一个表面涂红色的正方体涂面的分析题

一个表面涂红色的正方体涂面的分析题现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分，此正方体分割成若干个小正方体．在这些小正方体中，求：（1）两面涂有红色的小正方体的个数；（2）任取一个小正方体，各面均无色的小正方体的概率；（3）若将原正方体每条棱n等分，只有一面涂有红色的小正方体的个数．分析：（1）根据题意画出图形，计算出各小正方形的个数即可；（2）无色的小正方体的个数为83=512；除以所有正方体的个数即可；（3）得到大正方体的一个面只有一面涂有红色的小正方体的个数，乘以6即可．解答：解：（1）8×12=96块；（2）P=512/1000=64/125=0.512；（3）每个面有（n-2）2个，6个面有N=6（n-2）2．点评：考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知