上海高中数学补习班上海周末补习班

2.2椭圆（第一课时）高中数学恒高教育选修2-1第二章圆锥曲线与方程恒高教育长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.AMBxyO复习巩固（1）直接法（2）定义法（3）相关点法作业讲评AMOxyBAMOxyBCDDC2.2椭圆第一课时2.2.1椭圆及其标准方程开普勒行星运动定律所有行星绕太阳运行的轨道都是______,太阳处_______________.椭圆椭圆的一个焦点上新课引入aMF1F2MOaOMaMFMF22121FF新课引入MF1F221212FFaMFMF平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.21FF概念形成时，当2121FFMFMF动点M的轨迹：线段F1F2.MF1F2时，当2121FFMFMF动点M的轨迹：不存在.概念辨析用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距离之和为6的点的轨迹.(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距离之和为4的点的轨迹.(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距离之和为3的点的轨迹.是不是是概念辨析（二）椭圆方程的推导F1F2M基本步骤：（1）建系（2）设点（3）限式（4）代换（5）化简、证明新知探究MF1F2aMFMF22121FFxyo新知探究MF1F2xyo新知探究Pcab0.ab222abc12222byax.0ba其中，222cba重要关系：形成结论F2x(0,)cyF1M新知探究(,)xy(0,)c12222bxay12222byax当焦点在x轴上时：12222bxay当焦点在y轴上时：2220cbaba且总有形成结论1=169y+144x222）　1=16y+25x122）　答:在x轴上(-3,0)和(3,0）答:在y轴上(0,-5)和(0,5）1=1+my+mx32222）　答:在y轴上(0,-1)和(0,1)判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标.概念辨析例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)a=4,b=1,焦点在x轴上.(2)a=4,c=,焦点在y轴上.15(3)a+b=10,c=.52典例讲评例2已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点，求它的标准方程.)23,25(典例讲评求椭圆方程的方法和步骤：①根据题意，设出标准方程；（根据焦点的位置设出标准方程）②根据条件确定a,b的值；③写出椭圆的方程.形成结论（1）椭圆的定义：课堂小结（2）标准方程的两种形式：)0(12222babyax)0(12222babxay（3）求椭圆方程.