛物线，而弹道曲线就是有空气阻力情况下的“斜抛物体运动的轨迹”.