上海市闸北区2014年中考一模(即期末)数学试题

小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。闸北区九年级数学学科期末练习卷（2014年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是………………………………………（▲）A．图形中线段的长度与角的大小都会改变；B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变；C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变；D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变．2．已知点C是线段AB上的一个点，且满足2ACBCAB,则下列式子成立的是……（▲）A．512ACBC；B．512ACAB；C．512BCAB；D．512CBAC．3．下列关于抛物线213yx和213yx的关系说法中，正确的是……………………（▲）A．它们的形状相同，开口也相同；B．它们都关于y轴对称；C．它们的顶点不相同；D．点（3，3）既在抛物线213yx上也在213yx上．4．下列关于向量的说法中，不正确．．．的是…………………………………………………（▲）A．2()22abab；B．22aa；C．若2ab，则2ab或2ab；D．()()mnamna．5．已知、都是锐角，如果sincos，那么与之间满足的关系是……（▲）A．；B．90°；C．90°；D．90°．小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。图1FGEDCBA图2l2l1FEDCBA图3DCPGFECBA图5图4GDEFCBA6．如图1，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有………………（▲）A．8对；B．6对；C．4对；D．2对．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知:3:2ab，则():aba▲．8．如图2，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线1l、2l于点A、B、C和点D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，则BC=▲．9．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，当AC=3，AB=5，DE=10，EF=8时，Rt△ABC和Rt△DEF是▲的．（填“相似”或者“不相似”）10．如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是▲．11．化简：CDABBC▲．12．如图3，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量∠P=35°，则他从P处观察C处的俯角是▲度．13．将二次函数22yxxm的图像向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，则m▲．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=9，BD=4，则AC=▲．15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数解析式是▲．（不写定义域）16．如图4，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=82，则△CEF的周长是▲．17．如图5，点G是Rt△ABC的重心，过点G作矩形GECF，当GF：GE=1：2时，则∠B的正切值为▲．18．如图6，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则:AOFDOCSS=▲．图6DCBA小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2分）已知：抛物线2yxbxc经过A（1，0）、B（5，0）两点，顶点为P．求：（1）求b，c的值；（2）求△ABP的面积；（3）若点C（1x，1y）和点D（2x，2y）在该抛物线上，则当1201xx时，请写出1y与2y的大小关系．20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图7，EF是△ABC的中位线，设AFa，BCb．（1）求向量EF、EA（用向量a、b表示）；（2）在图中求作向量EF在AB、AC方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．（本题满分10分）如图8，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度11.875i:，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度．22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图9，在△ABC中，已知点D在BC上，联结AD，使得CADB，DC=3且ACDADBSS:﹦1﹕2．（1）求AC的值；（2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处，AE交边BC于点F，且AB∥DE，求EFDADCSS的值．ABCEF图7ABCDMNH图8FEDCBA图9小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。图10CBA23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图10，已知锐角△ABC．求证：1sin2ABCSABACA；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，38APQABCSS?24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图12，抛物线2445yxmx与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）联接CM，点Q是射线CM上的一个动点，当△QMB与△COM相似时，求直线AQ的解析式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）已知：如图13，在等腰直角△ABC中，AC=BC，斜边AB的长为4，过点C作射线CP//AB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且∠DAE=45°，AC与DE交于点O．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）设CD=x，tanBAE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如果△COD与△BEA相似，求CD的值．CBA图11BAC图12Oxy图13PDOECBA小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。九年级数学学科期末练习卷（2014年1月）答案及评分参考（考试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）题号123456答案DBBCBB二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、13．8、15．9、相似．10、2:3．11、AD．12、55．13、2．14、313．15、26yxx．16、16．17、12．18、3245．三、解答题（本大题共12题，满分78分）19、（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分2分）解：（1）把点A（1，0）、B（5，0）分别代入2yxbxc，得010255bcbc…………………………………………………………（1+1分）解得45bc．…………………………………………………………（1+1分）（2）由（1）得抛物线解析式245yxx∴2(2)9yx∴P（2，9）…………………………………………………………（2分）∵A（1，0）、B（5，0）∴AB=6…………………………………………………………（1分）∴169272ABPS．…………………………………………………………（1分）（3）∵抛物线开口向下∴在对称轴直线x=2的左侧y随着x的增大而增大∴1y＜2y．…………………………………………………………（2分）20、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）（1）∵EF是△ABC的中位线∴EF∥BC，EF=12BC………………………………………………………（2分）∵BCb∴EF12b………………………………………………………（1分）∵EAEFFA,AFa………………………………………………………（2分）∴12EAba．………………………………………………………（1分）小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。小伙伴不懂就上求解答，搜搜就会啦!!!加qjieda微信，有学霸在线帮你答疑解惑T^T。DFCBAEFE123（2）所以EA、ED是EF在AB和AC方向上的分向量．……………………………（2分）（评分说明：准确作出向量EA、ED各得1分，结论2分）21、（本题满分10分）解：过点C作CE⊥BD于点E，延长AC交BD延长线于点F………………（1分）在Rt△CDE中，11.875i:∴181.87515CEDE………………………（1分）设CE=8x,DE=15x，则CD=17x∵DC=3.4米∴CE=1.6米，DE=3米………………………（2分）在Rt△MNH中，tan∠MHN16813362MNNH…………………（1分）∴在Rt△ABF中，tan∠F1.6CEEFEFtan∠MHN12…………………………（1分）∴EF=3.2米…………………………（1分）即BF=2+3+3.2=8.2米…………………………（1分）∴在Rt△CEF中，tan∠F12ABBF∴AB=4.1米…………………………（1分）答：铁塔的高度是4.1米．…………………………（1分）22、（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）解：（1）∵ACDADBSS:﹦1﹕2∴CD：BD=1:2……………………………（1分）∵DC=3∴BD=6……………………………（1分）在△ACD和△BCA中，∠CAD=∠B，∠C=∠C∴△ACD∽△BCA……………………………（1分）∴CDACACCB即2ACCDCB…………………………………………………（1分）∴33AC．…………………………………………………（1分）（2）∵翻折∴∠C=∠E，∠1=∠2，DE=DC=3…………………………………………………（1分）∵AB∥DE∴∠3=∠B……………