不确定度的计算方法

测量结果的正确表达被测量X的测量结果应表达为：)(单位UXX其中X是测量值的平均值，U是不确定度。例如：用最小刻度为cm的直尺测量一长度最终结果为：L=(0.750±0.005)cm；测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E=(1.15±0.07)×1011Pa。1.不确定度的计算方法直接测量不确定度的计算方法22仪SU其中：1)(2nXXSi为标准差；仪是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小分度计算。也可按仪器级别计算或查表。间接测量不确定度的合成方法间接测量）,,,(zyxfN的平均值公式为：）,,,(zyxfN；不确定度合成公式为：222222)()()(ZYXNUZNUYNUXNU。也可根据表1中的公式计算间接测量的不确定度。表1常用函数不确定度合成公式函数表达式合成公式1cZbYaXN222222ZYXNUcUbUaU2γβαZYXN222222)()()(ZUYUXUNUZYXNγβα3XNsinXNUXUcos注:1.在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度(NUN)比较方便.例如表中第二行的公式.2.不确定度合成公式可以联合使用.例如:若φθτ3sin,令θsinu，φ3w则wuτ.根据表中第二行公式,有:22)()(wUuUUwuττ;根据表中第一行公式,有:φφUUUw3322;根据表中第三行公式,有:θθUUucos.所以,2222)()sincos()33()sincos(φθθτφθθτφθφθτUUUUU