不等式抛物线双曲线练习题及期末卷子

不等式练习题1、若a0，-1b0，则有（）A、aabab2B、ab2abaC、abaab2D、abab2a2、若ab0，则下面命题中正确的是（）A、aba11B、aba11C、aba11D、不能确定3、若ab，下列不等式中一定成立的是（）A、ba11B、1abC、2a2bD、lg(a-b)04、若a+b0且b0，那么a、b、-a、-b的大小关系是（）A、ab-b-aB、a-b-abC、a-bb-aD、ab-a-b5、若-1ab1，则下列不等式中成立的是（）A、-2a-b0B、-2a-b-1C、-1a-b0D、-1a-b16、“a+b2c”成立的一个充分条件是（）A、ac，或bcB、ac，且bcC、ac，且bcD、ac，或bc7、与不等式1232xx同解的不等式是（）A、01xB、0232xxC、lg（232xx）0D、02123xxxx8、若ab0，则下面不等式正确的是（）A、abbabaab22B、abbaabba22C、baababba22D、22baabbaab9、设a,bR，且a+b=3，则2a+2b的最小值是10、若xR，则x2与x-1的大小关系是11、若a0,b0，则a4+b4a3b+ab312、已知a、b、c是三角形ABC的三边，比较大小：(a+b+c)22(ab+bc+ac)13、不等式xx283)31(2的解集是14、已知1x，则11xx的最小值是15、已知不等式ax2-5x+b0的解集是23xx，求不等式bx2-5x+a0的解集16、解下列不等式（1）12x（2）04232xxx17、已知x0，求2-3x-x4的最大值18、求证：7222319、若a、b为互不相等的正数，且a+b=1，求证：411ba不等式练习题一、选择题1、若a,b是任意实数,且a＞b,则()（A）a2＞b2（B）ab＜1（C）lg(a-b)＞0（D）(21)a＜(21)b2、下列不等式中成立的是()（A）lgx+logx10≥2(x＞1)（B）a1+a≥2(a0)（C）a1＜b1(a＞b)（D）a21t≥at(t＞0,a＞0,a1)3、已知a0,b0且a+b=1,则()11)(1122ba的最小值为()(A)6(B)7(C)8(D)94、已给下列不等式(1)x3+32x(x∈R);(2)a5+b5a3b2+a2b3(a,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5、f(n)=12n－n,(n)=n21,g(n)=n12n,n∈N,则()(A)f(n)g(n)(n)(B)f(n)(n)g(n)(C)g(n)(n)g(n)(D)g(n)f(n)(n)6、设x2+y2=1,则x+y()(A)有最小值1(B)有最小值2(C)有最小值－1(D)有最小值－27、不等式|x＋5|＞3的解集是()(A){x|－8＜x＜8}(B){x|－2＜x＜2}(C){x|x＜－2或x＞2＝(D){x|x＜－8或x＞－2＝8、若a，b，c为任意实数，且a＞b，则下列不等式恒成立的是()(A)ac＞bc(B)|a＋c|＞|b＋c|(C)a2＞b2(D)a＋c＞b＋c9、设集合M={x|13xx≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|322)21(xx≥1},则有()（A）MN=P（B）MNP（C）M=PN（D）M=N=P10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是()（A）6（B）42（C）22（D）2611、若关于x的不等式ax2＋bx－2＞0的解集是,3121,，则ab等于()(A)－24(B)24(C)14(D)－1412、如果关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()(A)]2,((B))2,((C)]2,2((D)(－2,2)13、设不等式f(x)≥0的解集是[1，2]，不等式g(x)≥0的解集为，则不等式0)()(xgxf的解集是()(A)(B),2()1,()(C)[1，2](D)R14、22xxxx的解集是()(A)(－2,0)(B)(－2,0)(C)R(D)(－∞,－2)∪(0,+∞)15、不等式3331x的解集是()(A)(－∞,1)(B)(43,1)(C)(43,1)(D)R二、填空题1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.2、不等式xxx121log的解集是________.3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1＋p2＋p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.4、a≥0,b≥0,a2＋22b=1,则a21b的最大值是________.5、若实数x、y满足xy＞0且x2y=2,则xy＋x2的最小值是________.6、x＞1时，f(x)=x＋11612xxx的最小值是________，此时x=________.7、不等式log4(8x－2x)≤x的解集是________.8、不等式321141xx的解集是________.9、命题①：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.10、设A={x|x≥x1,xR},B={x|12x＜3,xR＝,则D=A∩B=________.三、解答题1、解不等式：1211922xxxx≥7.2、解不等式：x4－2x3－3x2＜0.3、解不等式：65592xxx≥－2.4、解不等式：2269xxx＞3.5、解不等式：232xx＞x＋5.6、若x2＋y2=1，求(1＋xy)(1－xy)的最大、最小值。7、若x,y＞0，求yxyx的最大值。8、已知关于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大，求参数m的取值范围。9、解不等式：loga(x＋1-a)1.10解不等式38xx.不等式练习答案一、DADCBDDDABBCBAB二、1、n1(a1＋a2＋…＋an)2、0＜x＜1或x＞23、3m4、4235、36、8,2＋37、(0,251log2)8、0＜x＜log239、-3＜x≤210、－21≤x＜0或1≤x＜4三、1、[－21,1]∪(1,34)2、(－1,0)∪(0,3)3、(－∞,2)∪(3,＋∞)4、(0,3)5、(－∞,－1323)6、1，437、28、－2＜m＜09、解：(I)当a1时，原不等式等价于不等式组：.101aaxax，解得x2a-1.(II)当0a1时，原不等式等价于不等式组：.101aaxax＋，解得：a-1x2a-1.综上，当a1时，不等式的解集为{x|x2a-1}；当0a1时，不等式的解集为{x|a-1x2a-1}.10、原不等价于不等式组(1)2)3(80308xxxx或(2)0308xx由(1)得22153x，由(2)得x＜3，故原不等式的解集为2215|xx直线和圆的练习题1、过点（10，-4）且倾斜角为4的直线方程为2、经过点（-1，2），（3，-2）的直线方程为3、一条直线与两坐标轴分别交于点（0，2）、（3，0），则这条直线的方程为4、过点（2，-1）且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程是5、两直线ax+by+4=0和(1-a)x-y-b=0都平行于直线x+2y+3=0，则a=，b=6、无论k为何值，直线(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0恒过一个定点，则这个定点是7、若点（4，a）到直线的距离不大于3，则a的取值范围是8、直线x+2y+1=0被圆(x-2)2+(y-1)2=25所截得的弦长为9、直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是10、过点（2，1）并与两坐标轴都相切的圆的方程是11、直线2x-y-4=0绕它与x轴交点逆时针方向旋转4，所得直线的方程是12、圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是13、与圆x2+(y+2)2=1外切，且与直线y-1=0也相切的动圆圆心的轨迹方程是14、过点P（1，2）且在两坐标轴上的截距之和为0的直线方程是15、圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是16、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于17、已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=2，点P（2，-1），过点P作圆C的切线PA，PB（1）求切线PA，PB所在的直线方程；（2）求切线长PA；（3）求APB的正弦值。18、已知定圆A：x2+y2-4x=0，定直线L：x+1=0，求与定圆A外切又与定直线L相切的圆的圆心轨迹方程。19、某工厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元，又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨；但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨，问如何安排生产计划以取得最大产值？双曲线练习1、双曲线x2-8y2=-32的长轴长a2、短轴长b2、焦距c2、焦点坐标是、顶点坐标是、离心率e、准线方程是、渐近线方程是。2、已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，写出分别满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）23e，焦距等于6；。（2）2e，两准线间的距离是21；。（3）焦距等于2，两准线的距离等于81；。（4）c=6，经过点（-5，2）；。（5）与双曲线141622yx有相同的焦点且经过点（32,2）；。3、已知双曲线的焦点到中心的距离是它相应的准线到中心距离的2陪，那么这个双曲线的离心率等于。4、双曲线的中心在原点，坐标轴为其对称轴求适合下列条件的标准方程。（1）两准线间的距离为532，虚轴长为6；（2）顶点距离为6，渐近线方程是xy23；（3）与双曲线有共同渐近线且经过点（2，2）。5、已知双曲线的中心在原点，对称轴是两坐标轴若其准线是5.0x，离心率等于2，则其标准方程是。6、已知双曲线1366422yx上的一点p到它的右焦点的距离是8，求p点到左准线的距离。抛物线练习1、焦点是（-5，0）的抛物线标准方程是2、抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是3、抛物线x2=4ay(a0)的焦点坐标是，准线方程是4、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为5、已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则抛物线的标准方程为6、过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，A、B在准线上的射影分别为A1、B1，则A1FB1=7、过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A（x1,y2）,B(x2,y2)，若x1+x2=6，则弦长AB=8、直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB的中点横坐标是2，则k=9、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是10、以x轴为对称轴，抛物线通径的长为8，顶点在原点的抛物线方程是11、抛物线y2=2px(p0)上有A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点，F是它的焦点，若成等差数列，则A、x1,x2,x3成等差数列B、x1,x3,x2成等差数列C、y1,y2,y3成等差数列D、y1,y3,y2成等差数列12、已知点A（-2