上海市黄浦区2012年中考数学模拟试题

上海市黄浦区2012年中考数学模拟试题一、选择题：本大题10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、︱－32︱的值是（）A、－3B、3C、9D、－92、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A、矩形B、平行四边形C、圆D、等边三角形3、下列物体中，主视图为图①的是（）4、sin30°的值是（）A、21B、23C、33D、35、东方商场把进价为1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10％测该商品的标价为（）A、2160元B、2613.6元C、2640元D、2722.5元6、如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4）那么b的值是（）A、1B、-1C、-4D、47、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A、平均数或中位数B、方差或极差C、众数或频率D、频数或众数8、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A、AB∥CDB、AD∥BCC、∠B=∠DD、∠3=∠4（8题图）（9题图）（10题图）ABCD图①9、如图，在Rt△ABC，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有（）A、1对B、2对C、3对D、4对10、如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为（）A、43B、53C、54D、34二、填空题：本大题8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上．11、据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦12、分解因式：x21=________.13、已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是.14、抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是______.15、若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则该圆的半径为___．16、如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________.17、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于D，且∠C＝60°，若AD＝5cm，则梯形的腰长为_____cm．三、解答题：本大题8个小题；共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（每小题5分，共10分）（1）化简：231()11xxxxxx（2）解方程：0542xx20、（5分）如图，∠ACB=90°，DE垂直平分BC，AF=CE．（1）请你判断四边形AFEC的形状，并说明理由；（2）猜想：∠F的大小为多少时，四边形AFEC为菱形？（3）你认为四边形ACEF可能为正方形吗？21、（5分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强Pap是木板面积2mS的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？02004006001.5400A，/Pap2/mS432.521.5122、（5分）已知：如图7，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论.ABC23、（5分）如图．某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的到倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为600．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度（结果精确到0.1米）.（参考数据：21.41.31.73）24、（5分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？25、（5分）九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为6．（1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（3）这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内（不必说明理由）．共计145元共计280元分数49.559.569.579.589.599.5频率组距26、（6分）已知抛物线yxxc122的部分图象如图1所示。图1图2（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线yxxc122的解析式；（3）若反比例函数ykx2的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小。