上海立信会计学院_概率论与数理统计_第八章练习题答案(教考分离)

1专业班级学号姓名第八章练习题（解答各题必须写出必要步骤）1．用传统工艺加工的某种水果罐头中，每瓶的平均维生素C的含量为19（单位：mg）。现改变了加工工艺，抽查了16瓶罐头，测得维生素C的含量的平均值8.20x，样本标准差617.1s。假定水果罐头中维生素C的含量是否服从正态分布，问在使用新工艺后，维生素C的含量是否有显著变化（显著水平01.0）？（9467.2)15(005.0t，9208.2)16(005.0t）答案：有显著变化2．已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布，其方差为0.03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0.0375。试问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异？（显著性水平05.0）（023.19)9(2025.0，7.2)9(2975.0）答案：无显著变化3．某公司产品的不合格率过去为0.02，今从五批产品中抽取500件作为样本送给订货者检验，检验出不合格率只有0.01。在显著水平05.0下检验02.0:0pH，对02.0:1pH。（64.105.0u，96.1025.0u）答案：接受0H4．某电子元件的耐用时数服从均值为1000h的正态分布，现随机抽取10件新工艺条件下生产的产品做耐用性能测试，测得其平均耐用时数为1077h，样本标准差为51.97h，能否认为新工艺条件下生产的电子元件之耐用性能（平均耐用时数）明显不同于老产品？（显著性水平05.0）（228.2)10(,262.2)9(025.00250tt。）答案：明显不同5．用热敏电阻测温仪间接测量地热，勘探井底温度，重复测量7次，测得温度（℃）：112.0，113.4，111.2，112.0，114.5，112.9，113.6，而用某精确办法测得温度为112.6℃（可看作温度真值），试问用热敏电阻测温仪间接测温有无系统偏差？（显著性水平05.0）（设热敏电阻测温仪测得温度总体X服从正态分布),(2N）（943.1)6(,447.2)6(05.00250tt。）答案：无系统偏差6．设购买某名牌车的人的年龄)5,35(~2NX，最近随机抽查了该车购买者400人，得平均年龄为30岁，在01.0下检验35:0H，对35:1H（32.201.0u，58.2005.0u）答案：接受1H7．某校大二学生概率统计成绩X服从正态分布),(2N，从中随机地抽取25位考生的成绩，算得平均成绩2.72x分，样本标准差8s分。问：在显著性水平05.0，可否认为这次考试全体考生平均成绩为75分？（7109.1)24(,0639.2)24(05.00250tt。）答案：可以认为这次考试全体考生平均成绩为75分8．某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值292.502x及样本标准差12s。假设瓶装饮料的重量服从正态分布),(2N，其中2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？（显著性水平05.0）（13.2)15(025.0t）答案：可以认为平均重量为500克9．设香烟中尼古丁含量服从正态分布，已知某厂原产品中尼古丁含量的均值与方差分别为18.9（毫克）和4.3（毫克2），随机从现在生产的产品中抽取8支，测得尼古丁含量的数据，经计算后得5.19x，29.42s，问：尼古丁含量的均值与方差是否有显著变化？（显著性水平05.0）答案：均值与方差均无显著变化10．为研究矽肺患者肺功能的变化情况，某医院对Ⅰ，Ⅱ期矽肺患者各33名测其肺活量，得到Ⅰ期患者的平均数为2710㎜，标准差为147㎜；Ⅱ期患者的平均数为2830㎜，标准差为118㎜，假定第Ⅰ，Ⅱ期患者的肺活量服从正态分布),(211N，),(222N，试问在显著性水平05.0，第Ⅰ，Ⅱ期矽肺患者的肺活量有无显著差异？答案：有显著差异