上海市闵行区2006—2007学年初二年级上学期期末考试数学试卷

中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-1-2006学年第一学期八年级期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．计算：9__________．2．已知5=2.236，50=7.071，那么05.0=_________________．3．如果x是自然数，且27x，那么x=______________．4．若234abc，那么a∶b∶c=_________________．5．已知3、4、5、a成比例，那么a=_____________．6．正比例函数2yx的图象经过___________象限．7．函数5yx的定义域是______________．8．已知2()1xfxx，那么(2)f=__________________．9．反比例函数12kyx的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大，那么k的取值范围是___________．10．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______________________________________．11．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果28B，那么CAD___________度．12．已知，在Rt△ABC中，90C，CD是边AB上的中线，CD=5cm，30A，那么BC=________cm．13．已知等腰直角三角形ABC的斜边BC=16，BD是B的平分线，DE⊥BC，垂足为点E，那么△DEC的周长是___________．学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………ABCED（第11题图）中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-2-xo(D)xooxoxxxxxyyyoo（A）（B）（C）)oo（D）)y14．如图，在△ABC中，AB=AC，120A，点D是边BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，如果AE=2，那么AB=____________．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列图象中，是函数图象的是…………………………………………………（）16.已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，那么y与x之间的函数关系式及定义域是…………………………………………………………………（）（A）218(09)yxx；（B）362(018)yxx；（C）362(018)yxx；（D）362(918)yxx．17．下列各组中的两个三角形一定全等的是………………………………………（）（A）以100度为内角，10厘米为一边长的两个等腰三角形；（B）斜边相等的两个直角三角形；（C）有一边相等的两个等腰直角三角形；（D）以4、9为边的两个等腰三角形．18．在△ABC中，7AB，5AC，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是…………………………………………………………………………………（）（A）120AD；（B）122AD；（C）60AD；（D）61AD．三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分）19．计算：321142aaaaa．A（第14题图）BCE2D中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-3-20．计算：13223323323．21．正比例函数ykx和反比例函数xy6的图象交于M、N两点，且点M的横坐标为2，请求出正比例函数的解析式和两交点M、N的坐标．22．已知21yyy，其中1y与x成正比例，2y与x成反比例，且当1x时，4y；当2x时，5y；求y与x的函数解析式．中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-4-23．已知：如图，点P是等边△ABC内一点，112APB，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点P落在点P处，求PPC的度数．24．已知：如图，在Rt△ABC中，90C，30A，E是边BC的中点，BF//AC，EF//AB，EF=4cm．求（1）F的度数；（2）AB的长．CBAPP（第23题图）ACBEF（第24题图）中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-5-321EDCBA（第26题图）四、解答题：（本大题共2题，每题7分，满分14分）25．如图，直线l经过原点和点(3,5)A，点B在x轴的正半轴上，且45ABO，AH⊥OB，垂足为点H．（1）求直线l所对应的函数解析式；（2）求线段AH、OB的长度之比；（3）如果点P是线段OB上一点，设BP=x，△APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．当x取何值时，∠APB为钝角．26．如图，已知CD//AB，90D，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，1、2、3是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．lBHA\yxＯ（第25题图）中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-6-五、（本题共1题，满分10分）27．如图1，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的非直角三角形的全等三角形．完成要求，并将所画的全等三角形用符号语言表示为：≌．请你参考这个画全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2，在△ABC中，ACB是直角，60B，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图3，在△ABC中，如图ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中得到的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．MOPN图1┌FEDCA图3BABCDEF图2………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不准答题中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-7-2006学年第一学期八年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．3；2．0.2236；3．2；4．6:4:3；5．203；6.二、四；7.5a；8.2；9．12k；10.有两个内角相等的三角形是等腰三角形；11．34；12．5；13．16；14.8.二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15.C；16．D；17.D；18.D.三、简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）19.解：原式412aaaaaa………………………………………………3分3aa.……………………………………………………………3分20.解：原式3(233)23(32)2(31)1293431………………………2分2364331…………………………………………2分435．………………………………………………………2分21.解：(2,3)M．……………………………………………………………2分xy23．………………………………………………………………2分可由对称性得出)3,2(N．………………………………………………2分22.解：由题意可设2112(00)kykxkkx、．……………………………1分因为当1x时,4y；当2x时，5y所以12124,125.2kkkk……………………………………………………2分中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-8-解得122,2.kk……………………………………………………………2分所以xxy22．…………………………………………………………1分23.解：∵△APB≌△APC，∴112APCAPB．……………………1分且,APAPBAPCAP，又60BAPPAC，∴60CAPPAC，即60PAP，∴△PAP是等边三角形．…………………………3分∴1126052PPCAPCAPP．………………………2分24.解：（1）∵90C，30A，∴60ABC．……………………………………………………1分∵EF//AB，60BEFABC．………………………………1分∵BF//AC，90EBFC，∴30F．………………………………………………………1分（2）∵90EBF，30F，4EF∴122BEEF．…………………………………………………1分∵E是边BC的中点，∴4BC．………………………………1分∵90C，30A，∴28ABBC．……………………1分25.解：（1）根据题意，设直线l的函数解析式是ykx（0k）．∵点(3,5)A在直线l上，∴53k．∴xy35．…………………………………………………………2分（2）∵(3,5)A，AHOB，∴5AH，3OH．∵45ABO，且90AHB，∴5BHAH．∴8OBOHBH．……………………………………………2分（3）xS5(08x)．………………………………………………2分当38x时,APB为钝角．……………………………………1分中考资源网期待您的投稿！[e-mail]-9-26.解：123．…………………………………………………………1分证明：∵AEBC，CEBE，∴ACAB，即得23．………………………………………2分∵2ABCD，∴2ACCD．又∵90D，∴130．………………………………………2分∵CD//AB，∴180BADD，即得90BAD．于是，由12390BAD，130，23，得12330．………………………………………………2分说明：学生如果利用全等三角形证得23，得2分．27.解：（1）图略(用“边角边”的方法截得)．………………………………1分符号的表示要对应顶点写在对应位置．…………………………1分（2）数量关系为FDFE．……………………………………………1分（3）结论仍然成立．……………………………………………………1分证明：如图，在AC上截取AEAG,连结FG．………………1分因为21,AF为公共边,可证AEF≌AGF．……………1分所以FGFEAFGAFE,.由60B,AD、CE分别是BCABAC、的平分线,可得2360.所以60AFECFDAFD.所以60CFG.由43及FC为公共边.可得△CFG≌△CFD.……………………………………………3分所以FDFG.所以FDFE.……………………………………………………1分FEDCAB1y34G