不等式的解集导学案

19.1.1不等式及其解集导学案学习目标：1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。2.培养数形结合的思想。学习重点：1.理解不等式中的有关概念。2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。一、自主学习1.用适当的符号表示下列关系。（1）2＿＿3；（2）－＿－3;（3）－a2＿＿0;（4）若x≠y,则－x＿－y2.自学教材第114页至第115页回答下列问题。（1）用符号、、表示大小关系的式子，叫做不等式。（2）使不等式成立的（）叫不等式的解；这些解的集合叫作不等式的（）。（3）求不等式的（）叫作解不等式。3.下列各式中是不等式的有（）（填序号）。①-31②5x-240③x2+2xy+y2④x+2y+3⑤x=4⑥x2-2x2⑦x5+13⑧3x≠274.用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差是负数；(3)x的相反数与3的和不大于6；(4)x与2的差的倒数小于5．(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。二、合作探究1.（1）当x的值分别取-1、0、、2、3、3.5、5时，不等式x-3＞0和x-4＜0能分别成立吗？解：当x取时,不等式x-3＞0成立；当x取时,不等式x-4＜0成立。（2）x=5,6,8能使不等式x-3＞0成立吗？你还能找出一些使不等式x-3＞0成立x的值吗？例如等。由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解8122来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？2.请直接写出下列各不等式的解集。(1)2x8(2)x-20(3)2x+13(4)a2+103.x3、x≥3、x3、x≤3该分别怎样在数轴上表示出来?x＞3,即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点.x≥3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画圆点，表示包括这一点.x＜3，可以用数轴上表示的点的边部分来表示，在这一点上画圆圈.x≤3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画圆点。三、即时训练1.用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：（1）x不小于－1；（2）－1≤x＜2；2-110-2-3-432-110-2-3-43(3)a是正数；(4)b是非负数．2-110-2-3-432-110-2-3-43四、课后练习题1.①请你在数轴上表示出不等式-3x≤3的解集，并找出其中的整数解。2-110-2-3-43②求不等式x621的自然数解。2.在数轴上表示下列各不等式。①x-3②x≥21③x≤-2④x12-110-2-3-432-110-2-3-432-110-2-3-432-110-2-3-433.若a0，b0，a|b|，则a，b，-a，-b的大小顺序是（）五、自我评点与反思