上海市每万人口在校大学生人数分析报告

上海市每万人口在校大学生人数分析报告一、摘要：以1978~2013年上海市每万人口在校大学生人数数为研究对象，利用Eviews软件与SPSS软件，对其进行确定性分析与ARIMA模型拟合，为后期上海市每万人口在校大学生人数进行预测二、关键词：在校大学生人数确定性分析ARIMA模型单位根检验三、引言：教育是兴国之本，教育直接为一个国家的建设提供大量高素质人才。十年树木，百年树人，随着社会的不断进步，人们对教育越来越重视，越来越希望自己的孩子学到更多的知识，来面对今后的生活与事业，21世纪是知识经济的时代，知识和技术是经济增长的关键因素。1956年，美国经济学家索罗一反新古典经济学派的理论框架，在生产函数中引入了一个除资本和劳动力之外的变量——知识和技术。1990年，又一位美国经济学家保罗·罗默提出技术进步内生增长模型，把知识完整地纳入经济和技术体系，即知识水平和人力素质是生产率提高和经济增长的内在动力之一，初步解释了知识活动是如何导致经济持续增长的，从而肯定了知识创新、技术进步和人力资本智力化的中心性。教育是培养人才，传递知识文化的主要工具和手段，因此，知识经济时代，人类生产方式在从“资本积累”向“知识积累和创新”转移的过程中，教育将毫无疑问的具有明显的经济活动性质。“知识产业”成为新的经济增长点和支撑点。一个国家的经济越是走向现代化，科技水平和劳动力素质作用的价值就越大，教育和教育产业对整个经济的作用力就越不可忽视。谁能抢占教育产业的制高点，谁能实现人力资本的知识化、智能化，谁就有可能是始终处于不败之地。于是，在市场经济较为成熟的西方国家，教育与市场之间建立了千丝万缕的联系，教育的结构与规模、招生与毕业生就业、课程与教学等，都要以服务经济为目标。因此教育对一个国家及民族来说是不可缺失的、是至关重要的。上海是中国对外的一大市场、是连接国外与国内的一大纽带。所以研究上海市每万人在校大学生的人数是至关重要的。四、正文：问题重述:关于上海市每万人口在校大学生人数分析报告及短期预测原理及步骤：确定性分析、ARIMA模型1确定性分析：最常用的是确定性因素分解方法，其源于长期的观察实践——人们将序列的各种变化归纳为4种因素的综合影响，长期趋势(T)、循环波动(C)、季节变动(S)、随机波动(I)，在观察时间不够长时，不考虑循环波动。因素间的影响相互作用构成几大模型——加法模型：ttttxTSI，乘法模型：**ttttxTSI，混合模型：*ttttxSTI或*()ttttxSTI。原理：人们观察序列建立模型，再用趋势拟合或平滑法得出模型，最后对未来进行预测。1.1基本步骤：1.绘制时序图，观察序列是否有明显的趋势与周期。2.选择拟合模型，根据序列的趋势、周期选择合适的拟合模型。3.计算季节指数(序列有明显周期才计算)。4.消除季节影响，用原始序列除以相应的季节指数，再趋势拟合。5.短期预测2ARIMA模型：ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型。是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名时间序列预测方法，博克思-詹金斯法。其中ARIMA(p，d，q)称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。2.1基本步骤：1.绘制时序图，观察序列的平稳性。2.差分平稳化，对不平稳的序列进行差分运算使之变成平稳。3.白噪声检验，对差分后平稳的序列进行白噪声检验。4.模型拟合，对平稳非白噪声差分序列拟合ARMA模型。5.残差检验6.短期预测分别用确定性分析、ARIMA模型对数据进行处理。ARIMA模型的检验如下:利用SPSS软件画出序列的时序图如下：图1时序图由图1发现此序列不平稳，不满足要求。一阶差分后的序列图如下:图2一阶差分后的时序图利用Eviews软件对一阶差分后的数据进行单位根检验，检验如下：NullHypothesis:D(Y)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:1(Automatic-basedonSIC,maxlag=9)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.4183270.1446Testcriticalvalues:1%level-3.6463425%level-2.95402110%level-2.615817*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.图3一阶差分后单位根检验根据图3(P=01460.05)可知一阶差分后也不平稳，不能满足要求。二阶差分后的序列图如下:图4二阶差分后的序列图利用Eviews软件对二阶差分后的数据进行单位根检验，Eviews软件上平稳性的单位根检验常用的是ADF检验，检验的原理与方法是：ADF检验通过下面三个模型来完成：模型1：titmiittXXX11模型2：titmiittXXX11模型3：titmiittXXtX11原假设0H：0，即存在一个单位根，序列非平稳。，其结果如下：NullHypothesis:D(Y,2)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(Automatic-basedonSIC,maxlag=9)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.6125730.0008Testcriticalvalues:1%level-3.6463425%level-2.95402110%level-2.615817图5二阶差分后单位根检验二阶差分后自相关与偏自相关根检验如下：图6二阶差分后自相关与偏自相关根检验由图5、图6可知。虽然二阶差分之后平稳，但此时已是白噪声序列，故无意义。确定性分析如下：首先画出序列图如下：图7时序图根据图7时序图可知，此数据有一定规律性，下面我们对其进行模型假设及检验利用SPSS软件对其建模，结果如下：ModelSummaryandParameterEstimatesDependentVariable:VAR00004EquationModelSummaryParameterEstimatesRSquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.847187.874134.00030.3145.735Logarithmic.62255.933134.000-22.70259.844Inverse.25411.558134.002157.729-183.793Quadratic.868108.826233.00053.4342.085.099Cubic.89288.543332.00084.884-7.467.735-.011Compound.897294.798134.00054.2471.045Power.761108.077134.00033.085.490S.39321.997134.0004.998-1.693Growth.897294.798134.0003.994.044Exponential.897294.798134.00054.247.044Logistic.897294.798134.000.018.957图8ModelSummaryandParameterEstimates由图8可知复合、立方、指数、logistic均可以进行建模。通过实验检验只有立方模型更加适合，结果如下图：图9立方模型与原数据的拟合图像由图9可知，下面进行立方模型拟合，进行参数估计并建立模型参数估计如下:CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)56.1437.9837.033.000VAR00002.283.0601.7334.749.000VAR00003-.004.002-.816-2.236.032a.DependentVariable:VAR00004图10立方模型的参数估计建立模型如下：3^*004.02^*283.0143.56XXT模型拟合如下：图11模型预测及拟合图像由图11可知，模型虽然拟合的不算完美，但是也在误差范围之内，我们是对上海市每万人口在校大学生人数进行，希望的结果是每年上大学的人数都有所增加。毕竟和教育是民族与国家之本。对未来五期预测如下:241、245、249、253、256（每万人在校大学生学生数）五、评价及建议：1、该论文使用两种方法进行序列的拟合，通过比较得出的结果更有说服力。但ARIMA模型无法分析，最终我们选择了趋势分析的方法2、联系实际，虽然模型拟合的不算完美，但我们清楚的知道大学生在校学生数呈现增长的趋势，表明越来越多的人对教育的重视3、国家应该加强对教育的投入，加强对学校的设施进行更新，毕竟教育对一个国家与一个民族至关重要。六、结束语:通过这次论文的编写，对上海市来近年在校大学生的人数情况做出了一个基本的分析与了解。教育是立国之本，我们每一个人都应该认识到学习的重要性。通过分析，我们也能发现，教育一直是我国发展的重中之重，教育是国家的根本所在。除此之外，在论文内容之外，我也深有感触，写论文是一个学习的过程，它使我们对知识有了更深层次的理解与运用，能得到效果才是最重要的。这里，我对时间序列分析的内容，对SPSS的使用都有了更全面的了解，这才是最值得我高兴的地方。七、参考文献：【1】《中国统计年鉴》2010年【2】=/monthdata/2014.html【3】《应用时间序列分析》（第三版）王燕编著【4】《计量经济学》（第三版）李子奈潘文卿编著【5】《SPSS统计分析方法及应用》（第二版）薛薇主编