上海市虹口区2012年中考数学模拟试题答案

2012年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．A；2．B；3．C；4．D；5．B；6．C．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．2(3)(3)xx；8．2；9．12122,1,1,2.xxyy；10．1x；11．2yx；12．(1,0)；13．12；14．11+22ab；15．45；16．10；17．240；18．22或42．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=2222132……………………………………………………（8分）=0…………………………………………………………………………………（2分）20．解法1：去分母，得：2(1)(33)2(1)xxxxx，………………………（2分）整理，得：24830xx…………………………………………………………（3分）解这个方程，得：1213,22xx．…………………………………………（4分）经检验，1213,22xx都是原方程的根.所以，原方程的根是1213,22xx．…………………………………………（1分）解法2：设1xyx，则原方程可化为：32yy………………………………………………………（1分）整理，得：2230yy…………………………………………………………（2分）解这个方程，得123,1yy……………………………………………………（2分）当3y时，31xx解得32x………………………………………（2分）当1y时，11xx解得12x………………………………………（2分）经检验，1213,22xx都是原方程的根.所以，原方程的根是1213,22xx．………………………………………（1分）21．解：联结OA，联结OD交AB于点E……………………………………………………（1分）∵ADBD∴OD⊥AB,AB=2AE…………………………………………………（2分）在Rt△ADE中，1tan2DEDABAE设DE=x,AE=2x，……………………………………………………………………（1分）则OE=5-x在Rt△AOE中，222AOOEAE∴2225(5)(2)xx……………………………………………………………（2分）解得：122,0xx（舍去）………………………………………………………（1分）∴DE=2，AB=2AE=8…………………………………………………………………（1分）∴8216ABCDS………………………………………………………………（2分）即ABCD的面积为1622．解：（1）25，6次；……………………………………………………………………（4分）（2）图略；………………………………………………………………………………（3分）（3）8731259025（人）．答：该校125名九年级男生约有90人体能达标．……………………………（3分）23．证明：（1）∵ED∥BC∴GBGCGEGA……………………………………………………………………………（1分）∵GB2=GE·GF∴GBGFGEGB∴GFGCGBGA……………………………………………………………………………（2分）∴AB∥CF即AB//CD…………………………………………………………………（2分）又∵ED∥BC∴四边形ABCD为平行四边形…………………………………………………………（1分）（2）联结BD交AC于点O………………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=DO，………………………………………………………………………………（2分）∵GB=GD∴OG⊥BD即AC⊥BD………………………………………………（2分）又∵四边形ABCD为平行四边形∴四边形ABCD为菱形…………………………………………………………………（1分）24．解:（1）抛物线的对称轴为直线1x…………………………………………（3分）（2）把A（-3，0）和B（1，0）分别代入2(0)yaxbxca得：0930abcabc解得：3ca……………………………………………（3分）∴3OCa………………………………………………………………………（1分）（3）当∠ACB=90°时，易得△AOC∽△BOC∴23OCOBOA∴3OC…………………………………………（1分）∴(0,3)03)C或（，-①a＞0时，c＜0∵∠ACB不小于90°∴30c………………………………………（1分）∵c＝－3a∴303a………………………………………………………（1分）②a＜0时，c＞0∵∠ACB不小于90°∴03c……………………………………………（1分）∵c=－3a∴303a………………………………………………………（1分）所以，综上述，知：303a或303a.25．解：（1）当120CMF时，可求得：30BMO…………………………（2分）∴RtMOB中，cot3023MBOB……………………………（2分）（2）联结ON，可证：ANO≌1BNO∴1AONBON，1ANNB又∵1MOBMOB∴90NOM又190OBMB∴可证：1MBO∽1OBN∴2111OBMBNB又1=MBMBx，12OBOB∴212xNB∴14NBx∴4ANx……………………………………（2分）∵ADAB∴90DAB又90B∴//ADBC∴CMF∽ANF∴22441444CMFANFCCMxxxxxCANx∴214yxx(04)x………………………………………………（2分，1分）（3）由题意知：45EAOC∵△FMC∽△AEO∴只有两种情况：FMCAEO或FMCAOE①当FMCAEO时，有CFMAOE又可证：AOEOMBFMO∴CFMFMO∴//OMAC∴45OMBC∴RtMOB中，cot452MBOB………………………………………（2分）②当FMCAOE时，∵AOEOMBOMF∴60CMFOMFOMB∴RtMOB中，2cot6033MBOB………………………………（2分）所以，综上述，知2BM或233BM.……………………………………（1分）