不等式会考复习--高中数学会考复习课件及教案

不等式会考复习知识提要一、不等式性质3、同向不等式可相加，不可相减：ba且dc，则dbca；4、正项同向不等式可相乘，不可相除：0ba，且0dc，则0acbd；5、乘法法则：0ba,则0nnab)1(nNn且；6、开方法则：0ba，则110nnab)1(nNn且；7、倒数不等式：0ba，或0ab时，有11ab；0ab时，11ab；8、函数(0)ayxax重要不等式1、如果Rba,，那么abba222（当且仅当ba时取“=”号）2、如果ba,是正数，那么abba2（当且仅当ba时取“=”号）3、若,abR，则2221122abababab（当且仅当ba时取“=”号）4、若Rcba,,，则33abcabc（当且仅当cba时取“=”号）5、222abcabbcca二、不等式证明比较法(作差法、作商法)、分析法、综合法(综合法—由因导果，分析法—持果索因；一般利用分析法分析思路，再用综合法写出证明过程)、反证法、换元法(三角换元)、放缩法、函数法(利用函数单调性)等三、不等式解法1、含绝对值不等式的解法：(1)、2222||(0)||(0)xaaaxaxaxaaxaxaxa或(2)、|()|(0)()()|()|(0)()fxaafxafxafxaaafxa或(3)、22|()|()()()()()|()|()()()()|()||()|[()][()]fxgxfxgxfxgxfxgxgxfxgxfxgxfxgx或2、含多个绝对值的不等式：零点区间讨论法3、高次不等式：数轴标根法4、分式不等式：整式不等式()0()()0()fxfxgxgx；()0()()0()fxfxgxgx()()0()0()()0fxgxfxgxgx；()()0()0()()0fxgxfxgxgx四、绝对值不等式和含参不等式1、含绝对值不等式的性质定理及推论定理:1、|a|-|b||a+b||a|+|b|2、|a|-|b||a-b||a|+|b|推论:|a1+a2+a3||a1|+|a2|+|a3|2、含参不等式针对参数进行正确地分类；分类讨论思想的运用典例解读1.设a＜0，-1＜b＜0，则a，ab，ab2三者的大小关系为_________2.已知三个不等式：①ab＞0，②-ca＜-db，③bc＞ad.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成___个正确的命题3.已知正数x,y满足x+2y=1,求的最小值4.若恒成立.则常数a的取值范围是___________5.“a＞0且b＞0”是“”成立的()(A)充分而非必要条件(B)必要而非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件6.甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若a≠b，则两车到达B地的情况是()(A)甲车先到达B地(B)乙车先到达B地(C)同时到达(D)不能判定7.方程的解集是()(A)(-1，0)∪(3，+∞)(B)(-∞，-1)∪(0，3)(C)(-1，0)∪[3，+∞](D)(-∞，-1)∪[0，3]8.不等式ax2-bx+c＞0的解集是(-1/2，2)，对于a、b、c有以下结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0.其中正确结论的序号是__________9.如果函数y＝log(1/3)(x2-2ax+a+2)的单调递增区间是(-∞，a)，那么实数a的取值范围是__________10.解不等式：23(2)(1)(1)(2)0xxxx()(1)[11]bxcgxaxbx211.已知a、b、cR，函数f(x)=ax，，当，时，|f(x)|1，求证：(1)|a|2，|b|1，|c|1，(2)当x[-1，1]时，|g(x)|212.设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围13.在某两个正数x,y之间，若插入一个正数a,使x,a,y成等比数列；若另插入两个正数b,c,使x,b,c,y成等差数列，求证：(a+1)2≤(b+1)(c+1)14.已知f(x)是偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2a2-3a+2)f(a2-5a+9),现知适合以上条件的a的集合是不等式2a2+(m-4)a+n-m+30的解集,求实数m,n15.关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)0的解集为(-3,+∞),求log6ba216.若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，且对一切x0,y0,满足(1)求f(1)的值；(2)若f(2)=1，解不等式