上海理工大学大学物理第二次作业答案

1第二章牛顿运动定律习题参考答案(2013)一、选择题1【基础训练4】、如图2-14，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是(A)g.(B)4g/5.(C)g/2.(D)g/3.,,42,/2,.5bbbaaababaaTmamgTmagTTaaa2【基础训练7】、如图2-16所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心．(B)它的速率均匀增加,(C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．(D)它的合外力大小不变．(E)轨道支持力的大小不断增加．AROCNvRvmmgN,sin,,sin2向分解：如图所示：按法向和切3、【自测提高2】质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图2-22所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将(A)增加．(B)减少．(C)不变．(D)先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°．4【自测6】、质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图2-25所示．A、B间静摩擦系数为s，滑动摩擦系数为k，系统原处于静止．今有一水平力作用于A上，要使A、B不发生相对滑动，则应有(A)F≤smg．(B)F≤s(1+m/M)mg．(C)F≤s(m+M)mg．(D)F≤MmMmgk．.1,,,)(mgMmFmgfmafaMmFss若不发生相对滑动，BA图2-14m图2-22ABF图2-252二、填空题5【基础训练8】、质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图2-17所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝_______，B的加速度的大小aB＝_______．的支持力。收受为受弹簧力，为注：。，并未变化。瞬间，移走。，原来处于平衡态时，CBNAfg2a0afC2mgmgfNmgfBA6【基础训练9】、质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图2-18，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T:T′＝1：2cos．。‘程向的法向方程是平衡方，所以沿剪断后瞬间，速率为零，球平衡，剪断前，mgcosTBCcosmgTB7【自测10】、一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动，如图2-28．今使圆环以角速度绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部停在环上某一点，则角速度最小应大于_____________．RgRgtggrtgrmNmgNsin,sin,cos22三、计算题8【基础训练12】、水平转台上放置一质量M=2kg的小物块，物块与转台间的静摩擦系数μs＝0.2，一条光滑的绳子一端系在物块上，另一端则由转台中心处的小孔穿下并悬一质量m=0.8kg的物块．转台以角速度ω＝4rad/s绕竖直中心轴转动，求：转台上面的物块与转台相对静止时，物块转动半径的最大值rmax和最小值rmin．mmgrmmgrMgNmgTrMNTrMNT4.128,2.37166.,.,2min2maxmin2max2摩擦力向外。擦力向内，速度较小时方向可变。速度大时摩解：此题需考虑摩擦力9【自测12】、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f＝kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为),e1(/mktkFmgv式中t为从沉降开始计算的时间。BmAC图2-18mORO图2-28图2-17310【自测13】、光滑的水平桌上放置一固定的半径为R的圆环带，一物体贴着环内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为，设物体在某一时刻经过A点的速率为0v，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经的路程S。.ln,,11,,N-fN000020220RtvRRstvRRvvRtvvvdvdtRdtdvmRvmRvmNdtdvmamvvt可得：解：如图所示：11【自测15】一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，如图2-29。恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T．设m2相对地面的加速度为2a，取向上为正；m1相对地面的加速度为a1(即绳子的加速度)，取向下为正．1分111amTgm2分222amgmT2分212aaa2分解得2122211)(mmamgmma1分21212)2(mmmmagT1分2121212)(mmamgmma1分m1m22aNf00/11ln,1.tvktmdvmmgFkvmdtdkvdtkmgkvFmmmgkvFdtdkvtkmgkvFkmgFmgFvek解：如图所示；，412.【自测17】竖直而立的细U形管里面装有密度均匀的某种液体。U形管的横截面粗细均匀，两根竖直细管相距为l，底下的连通管水平，如图2-31。当U形管在如图所示的水平的方向上以加速度a运动时，两竖直管内的液面将产生高度差h。若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差h。解：由于液体随U形管一起作加速运动，所以左管底部的压力应大于右管底部的压力，其压力差应等于水平管中液体的质量和加速度之积，设水平管的截面积为S，液体的密度为ρ．则有lSahSgglah/①列出方程得出结果给5分(不分析也给)②分析对了，没列方程或列错了，给2分13【自测18】一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度在水平面上旋转，如图2-32。设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T(r)。解：取距转轴为r处，长为dr的小段绳子，其质量为(M/L)dr．(取元，画元的受力图)2分由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由牛顿定律得：T(r)T(r+dr)=(M/L)drr2令T(r)－T(r+dr)=dT(r)得dT=－(M2/L)rdr4分由于绳子的末端是自由端T(L)=0有rrLMTLrrTd)/(d20)(∴)2/()()(222LrLMrT3分alhLOO′