上海市闵行区2016届九年级(五四学制)上期中考试数学试题

2015学年第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟满分：150分）命题者：七宝二中张家楣题号一二三四五总分19202122232425得分一、选择题（本大题共6小题，每题4分，共24分）1、已知点C是线段AB的黄金分割点BCAC，4AB，则线段AC的长是（）（A）252；（B）526；（C）15；（D）53.2、已知E为ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于F，BC﹕CE=5﹕3，则DF﹕CD为……………………………（）（A）3﹕8；（B）8﹕3；（C）5﹕8；（D）8﹕5.3、如图，DE∥BC,EF∥AC,则下列比例式中不正确的是()（A）ABADACAE；（B）FCBFECAE；（C）FCBFBDAD；（D）FCBFADBD.4、若0a、0b都是单位向量，则有……………………………()（A）00ba；（B）00ba；（C）00ba；（D）00ba.5、下面命题中，假命题是………………………（）（A）有一个角是100的两个等腰三角形相似；（B）全等三角形都是相似三角形；（C）两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似；（D）两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.6、在RtABC中,ABCDACB,90于D且BC:AC2∶3，则BD∶AD（）（A）2∶3；（B）4∶9；（C）2∶5；（D）2∶3.二、填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分）学校_______________________班级__________学号_________姓名______________……………………………密○…………………………………封○…………………………………○线…………………………第3题CBDEACBDEAF7、如果32xy，那么yyx3______▲_______8、在比例尺为1﹕10000000的地图上,上海与香港之间的距离为3.12厘米,则上海与香港之间的实际距离为▲千米.9、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DE∥BC，如果AC=10，AE=4，那么BC=▲．10、两个相似三角形的面积比是1﹕9，小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长是___▲___．11、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，2,1BDAD，则ABCADESS：▲．12、在ABC中，cmBCcmACAB8,5,则这个三角形的重心G到BC的距离是▲.13、如图，ABC中，6,10ACAB，D为BC上的一点，四边形AEDF为菱形，则菱形的边长为▲．14、如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若4ADES，3BDES，那么DE∶BC=▲．15、如图，正方形ABCD的边长为2，,1,MNEBAE，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM▲时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。16、如图，在ABCRt中，90C，ABCD，CADBCDSS3，则AC﹕BC的值为____▲____．17、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设,,bOBaOA则向量BC关于a、b的分解式为▲．18、如果ABP绕点B按逆时针方向旋转30度后得到''ABP，且BP=2,那么PP’P'PBA'A第14题ABCDE第16题ABCDDABCEF第13题ABCDEMN第15题的长为▲.（参考数据：sin15=426,cos15=426）三、简答题（本大题共4题，满分40分）19、（本题满分10分）计算：222sin60cos60tan604cos4520、（本题满分10分）已知两个不平行的向量a、b，求作：11(3)222abab.21、（本题满分10分）如图，已知在△ABC中，DE//BC，EF//AB，AE=2CE，AB=6,BC=9求：（1）求BF和BD的长度.（2）四边形BDEF的周长.22、（本题满分10分）如图,某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离,6.1mAB标杆,2.2mFC且,5,1mCDmBC标杆FC、ED垂直于地面。求电视塔的高ED.四、解答题（本大题共2题，满分24分）23、（本题满分12分）如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且baABCDEFABEFCFBEDCACEBD，直线CD与AE相交于点F.求证：（1）AEDC；（2）DFDCAD2.24、（本题满分12分）在△ABC中，5ACAB，6BC，点D在边AB上，ABDE，点E在边BC，点F在边AC上，且BDEF。⑵求证△FCE∽△EBD⑵当点D在线段AB上运动时，是否有可能使EBDFCESS4，如果有可能，那么求出BD的长，如果不可能，请说明理由。五、综合题（本大题共1题，满分14分）25、（本题满分14分）有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5.把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交边AB于M,交边AD于N（1）若BE=2,求这时AM的长；（2）点E在边BC上运动时，设BE=x，AN=y,试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）连结DE,是否存在这样的点E,使得△AME与△DNE相似？若存在，请求出这时BE的长；若不存在，请说明理由。（备用图）（备用图）FABCDEDABCDABCDABC