上海市虹口区2011年中考数学模拟试题

第5题图虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题（满分150分，考试时间100分钟）2011.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．一个数的相反数是2，则这个数是A.12B.12C.2D.22．一元二次方程210xx的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根为1D.没有实数根3．袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是A.14B.17C.4D.474．若点00()xy，在函数kyx（0x）的图像上，且001xy，则它的图像大致是5．图中的尺规作图是作A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线6．下列命题中，假命题是A.两腰相等的梯形是等腰梯形B.对角线相等的梯形是等腰梯形C.两个底角相等的梯形是等腰梯形D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形OxyC.OxyD.OxyA.OxyB.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.计算：82＝▲.8.分解因式：2xyx＝▲.9.不等式2(1)4x的解集是▲.10.用换元法解方程221201xxxx时，可设21xyx，则原方程可化为关于y的整式方程为▲.11.方程2xx的解是▲.12.将抛物线221yx向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是▲.13.一次函数ykxb的图像与y轴交点的纵坐标为3，且当1x时，1y，则该一次函数的解析式是▲.14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是1.86米，方差分别为20.35S甲＝，20.27S乙＝，则身高较整齐的球队是▲队.15.计算：12)()2abab（＝▲.16.如图，直线//ab，点B在直线b上，且ABBC,140,则2＝▲度.17.如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在高楼前D点测得楼顶A的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为45，且D、C、B三点在同一直线上，则该高楼的高度为▲米(结果保留根号).18.如图，点G是ABC△的重心，CG的延长线交AB于D，5GA，4GC，3GB，将ADG△绕点D顺时针方向旋转180得到BDE△，则EBC△的面积▲.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简：2211()1211aaaaaa.ABCab12第16题图ABC第17题图D45°30°第18题图ABGCD3'000.020男生成绩图2（每组仅含最小值，不含最大值）3'203′20〞3'404'004'20频率组距0.0050.0100.0153'101453'153'201553'251603'301653'351703'4017512345671089女生编号3'10169图13'451753'501753'101693'101693'161693'271693'211693'211693'431693'331693'49169女生成绩20．（本题满分10分）解方程组：221,320.xyxxyy21．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12．求⊙O的半径．22．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）．男生编号12345678910男生成绩3′05〞3′11〞3′53〞3′10〞3′55〞3′30〞3′25〞3′20〞3′27〞4′10〞（1）根据表1，补全图2；（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是___________,众数是________；（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过3′19〞就可以得满分．该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人．如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？表1ABCDO第21题图①②23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD.24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc经过点（0，2）和点（3，5）．（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的⊙P与y轴相切，求点P的坐标.25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°．（1）求DE︰DF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.12341234-1O2yxbxcyx第24题图-15ADEBFC第23题图OA第25题图BCDEFA备用图1BCD备用图2BCDAA